统计学试题.pdf

1 样本的抽样分布样本的抽样分布 汽车保险费的均值为每年 939 美元 CNBC 2006 2 23 假定标准差245 美元 a 对于某一汽车保险政策 请在下面的样本容量下 分别计算简单随机样本的样本均值在总 体均值正负 25 美元以内的概率是多少 n 30 50 100 和 400 b 当试图估计总体均值时 大样本的好处是什么 2 样本比率的抽样分布样本比率的抽样分布 总体比率为 0 4 从中抽取一个容量为 200 的简单随机样本 用样本比率p估计总体比率 a 样本比率p落在总体比率0 3p 以内的概率是多少 b 样本比率p落在总体比率0 5p 以内的概率是多少 3 总体均值 总体均值 已知情形已知情形 一个简单随机样本由 50 项组成 样本均值为 32 总体标准差6 a 试求总体均值的 90 的置信区间 b 试求总体均值的 95 置信区间 c 试求总体均值的 99 置信区间 4 总体比率总体比率 据 CNBC 的统计报告 没有上保险的机动车数量令人吃惊 CNBC 2006 2 23 样本结果 与 CNBC 的报道一致 200 辆机动车中有 46 辆没有上保险 a 试求机动车没有上保险的比率的点估计 b 建立总体比率的 85 的置信区间估计 5 样本容量的确定 样本容量的确定 对某种型号的汽车进行了一项里程测试 如果期望的置信区间的置信水平为 98 边际误 差为每加仑 1 公里 则应测试多少辆汽车 假设 预备性的里程测试表明标准差为每加仑 2 6 公里 6 原假设和备选假设的建立原假设和备选假设的建立 由于改变生产方法所需的时间和成本都很大 所以在一种新方法实施之前 制造负责人必须 使管理人员确信 推荐的制造方法能降低成本 目前生产方法运行的平均成本是每小时 220 美元 一项调研工作是在样本生产期间 测量新方法的成本 a 在该项研究中 提出最为合适的原假设和备择假设 b 当 H0不能被拒绝时 对所做的结论进行评述 c 当 H0能被拒绝时 对所做的结论进行评述 7 第一类错误和第二类错误第一类错误和第二类错误 如果假设检验支持我们做出的新的生产方法能够降低每小时平均运行成本的结论 则将实施 这种新的生产方法 a 如果目前生产方法的平均成本为每小时 220 美元 建立合适的原假设和备择假设 b 在这种情况下 什么是第一类错误 发生这类错误的后果是什么 c 在这种情况下 什么是第二类错误 发生这类错误的后果是什么 8 p 值法值法 考虑下面的假设检验 H0 80 Ha 0 下面的结果来自两个总体的两个独立随机样本 样本 1 样本 2 1 40n 1 50n 1 25 2x 2 22 8x 1 5 2 2 6 0 a 检验统计量的值是多少 b P 值是多少 c 对0 05 假设检验的结论是什么 11 两个独立样本 两个独立样本 考虑下面取自两个正态总体的两个独立随机样本的数据 样本 1 10 7 13 7 9 8 样本 2 8 7 8 4 6 9 a 计算两个样本均值 b 计算两个样本标准差 c 两总体均值之差的点估计是多少 d 两总体均值之差的 90 的置信区间估计是多少 12 两总体均值之差的推断两总体均值之差的推断 近年来 有越来越多的娱乐媒介来争夺消费者的时间 到 2004 年 有线电视和收音机已经 超过了广播电视 录像 音乐和报纸而成为使用最为广泛的两大娱乐媒介 The Wall Street Journal 2004 1 26 研究者利用一个由 15 人组成的样本 搜集了他们每周看有线电 视和听广播的时间数据 单位 小时 个人 有线电视 收音机 个人 有线电视 收音机 1 22 25 9 21 21 2 8 10 10 23 23 3 25 29 11 14 15 4 22 19 12 14 18 5 12 13 13 14 17 6 26 28 14 16 15 7 22 23 15 24 23 8 19 21 a 在 0 05 的显著性水平下 检验有线电视和收音机总体平均使用时间的差异 p 值是 多少 b 每周看有线电视时间的样本均值是多少 每周听收音机时间的样本均值是多少 哪 种媒介使用更为广泛 13 两总体比例之差的推断 两总体比例之差的推断 在对两条商业街电视广告质量的测试中 在一个单独的测试区里 每一条商业广告一周内播 放 6 次 接下来一周通过电话调查确认看到广告的观众 这些观众被要求描述出该广告所 传达的主要信息 记录得到以下结果 广告 A 广告 B 收看广告的人数