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文档简介
全等三角形 【学习目标】1.掌握三角形全等的“边角边”“角边角”,“角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作,归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理教学过程:一、感情调节:贯穿教学过程二、自学例1abc和fed中,adfc,af(1)若以sas为根据,当添加条件 时,就可得到abcfed,(2)若以asa为根据,当添加条件 时,就可得到abcfed,(3)若以aas为根据,当添加条件 时,就可得到abcfed,例2.如图,已知mb=nd,mba=ndc,下列添加的条件中,下列哪一个选项不能用于判定abmcdn的 选项是 ( )a m=n; bab=cd; cam=cn; damcn例3: 1.如图 ,ab=ac,b=c,试说明abeacd全等.如果将题中的ab=ac改为ad=ae,其他条件不变,你能说明ab=ac吗?例4已知:abcdcb,acbdbc,试说明aobdoc例5.如图所示,bd,ce分别是abc的边ac和ab上的高,点p在bd的延线上,bpac,点q在ce上,cqab (1)求证apaq;(2)求证apaq例6.如图,梯形abcd中,adbc,点e是cd 的中点,be的延长线与ad的延长线交于点f(1)bce和fde全等吗?为什么?(2)连结bd,cf,则bde和fce全等吗?为什么?(3)bd与cf有何关系?说明理由三课堂练习1.如图,己知1=2,ac=ad,增加下列条件:ab=ae;bc=ed;c =d;b=e其中能使abcaed的条件有 ( )(第2题)a4个 b3个 c2个 d1个(第1题)2.如图,已知bd,abde,要推得abcedc;(1)若以“sas”为依据,缺条件_;(2)若以“asa”为依据,缺条件_;(3)若以“aas”为依据,缺条件_.3.已知:如图,三点在同一条直线上,求证:4.已知:如图,点a.b.c.d在一条直线上,eafb,ecfd,ea=fb.求证:ab=cd5.如图,d是等边abc的边ab上的一动点,以cd为一边向上作等边edc,连接ae.(1)找出图中的一组全等三角形,并说明理由(2)求证:aebc.知者加速1.如图,已知正方形abcd中,m是ab的中点,e是ab延长线上一点,mn垂直于dm且交角cbe的平分线于n.(1)试说明md=mn.(2)若将上述条件中的“m是ab的中点”改成“m是ab上的任意一点”,其余条件不变,则结论“md=mn”成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.2.如右图所示,已知abc和bde都是等边三角形。则下列结论: ae=cd;b
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