2011.2高三理科.doc

高三教学质量调研（2011.02）数学（理工类）试题本试卷分第卷和第卷两部分,共4页. 第卷1至2页，第卷3至8页.满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.参考公式：如果事件A,B互斥,那么P(AB)=P(A)+P(B); 如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B).如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率:.第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数 （ ）A B C D2若集合，则（ ）A. B. C. D. 3命题中假命题的是 （ ）A, B ,C, D,4.右图是2011年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.A， B， C， D， 5已知为等差数列，若，则 （ ）A. 24 B.27 C.15 D.54 6一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 ( )A. B. C. D. 7由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为（ ）A B C D8若，则的值为 （ ）A B C D9位于直角坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点移动五次后位于点的概率是 （ ） A B C D10已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐用三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 （ ）AB CD11函数在定义域R上不是常数函数，且满足条件，对任意R，都有,则是 （ ）A奇函数但非偶函数 B偶函数但非奇函数C奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数12 若实数、满足，则的取值范围是A B C D高三教学质量调研（2011.02）数学（理工类）试题第卷（非选择题 共90分）注意事项：1. 第卷共6页，用钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中.2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚得分评卷人二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.13.二项式的展开式中的常数项为_.14.给出下面的程序框图，则输出的结果为 .15.已知直线与曲线相切，则的值为_.16. 如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为_. 三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17.（本小题满分12分）已知，其中向量（），（，）（）（1）求的单调递增区间；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别为，求边长的值. 得分评卷人18（本小题满分12分）三棱锥中，（1）求证：面面（2）求二面角的余弦值得分评卷人19.（本小题满分12分）中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车 济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图，为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中的人数计入人数之内），（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和期望；得分评卷人20.（本小题满分12分）已知为等比数列，； 为等差数列的前项和，.（1）求和的通项公式；（2）设，求.得分评卷人21.（本小题满分12分）已知函数.(1)当时，求函数的最值；(2)求函数的单调区间；(3)试说明是否存在实数使的图象与无公共点.得分评卷人22（本小题满分14分）已知椭圆：的右焦点为，离心率