七年级数学下册 第6章 实数 6.1 平方根 6.1.3 平方根课件 （新版）新人教版.ppt

第6章实数6 1平方根第3课时平方根 一 创设问题情境 引入新课 前面我们学习了算术平方根的概念 性质 知道若一个正数x的平方等于a 即x2 a 则x叫做a的算术平方根 记作x 而且也是非负数 比如正数22 4 则2叫做4的算术平方根 4叫做2的平方数 但是 2 2 4 那么 2叫做4的什么根呢 二 讲授新课 1 9的算术平方根是3 也就是说 3的平方是9 还有平方也是9的数吗 一 平方根 开平方的概念 2 平方等于的数有几个 平方等于0 64的数呢 3 0 8 二 讲授新课 思考 根据上一节课的内容 我们知道了3是9的算术平方根 是的算术平方根 那么 3 是9 的什么根呢 疑问 3是9的算术平方根 3也是9的算术平方根 即9的算术平方根有一个是3 另一个是 3 这样说对吗 一 平方根 开平方的概念 二 讲授新课 总结平方根的概念及表示方法 a 0 和互为相反数 问题 由平方根和算术平方根的定义 大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢 一 平方根 开平方的概念 平方根的定义中是有一个数x的平方等于a 则x叫做a的平方根 x没有肯定是正数还是负数或0 而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a 则x叫做a的算术平方根 这里的x只能是正数 由此看来都有x2 a 这是它们的相同之处 而x的要求不同 这是它们的不同之处 二 讲授新课 联系 1 具有包含关系 平方根包含算术平方根 算术平方根是平方根的一种 2 存在条件相同 平方根和算术平方根都是只有非负数才有 3 0的平方根 算术平方根都是0 二 讲授新课 平方根与算术平方根的联系与区别 二 讲授新课 区别 1 定义不同 平方根与算术平方根的联系与区别 4 取值范围不同 正数的平方根一正一负 互为相反数 正数的算术平方根只有一个 3 表示法不同 正数a的平方根表示为 正数a的算术平方根表示为 2 个数不同 一个正数有两个平方根 而一个正数的算术平方根只有一个 问题1 什么叫做开平方呢 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 其中a叫做被开方数 问题2 我们共学了几种运算呢 这几种运算之间有怎样的关系呢 我们共学了加 减 乘 除 乘方 开方六种运算 加与减互为逆运算 乘与除互为逆运算 乘方与开方互为逆运算 二 讲授新课 思考问题 1 一个正数有几个平方根 二 讲授新课 二 平方根的性质 3 负数呢 2 0有几个平方根 2个 1个 就是0 没有平方根 二 讲授新课 三 巩固应用 例 求下列各数的平方根 1 64 2 3 0 0004 4 25 2 5 11 8 0 02 25 二 讲授新课 四 想一想 1 等于多少 等于多少 2 等于多少 3 对于正数a 等于多少 64 7 2 a 三 课堂练习 一 随堂练习 1 求下列各数的平方根 1 44 0 8 441 196 1 2 0 21 14 三 课堂练习 一 随堂练习 2 填空 1 25的平方根是 2 3 5 5 5 1 判断下列各数是否有平方根 并说明理由 1 3 2 2 0 3 0 01 4 52 5 a2 三 课堂练习 二 补充练习 3 0 没有 没有 a 0时 0a 0时 没有 三 课堂练习 二 补充练习 2 求下列各数的平方根 1 121 2 0 01 3 4 13 2 5 4 3 11 0 1 13 8 四 课堂小结 本节课学习了如下内容 1 平方根的概念 2 平方根的性质 3 平方根与算术平方根的区别与联系 4 求某些非负数的算术平方根和平方根 教材习题6 1第3 8题 五 课后作业