2010年衡阳市初中毕业学业水平考试数学试卷.doc

2010年衡阳市初中学业水平考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-2010的相反数A2010B-2010CD2下列运算正确的是A B C D3下列各图中，大于的是4函数中，自变量的取值范围是A全体实数 B C D5如图1所示几何体的正视图是6不等式组的解集是AB CD无解7、已知两圆半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆位置关系是A外离B外切C相交D内切8、已知圆锥底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积是ABCD9、如图2所示的ABC中，ABC=90，ACB=40，AC/BD，ABD=A40 B 50 C140D13010、二次函数的图像如图3，则下列关系不正确的是A B CD二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11太阳半径大约是696000000米，用科学记数法表示为 米12时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是 度13化简： 14在如图4所示的四边形ABCD中，已知AB/CD，要使它为平行四边形，在不添加任何辅助线的前提下，还需添加一个条件，这个条件是 15如图5所示，AB为O的直径，CD是弦，ABCD于E点，若CD=8，则 CE= 16.在数学中，为了简便，记： k=1nk=1+2+3+（n-1）+n，1！=1，2！=21，3！=321n!=n（n-1）（n-2）321，则 k=12006k-k=12007k+2007!2006!= 17如图6，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，AC、BC的中点分别是M、N若MN=15m，则A、B两点的距离为 m18如果两点P1（1，）和P2（2，）在反比例函数的图像上，那么 （填“”“”或“=”）三、解答题（本大题共9个小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分6分） 计算：20（本小题满分6分） 解二元一次方程组21（本小题满分6分） 如图7所示，已知AB=AD，BC=DC求证：DAC=BAC22（本小题满分7分）在不透明箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片面1张，现从中任意抽出一张红色卡片的概率为（1）试求箱子里蓝色卡片的张数（2）第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再随机抽取一张，请用画树状图或列表格的方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率23（本小题满分6分） 某校文学社准备调查七年级同学每一个周末的课外阅读时间（1）在确定调查方式时，甲同学建议去一班调查全体同学；乙同学坚持去阅览室询问参加阅读的同学；丙同学说：“我去七年级每个班随机调查一定数量的同学”你认为谁的调查方式最合理？ （2）他们采用了最合理的调查方式收集数据后进行进行整理，并绘制出如图8所示的条形统计图和如图9所示的扇形统计图请将图8中的相关内容补充完整（3）求图9中约30分钟所对应的圆心角的度数（4）若该校七年级共有600名学生，请你估计每个周末基本不参加阅读的人数，并根据调查情况向同学们提一条建议24（本小题满分8分）在一次课外实践活动中，同学们要测湘江河的宽度如图10所示，小明先在河西选定建筑物A，并在河东岸的B处观察，此时视线BA在河岸BE所成的夹角ABE=32，小明沿河岸BE走了400米到C处，再观察A，此时视线CA与河岸所成的夹角ACE=64 （1）请你根据以上数据，帮助小明计算出湘江河的宽度（结果精确到01米） （2）求出湘江河宽后，小明突发奇想，欲求B的正对岸建筑物的高度MN（如图11所示），现测得小明的眼睛与地面的距离（FB）是16m，看建筑物顶部M的仰角（MFG）是8，BN为湘江河宽，求建筑物的高度MN（结果精确到01米）（提示：河的两岸互相平行） （参考数值：sin320.530；cos320.848;tan320.625;sin640.900;cos640.438;tan642.050;sin80.139;cos80.990;tan80.141）25（本小题满分8分） 平安加气站某日8:00的储气量为10000立方米从8:00开始，3把加气枪同时以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气8:30时，为缓解排队压力，又增开了2把加气枪假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的，在不关闭加气枪的情况下，加气站的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系用图12中的折线ABC所示 （1）分别求出8:00-8:30及8:30之后加气站的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系式 （2）前30辆车能否在当天8:42之前加完气？ （3）若前辆车按上述方式加气，它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时，求的值26（本小题满分10分）如图13，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，A在轴上，OA=4，OC=5，E是边AB上的一动点（不与A、B重合），过点E的反比例函数的图像与边BC交于点F（1）试用含的代数式表示E点，F点的坐标（2）记S=SOEF-SBEF，求当为何值时，S有最大值，最大值是多少？（3）在轴，轴上选取适当的点G，点D，以直线DG为折痕，使得点E与点O重合，过E点作EM/轴交DG于点M，交OC于点N 请探究：四边形EDOM的形状，并说明理由设M（，），求与之间的函数关系式27（本小题满分10分）如图15，在平面直角坐标系中，OAB三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，），B（4，0）（1）求证：ABOA（2）在第一象限内确定点M，使MOB与AOB相似，求符合条件的点M的坐标（3）如图16，已知D（0，3），作直线BD 将A