三角形内切圆.doc

华南实验学校九年级数学 三角形的内切圆 教学目标： 使学生掌握画三角形的内切圆的方法，了解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；教学重点、难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心概念与性质学习过程：一、知识回顾：1.确定圆的条件是什么？2.叙述角平线的性质与判定.二、操作与思考1.过O上任一点P作O的切线 2.过O上任三点D、E、F作O的切线，3条切线分别交于A、B、C.3.已知ABC求作O，使它与ABC的各边都相切.三、探求新知1.和三角形各边都相切的圆叫做，叫做三角形的内心，这个三角形叫做2.分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆3.内心与外心类比：确定方法： 性质：四、典型例题 例1.如图，在ABC中，点O是内心，(1)若ABC=50，ACB75，求BOC的度数。(2)若A=65,求BOC的度数.(3)说明：BOC90BAC(4)若BOC =120,则A的度数为 .例2.如图ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,（1）若B=60,C=70.求EDF的度数.（2）若B=n, C=m求EDF的度数.例3. I内切于ABC，切点分别为D、E、F，（根据题意自己画图）(1)若ACB90,且BC3,AC4,AB5,求ABC的内切圆半径和外接圆半径.(2)在ABC中，若ACB90,ACb,BCa,ABc,求ABC的内切圆半径r. 练习1. 如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F.若BE为3cm，AF为2cm 求：O的半径r.练习2.I内切于ABC，切点分别为D、E、F， ABC三边长分别为a、b、c,I的半径r，(1)试证明SABCr(abc)（2）理解与应用:利用公式计算边长分别为5、12、13的三角形内切圆半径。（3）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相 切的圆）且面积为S，各边长分别为a、b、c,d，试推导四边形的半径公式。 （4）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内 切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、an，合理猜想内切圆的半径公式（不需说明理由）课后练习： 姓名 1.已知I为ABC的内心，A =50,则BIC= .2.三角形的三边长分别为5cm,12cm和13cm,则三角形的内切圆的半径 cm，三角形的外接圆的半径 cm， .3.ABC的周长为24，面积为48，则它的内切圆半径是 .4如图，O是RtABC的内切圆，D、E、F分别是切点，ACB =90，BOC =115则A = ，ABC = .第4题第6题第7题第8题5.三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:9:10三条弧,则此三角形的最大的内角为 .6.如图.AB、AC是O的两条切线,B、C是切点，若A=70,则BOC的度数为（ ）A.130 B.120 C.110 D.1007.如图，O内切于ABC，切点为D，E，F已知B=50，C=60，连结DE，DF，那么EDF等于（ ）A40 B55 C65 D708.如图，O是ABC的内切圆，D，E，F是切点，A=50,C=60,则DOE=( ) A70 B110 C120 D1309.一个直角三角形斜边长为10cm,其中一条直角边长为8cm.则这个三角形的内切圆半径是( )A.7cm B.2cm C.3cm D.12cm10.如果三角形的内心,外心和三角形的一个顶点在同一条直线上,那么这个三角形是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形11. 如图，O为ABC的内切圆，C=90，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则O的半径等于（ ） A B C D12. 如图,在ABC中, C=90它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F,且BD=6，AD=4,求O的半径r.12. 等边三角形边长为6,求它的内切圆半径和外接圆半径.13.如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),A的半径为2,过A作直线L平行于x轴,点P在直线L上运动.(1)当点P在A上时,请你直接写出它的坐标;(2)设点P的横坐标为12,试判断直线OP与A的位置关系,并说明理由.14.如图，有一张三角形纸片，其中BC