八年级数学下册 3.2 图形的旋转课件 （新版）北师大版.ppt

图形的旋转 旋转木马 旋转飞机 动动脑筋 以上这些转运动有什么共同的特征 荡秋千也是我们日常生活中常见的旋转运动 我们一起来仔细观察一下 仔细观察 这个定点o称为旋转中心 旋转角 旋转中心 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 p o 转动的角 pop称为旋转角 实验步骤 1 把老师给的三角形紧压在一张白纸上 用笔沿着三角形的外边缘线画三角形 aob 2 用图钉将 o 固定 将纸片绕着 o 转动 纸片上的三角形就旋转到了新的位置 3 再沿着三角形的外边缘线画三角形 aob 动手实验 思考 1 旋转中心是什么 2 沿着顺时针还是逆时针方向旋转 3 旋转了多少度 可以通过量角器测量得到 概括总结 从刚才所完成的实验中 1 你认为决定图形旋转的主要因素是什么 2 旋转的过程中 旋转中心发生变化了吗 3 图形旋转的过程中 如何确定图形旋转的角度 从右图可以看到点a旋转到点a oa旋转到oa aob旋转到 o o a b a b 45 45 点b的对应点是 线段oa和ab的对应线段分别是 a的对应角是 b的对应角是 旋转中心是 旋转的角度是 a b 这些都是相互对应的点 线段与角 此时 b a b 点o 45 试一试 动态演示 o p p 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟 指出它的旋转中心是 经过20分钟 分针旋转了 度 想一想 点o 如图 如果把四边形aobc绕着o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 旋转中心是 经过旋转 点a和点b分别移动到 的位置 旋转角是 ao与do的长度关系是 aod与 boe的大小关系是 旋转中心是o 点d和点e ao do bo eo aod boe aod和 boe b a c o d e f 议一议 0 a b c a b c 90 做一做 如图 如果旋转中心在 abc的外面点o处 逆时针转动90 将整个 abc旋转到 abc的位置 那么这两个三角形的顶点 边与角是如何对应的呢 例1 如图 abc是等边三角形 d是bc上一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab的中点 那么经过上述旋转后 点m转到了什么位置 研讨应用 解 1 旋转中心是点a 3 点m转到了ac的中点位置上 例2 如图 正方形abcd和正方形cdef有公共边cd 请设计方案 使正方形abcd旋转后能与正方形cdef重合 你能写出几种方案 a b c d e f o 解 方案一 把正方形abcd绕点d 顺时针旋转90 方案二 把正方形abcd绕点c 逆时针旋转90 方案三 把正方形abcd绕cd的 中点o旋转180 研讨应用 例3 如图11 2 7 1 点m是线段ab上一点 将线段ab绕着点m顺时针方向旋转90 旋转后的线段与原线段的位置有何关系 如果逆时针方向旋转90呢 研讨应用 动动脑筋 每组图形中的一个 是怎样旋转变换成另一个的 两个直角三角形 两个等腰直角三角形 课外拓展 通过本