2008年第二学期上海市宝山区高考数学文科模拟题(附解答).doc

2008年第二学期上海市宝山区高考数学文科模拟题（满分150分，时间120分钟）一填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1. 圆的面积是_。2. 方程cos2x+sinx=1在上的解集是_。3. 已知复数,且是实数，则实数t=_。4. 在中，已知，则角A的值为_。5. 在数列中，且满足，则=_。6. 已知P是抛物线上的动点，F是抛物线的焦点，则线段PF的中点轨迹方程是_。7. 若双曲线右支上一点到直线的距离为，则=_。8. abcdefgmn005142733某工序流程图如下：则该工程的总工时数为 。159. 在中，是边的中点，则_10. 2008年北京奥运会我国将派5名正式运动员和3名替补运动员参加体操比赛, 最终将有3人上场比赛,其中甲、乙两名替补运动员均不上场比赛的概率是 .11. 已知0k4，直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则使这个四边形面积最小的k值是_。二选择题(本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。12. 已知复数z12 + i，z1 +3i，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限13. 用数学归纳法证明时，从“”到“”的证明需增添的代数式是（ ）（A） （B） （C） （D）14.函数有反函数的充要条件是（ ）(A)a=0且b0 (B) b=0且a0 (C) a=b=0 (D) a=0或b=0 15四面体的一条棱长为x，其余棱长均为1，体积为f(x)，则函数y=f(x)在其定义域上（ ）(A)是增函数但无最大值 (B) 是增函数且有最大值(C)不是增函数且无最大值 (D) 不是增函数但有最大值三解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要步骤.16（本题满分12分）已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1，底面四边形ABCD是一个直角梯形，上底边长BC=2，下底边长AD=6，直角边所在的腰AB=2，体积V=48。求直线B1D 与平面ABB1A1所成的角(用反三角函数表示)。17（本题满分14分）已知、三点的坐标分别为、，若，求的值。18（本题满分14分）公园想建一块面积为144平方米的草地，一边靠墙，另外三边用铁丝网围住，现有44米铁丝网可供使用（铁丝网可以剩余），若利用x米墙。(1)求x的取值范围；(2)求最少需要多少米铁丝网（精确到0.1米）。19. （本题满分14分）已知二次函数有最小值，不等式f(x)b0)的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为。（1）求椭圆的方程；（2）若过椭圆的右焦点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求线段AB的长；（3）如图，过原点相互垂直的两条直线与椭圆的四个交点构成四边形PRSQ，设直线PS的倾斜角为，试问：PSQ能否为正三角形，若能求的值，若不能，说明理由。21.（本题满分18分） 已知是公差d大于零的等差数列，对某个确定的正整数k，有（M是常数）。(1)若数列的各项均为正整数，当k=3时，M=100，写出所有这样数列的前4项；(2)当k=5，M=100时，对给定的首项，若由已知条件该数列被唯一确定，求数列的通项公式；(3)记，对于确定的常数d，当取到最大值时，求数列的首项。2008年宝山区高考模数学拟试卷（文科）参 考 答 案 一、填空题1. 2. 3. 3 4. 5. 3 6. 7. 8. 15 9. 10. 11. 二、选择题12.D 13. C 14.B 15.D三、解答题16. 解：设棱柱的高为h，由V=8，易求h=6。4分如图，联结B1A则是所求的角，6分，10分所以。12分17. 解：由，得3分5分 7分 又= 14分 18. 解：（1）由题意得，4分 解得。6分 （2）总长，10分 当且仅当即。 13分 答：最少需要17米铁丝网。14分19.解：(1) 二次函数有最小值，所以，a02分由f(x)=ax+x是二次函数知a0，故a0. 4分解得。5分(2) 解得，6分因为集合B是集合A的子集，所以无解8分或，11分化简得，解得或14分20解：（1）由题意得，解得3分所求的方程为4分（2）直线方程为，6分代入椭圆方程得，所以，8分由弦长公式求得。10分（3）当P在y轴上，Q在x轴上时，PSQ不是正三角形。 11分当P不在y轴上时，设直线PS的斜率为k，则直线RQ的斜率为，由得(1)，同理(2) 12分由PSQ为正三角形，得，即13分所以，化简得，15分，即。17分所以OPQ不是正三角形。18分21.解：(1) 因为d是正整数，由得，d=1或2。2分所求的数列为2，3，4，5或2，4，6，8。4分(2)由题意