2010学年度第一学期高一年级数学学科期中联考试卷.doc

2010学年度第一学期高一年级数学学科期中联考试卷（满分: 100分 完卷时间:90分钟）考生注意：所有答题内容均须写在答题纸上，否则不予评分一、 填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1 用列举法表示集合x|x-23,xN=_.2 若的最小值是_.3 满足所组成的集合是_.4 命题“若p,q都是有理数，则p+q是有理数”的逆否命题是_.5 已知集合U=x|x0的充分非必要条件_.7 函数的定义域是_.8 不等式组的解集是_.9 若集合A=x|x2与集合B=x|xa满足AB=，则实数a的取值范围是_.10 不等式的解集是_.11 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是_.12 设是整数集的一个非空子集，对于，若，则是的一个“孤立元”.给定，由的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个.二、 选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.上海世博会的门票分为个人票和团体票，其中团体票又分为普通团体票和学生团体票。若集合，集合，集合，则下列关系正确的是 （ ）A B. C. D.14.下列四个命题中， ，真命题的个数是 （ ）A1 B.2 C.3 D.4xyoxyoxyo1xyo15.下列各图像中，不可能是函数的图像的是 （ ）A B. C. D.16.若为非零实数，则以下不等式中恒成立的个数是 （ ） A4 B. 3 C. 2 D. 1三、 解答题（本题共5小题，满分52分，解答要完整过程）17.(本题满分8分)求不等式组的解集.18.（本题满分8分）已知集合，集合，若，求实数的值.19.（本题满分10分）已知条件，条件，若的必要非充分条件，求实数的取值范围.20.（本题满分12分，第一小题7分，第二小题5分）现有21辆汽车从甲地匀速驶往相距180千米的乙地。其时速都是千米/小时，为安全起见，要求每相邻两辆汽车保持相同车距，车距为千米（不计车辆的长度）。设第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地所需时间为（小时）。（1）用的代数式表示；（2）问第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地最少需要多少时间？并求出此时的车速。21（本题满分14分，第一小题4分，第二小题5分，第三小题5分）设集合（1），求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若全集为，求实数的取值范围。2010学年度第一学期高一年级数学学科期中联考试卷答题纸一 填空题（本大题满分36分，本大题共有12小题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分）1、_ 2、_3、_ 4、_5、_ 6、_7、_ 8、_9、_ 10、_11、_ 12、_二选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分13、A B C D 14、A B C D 15、A B C D 16、A B C D 三解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤17、解：18、解：19、解：20、解：（1）（2）21、解：（1）（2）（3）2010学年度第一学期高一年级数学学科期中联考试卷答题纸二 填空题（本大题满分36分，本大题共有12小题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分）1、 2、 4 3、 4、若不是有理数，则不都是有理数5、 6、等（答案不唯一） 7、 8、 9、 10、 11、 12、 6二选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分13、A B C D 14、A B C D 15、A B C D 16、A B C D 三解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤17、解： 3分 5分 6分 总上可知：解集为 8分18、解：显然 1分当 3分此时不合题意 4分当 6分此时符合题意 7分综上可知， 8分19、解一：由条件得集合 2分条件得集合的必要非充分条件 4分 对称轴为则 8分 10分解二：由条件得集合 2分条件得集合 4分的必要非充分条件 6分则 8分 10分20、解：（1）总路程为 3分 7分（定义域不写扣1分）（2）， 9分当且仅当时，等号成立 11分 12分21、解：（1）由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A= 2分 AB2B，代入B中的方程,得a2+4a+3=0,a=-1或a=-3;当a=-1时，B=满足条件；当a=-3时，B=满足条件；综上，a的值为-1或-3. 4分（2）对于集合B，=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).AB=ABA,当0,即a-3时，B=，满足条件；当=0，即a=-3时，B=，满足条件；当0，即a-3时，B=A=才能满足条件， 6分则由根与系数的关系得即矛盾；综上，a的取值范围是a-3. 9分（3）（3）A（UB）=A，AUB，AB=； 10分若B=，则0符合题意；若B，则a=-3时，B=，AB=，不合题意；