重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式的乘除练习 华东师大版.doc

整式的乘除趋势一 考查整式的有关知识，题型以选择题、填空题为主1（2007，南昌）下列各式中，与（a1）2相等的是（ ） aa21 ba22a+1 ca22a1 da2+12（2007，南京）计算x3x的结果是（ ） ax4 bx3 cx2 d33（2007，黄冈）下列计算正确的是（ ） aa3+a2=2a5 b（2a3）2=4a6 c（a+b）2=a2+b2 da6a2=a34（2007，重庆）计算6m3（3m2）的结果是（ ） a3m b2m c2m d3m5（2007，苏州）若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ） a8 b16 c2 d46（2007，南通）（m2）3m4等于（ ） am9 bm10 cm12 dm147（2007，杭州）因式分解（x1）29的结果是（ ） a（x+8）（x+1） b（x+2）（x4）c（x2）（x+4） d（x10）（x+8）8（2007，资阳）若x为任意实数时，二次三项式x26x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（ ） ac0 bc9 cc0 dc99（2007，荆门）如图1，阴影部分的面积是（ ）axy bxy c6xy d3xy 图1 图210（2007，黄冈）将x3xy2分解因式的结果为_11（2007，东营）分解因式：x36x2+9x=_12（2007，宁夏）（9a2b6ab2）3ab=_13（2007，武汉）若a2+a=0，则2a2+2a+2007的值为_14（2007，武汉）一个长方形的面积是（x29）平方米，其长为（x+3）米，用含x的整式表示宽为_15（2005，浙江）在日常生活中如取款，上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是_（写出一个即可）16（2006，杭州）三种不同类型的矩形地砖长宽如图2所示，若现有a类4块，b类4块，c类2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块_型地砖;这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这个两数和的平方是_趋势二 运用乘法公式和整式乘法法则化简求值17（2007，长沙）先化简，再求值：2a（a+b）（a+b）2，其中a=4，b=318（2007，咸宁）先化简，再求值：（2x1）2+（x+2）（x2）4x（x1），其中x=219（2007，荆口）先化简，再求值： （xy+2）（xy2）2（x2y22）xy，其中x=10，y=20（2007，温州）给出三个多项式x2+x1，x2+3x+1，x2x，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解趋势三 探求图形或事物发展的规律，并用代数式表示发现的规律21（2007，淄博）根据以下10个乘积，回答问题： 1129; 1228; 1327; 1426; 1525; 1624; 1723; 1822; 1921; 2020 （1）试将以上乘积分别写成一个“22”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程 （2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来 （3）试由（1），（2）猜测一个一般性的结论（不要求证明）趋势四 运用几何图形探究整式乘法法则，题目新颖，能力要求较高22（2005，山西）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2等图形的面积表示 图1 图2 图3 （1）请写出图3所表示的代数恒等式：_ （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2 （3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形答案:1b 2c 3b 4b 5b 6b 7b 8b 9a10x（x+y）（xy） 11x（x3）2 123a2b 13200714x3 15101030或103010或301010 16c （2m+n）2=4m2+4mn+n217解：原式=2a2+2ab（a2+2ab+b2） =2a2+2aba22abb2=a2b2， 当a=4，b=3时，原式=4232=718解：原式=4x24x+1+x244x2+4x=x23 当x=2时，原式=223=119解：原式=（x2y242x2y2+4）xy =x2y2xy=xy 当x=10，y=时，原式=10（）=20答案不唯一21解：（1）1129=20292;1228=20282; 1327=20272;1426=20262; 1525=20252;1624=20242; 1723=20232;1822=20222; 1921=20212;2020=20202; 例如，1129，假设1129=22， 因为22=（+）（）， 所以，可以令=11，+=29， 解得，=20，=9，故1129=20292 或1129=（209）（20+9）=20292 （2）这10个数乘积按照从小到大的顺序依次是：1129122813271426152516241723182219212020 （3）若a+b=40，则ab202=400