八年级数学下册 4.1 提公因式法课件 （新版）北师大版.ppt

提公因式法 第二课时 北师大版 分解因式 1 多项式的第一项系数为负数时 先提取 号 注意多项式的各项变号 复习 提公因式法 2 公因式的系数是多项式各项 3 字母取多项式各项中都含有的 4 相同字母的指数取各项中最小的一个 即 系数的最大公约数 相同的字母 最低次幂 1 8mn 2mn 2 ab 5ab 9b 3 3ma 6ma 12ma 4 2x 4x 2x 想一想 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系 把下列各式分解因式 2 2 3 2 2 3 2mn 4n 1 b a 5b 9 2 3ma a 2a 4 2 2x x 2x 1 2x x 1 2 2 在下列各式等号右边的括号前填入 或 号 使等式成立 a b b a 2 a b 2 b a 2 3 a b 3 b a 3 4 a b 4 b a 4 5 a b 5 b a 5 6 a b 6 b a 6 7 a b b a 8 a b 2 a b 2 做一做p50填空 由此可知规律 1 a b与 a b互为相反数 a b n b a n n是偶数 a b n b a n n是奇数 2 a b与b a互为相同数 a b n b a n n是整数 a b与 a b互为相反数 a b n a b n n是偶数 a b n a b n n是奇数 练习一 1 在下列各式右边括号前添上适当的符号 使左边与右边相等 1 a 2 2 a 2 x 2y 2y x 3 m a 2 a m 2 4 a b 3 a b 3 5 x y x 2y y x 2y x 试一试 2 判断下列各式是否正确 1 y x 2 x y 2 2 3 2x 3 2x 3 3 3 a 2b 2b a 4 a b a b 5 a b x 2y b a 2y x 例1 把a x 3 2b x 3 分解因式 解 a x 3 2b x 3 分析 多项式可看成a x 3 与2b x 3 两项 公因式为x 3 经典例题 例2 把a x y b y x 分解因式 解 a x y b y x a x y b x y y 分析 多项式可看成a x y 与 b y x 两项 其中x y与y x互为相反数 可将 b y x 变为 b x y 则a x y 与 b x y 公因式为 x y 芝麻开花 例3 把6 m n 3 12 n m 2分解因式 解 6 m n 3 12 n m 2 6 m n 3 12 m n 2 6 m n 2 m n 2 分析 其中 m n 与 n m 互为相反数 可将 12 n m 2变为 12 m n 2 则6 m n 3与 12 m n 2公因式为6 m n 2 芝麻开花 例4 把6 x y y x 2 9 x y 3分解因式 解 6 x y y x 2 9 x y 3 6 x y x y 2 9 x y 3 3 x y 2 2 x y 3 x y 3 x y 2 2x 2y 3x 3y 3 x y 2 x 5y 3 x y 2 5y x 2 5x a b 2 10y b a 2 4 a a b a b a a b 2 5 mn m n m n m 2 6 2 a 3 2 a 3 7 a x a b a x c x a 笑傲江湖 练习二分解因式 小结 两个只有符号不同的多项式是否有关系 有如下判断方法 1 当相同字母前的符号相同时 则两个多