七年级数学下册 14.2 平面直角坐标系课件 （新版）青岛版.ppt

14 2平面直角坐标系 开始 在笛卡儿时代 代数还是一个比较新的学科 几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位 笛卡尔致力于代数和几何联系起来的研究 于1637年 在创立了坐标系后 成功地创立了解析几何学 他的这一成就为微积分的创立奠定了基础 解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一 坐标法的奠基人 笛卡尔 笛卡儿1596年3月31日生于法国安德尔 卢瓦尔省的图赖讷 是世界著名的法国哲学家 数学家 物理学家 他对现代数学的发展做出了重要的贡献 因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父 14 2平面直角坐标系 1 理解平面直角坐标系的有关概念 能画出平面直角坐标系2 在给定的直角坐标系中 能根据坐标描出点的位置 由点的位置写出它的坐标 学习目标 1 什么是数轴 数轴的三要素是什么 2 请你在纸上画出一条数轴 想一想在数轴上能不能确定某个点的位置 3 如图 你能用有序数对表示棋子a与棋子b的位置吗 4 我们已经知道平面内的点位置可用有序数对来刻画 能利用两条数轴来解决这一问题吗 情境导入 自主学习 1 平面直角坐标系 2 象限及坐标 预习课本第168页中关于平面直角坐标系定义的内容 完成导学案上的问题 2 指出图形中各部分的名称 1 画出平面直角坐标系图形 平面直角坐标系的画法演示 x轴或横轴 y轴或纵轴 坐标原点 坐标轴 答案 1 平面直角坐标系 x y 1 画出两条互相垂直而且具有公共原点的数轴 坐标原点 x轴或横轴 y轴或纵轴 平面直角坐标系 演示 2 象限及坐标 预习课本第168页最后两段文字 完成下列问题 1 在直角坐标系中 x轴和y轴把平面分成四个部分 说出下图中各部分的名称 2 什么是点的坐标 如何表示 3 如何确定直角坐标系中点的坐标 演示 答案 第二象限 第一象限 第四象限 第三象限 4 如何根据点的坐标确定其在直角坐标系中的位置 演示 如何确定点的坐标 a 1 过点a向x轴作垂线 2 过点a向y轴作垂线 垂足n在纵轴上对应的数叫做点a的纵坐标 垂足m在横轴上对应的数叫做点a的横坐标 3 点a坐标记作a 2 3 演示 注意 在表示一个点的坐标的括号内 横坐标要写在纵坐标的前面 中间用逗号隔开 n m 2 过y轴上数为 3的点 作y轴的垂线 根据点的坐标确定其在直角坐标系中的位置 已知点b的坐标是 2 3 请标出点b的位置 1 过x轴上数为2的点 作x轴的垂线 3 两条垂线的交点即为点b的位置 演示 b 2 3 学以致用 第一题 第二题 1 写出图1中各点的坐标 学以致用 答案 图1 2 在图2中描出各点的位置并指出它们所在的坐标轴或象限 o 学以致用 a 3 0 b 0 2 c 3 2 d 4 1 e 2 3 f 1 3 答案 合作交流 观察直角坐标系中点的位置 小组交流并完成下表 答案 课堂小结 自主评价 1 下列图形是平面直角坐标系的是 2 在平面直角坐标系中 对于坐标p 2 5 下列说法错误的是 p 2 5 表示这个点在平面内的位置点p的纵坐标是5点p到x轴的距离是5它与点 5 2 表示同一个坐标 a b c d a b c d c d 下一题 3 在直角坐标系中 说出点a 6 2 b 3 1 c 2 4 d 2 4 所在象限 4 如