2007年高考题(三角函数).doc

2007年高考题汇总(三角函数部分)第一部分 选择题1（2007全国卷I理数1）是第四象限角，则 （ ）A B C D 2（2007全国卷I理数12） 函数的一个单调增区间是 （ ）A B C D 3（2007山东文数4） 要得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）A 向右平移个单位 B 向右平移个单位C 向左平移个单位 D 向左平移个单位4（2007天津理数3） 是的 （ ）A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件5（2007天津文数9） 设函数，则 （ ）A 在区间上是增函数 B 在区间上是减函数C 在区间上是增函数 D 在区间上是减函数6（2007全国卷I文数2）是第四象限角，则 （ ）A B C D 7（2007全国卷I文数10） 函数的一个单调增区间是 （ ）A B C D 8（2007广东文数9） 已知简谐运动的图像经过点，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为 （ ） A B C D 9 （2007山东理数5） 函数的最小正周期和最大值分别为 （ ） A B C D 10（2007全国卷II理数1） （ ） A B C D 11（2007全国卷II文数3） 函数的一个单调递增区间是 （ ）A B C D 12（2007全国卷II文数1） （ ）A B C D 13（2007安徽理数6） 函数的图像为C， 图像C关于直线对称； 函数在区间内是增函数； 由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C。 以上三个结论中正确结论的个数为 （ ）A 0 B 1 C 2 D 314（2007北京文数理数1） 已知，那么角是 （ ）A 第一或者第二象限角 B 第二或第三象限角C 第三或者第四象限角 D 第一或第四象限角15（2007北京文数3） 函数的最小正周期是 （ ）A B C D 16（2007江苏1） 下列函数中，周期为的是 （ ）A B C D 17（2007江苏5） 函数的单调递增区间是 （ ）A B C D 18（2007福建理数5） 已知函数的最小正周期为，则该函数的图像 （ ） A 关于点对称 B 关于直线对称 C 关于点对称 D 关于直线对称19（2007福建文数3） 等于 （ ） A 0 B C D 120（2007福建文数5） 函数的图像 （ ） A 关于点对称 B 关于直线对称 C 关于点对称 D 关于直线对称21（2007江西理数3） 若，则等于 （ ） A B C D 222（2007江西理数5） 若，则下列命题中正确的是 （ ） A B C D 23（2007江西文数2） 函数的最小正周期是 （ ） A B C D 24（2007江西文数4） 若，则等于 （ ） A B C 3 D 25（2007江西文数8） 若，则下列命题中正确的是 （ ） A B C D 26（2007湖北文数1）的值为 （ ） A B C D 27（2007浙江理数2） 若函数（其中）的最小正周期是，且，则 （ ） A B C D 28（2007浙江文数2） 已知，且，则等于 （ ） A B C D 29（2007海南文数理数9） 若，则的值为 （ ） A B C D 30（2007重庆理数5） 在ABC中，则，= （ ） A B C 2 D 31（2007重庆文数6） 下列各式中，值为的是 （ ） A B C D 32（2007辽宁理数5） 若，则复数在复平面那所对应的点在 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限33（2007陕西文数理数4） 已知，则的值是 （ ） A B C D 34（2007广东理数3） 若函数，则是 （ ） A 最小正周期是的奇函数 B 最小正周期是的奇函数 C 最小正周期是的偶函数 D 最小正周期是的偶函数第二部分 填空题35（2007安徽文数15） 函数的图像为C，如下结论中正确的是（写出所有的正确结论的编号）_ 图像C关于直线对称； 图像C关于点对称； 函数在区间内是增函数； 由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C。36（2007北京文数12,理数11） 在ABC中，若，则_。37（2007北京文数13理数13） 2002年在北京召开的的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果小正方形的面积是1，大正方形的面积是25，直角三角形较小的锐角为，那么等于_。38（2007江苏11） 若，则_39（2007江苏16） 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为，秒针均匀的绕点O旋转，当时间时，点A与钟面上标12的点B重合，将两点的距离表示成的函数，则_，其中。40（2007上海理数16） 函数的最小正周期_。41（2007上海文数14） 函数的最小正周期_。42（2007湖南理数12） 在中，角所对的边分别为，若，则_。43（2007湖南文数12） 在中，角所对的边分别为，若，则_。44（2007浙江理数12） 已知，且，则的值是_。45（2007浙江文数12） 若，则的值是_。46（2007重庆文数13） 在中，则_。47（2007四川文数理数16） 下列5个命题： 函数的最小正周期是； 终边在轴上的的角的集合是； 在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像有3个公共点； 把函数的图像向右平移得到的图像； 函数在上是增函数。 其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）。第三部分 解答题48（2007安徽理数16） 已知，为的最小正周期，且，求的值。49（2007安徽文数20） 设函数，其中，将的最小值记为。 求的表达式； 讨论在区间内的单调性并求极值。50（2007福建理数17） 在中， 求角的大小； 若最大边的边长为，求最小边得边长。51（2007湖南理数16） 已知函数 设是函数图像的一条对称轴，求的值； 求函数的单调递增区间。52（2007湖南文数16） 已知函数，求： 函数的最小正周期； 函数的单调递增区间。53（2007江西理数18） 如图，函数的图像与轴交于点，且在该点处切线的斜率为 求和的值； 已知点，点P是该函数图像上一点，点是的中点，当，时，求的值。54（2007全国卷I理数17） 设锐角三角形的内角所对的边分别为， 求B的大小； 求的取值范围。55（2007全国卷II理数17） 在中，已知内角，边，设内角，周长为 求函数的解析式和定义域； 求的最大值。56（2007山东理数20） 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？57（2007山东文数17） 在中，角所对的边分别为， 求； 若，且，求。58（2007陕西理数17） 设函数，其中向量，且的图像经过点 求实数的值； 求函数的最小值及此时值的集合。59（2007上海理数17） 中，分别是三个内角的对边，若，求的面积。60（2007四川理数17） 已知，且 求的值； 求。61（2007天津理数17） 已知函数 求函数的最小正周期； 求函数在区间上的