江苏省常州市武进区横山桥高级中学高中数学《第34课时 二元一次不等式组与简单的线性规划 》教学案 新人教A版必修3(1).doc_第1页
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江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学第34课时 二元一次不等式组与简单的线性规划 教学案 新人教a版必修3【基础训练】1判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域（用“上方”或“下方”填空）（1）不等式表示直线 的平面区域；（2）不等式表示直线 的平面区域；（3）不等式表示直线 的平面区域.2. 若点在直线的下方区域，则实数t的取值范围是 3. 已知点(1,2)和（1,1)在直线的异侧，则实数的取值范围是 4. 设满足约束条件，则的最大值是 【重点讲解】1. 线性规划及其相关概念（1）目标函数 ；(2) 约束条件： (3) 可行解； (4) 可行域； (5) 最优解；(6) 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为 .2. 解线性规划问题的步骤 【典题拓展】例1.已知x，y满足线性约束条件求（1）求x-2y的最大值；（2）函数z=x2+y2的取值范围；（3） 求的取值范围。变式：设，其中满足条件求的最大值和最小值 变式:在本题约束条件下，求：的最大值和最小值；的最大值和最小值； 的最大值和最小值。例2（1） 给出平面区域（包括边界）如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，求的值。（2） 设不等式组，表示的平面区域为d，若指数函数的图像上存在区域d上的点，则的取值范围是 （3）已知变量x，y满足若目标函数z=ax+y（a0）仅在点（3，0）处取得最大值，求a的取值范围.例3.已知的三边长满足求的取值范围例4. 某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于15吨，已知生产甲产品1吨，需煤9吨，电力4千瓦时，劳力3个；生产乙产品1吨，需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个；甲产品每吨的利润为7万元，乙产品每吨的利润为12万元；但每天用煤不超过300吨，电力不超过200千瓦时，劳力只有300个.问每天生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使利润总额达到最大？ 【训练巩固】1. 设动点满足，则的最小值为 2. 已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数m= 3. 若a为不等式组表示的平面区域，则当从-2连续变化到1时，动直线扫过a中的那部分区域面积为 4. 已知变量满足条件，若目标函数仅在点(3,1)处取得最大值，则的取值范围是 .5. 实系数方程f(x)x2ax2b0的一个根在(0，1)内，另一个根在(1，2)内，则的取值范围_7.已知a,b是实数，函数f(x)=.(1)若，且函数f(x)在区间内存在最大值，试在平面直角坐标系aob内
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