甘肃省白银五中七级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

甘肃省白银五中2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、精心选一选1下列运算中正确的是（）aa5b5=ba6a4=a24ca4+b4=（a+b）4d（x3）3=x62（2xy）4的计算结果是（）a2x4y4b8x4y4c16x4y4d16xy43的次数是（）a2b3c5d04下列算式能用平方差公式计算的是（）a（2a+b）（2ba）bc（3xy）（3x+y）d（ab）（a+b）5如图，能判断直线abcd的条件是（）a1=2b3=4c1+3=180d3+4=1806下列式子正确的是（）a22=b22=c（22）3=d（22）3=7如图，若mn，1=105，则2=（）a55b60c65d758利用乘法公式计算正确的是（）a（2x3）2=4x2+12x9b（4x+1）2=16x2+8x+1c（a+b）（a+b）=a2+b2d（2m+3）（2m3）=4m239如图，poor，oqpr，则点o到pr所在直线的距离是线段（）的长apobrocoqdpq10若x+y=7，xy=8，下列各式计算结果不正确的是（）a（x+y）2=49bx2+y2=65c（xy）2=81d（xy）2=6411若4a22ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）a6b6c12d1212下面四个图形中，1与2为对顶角的图形是（）abcd二、细心填一填13若am=2，an=3，则am+n的值是14如图，1=2=35，则ab与cd的关系是，理由是15若10m=5，10n=3，则10m2n的值是165k3=1，则k2=17若1+2=90，3+2=90，则1与3的关系是，理由是180.12562646=19如图，已知a+b=180，那么20若x2y=4，则2（2yx）2+2x4y+1的值是三、耐心算一算（共35分）21计算：2a2（ab+b2）5a（a2bab2）22先化简，再求值：（x+2）2（x+1）（x1），其中x=2232011220102012（用简便方法计算）24利用完全平方公式计算：203225利用乘法公式计算：（m+n+2）（2mn）四、仔细想一想，完成下面的推理计算过程（共18分）26如图，已知efad，1=2，bac=70，求agd（请填空）解：efad2=（又1=21=3（）ab（）bac+=180（）bac=70（）agd=（）27如图，ad是eac的平分线，adbc，b=30，计算ead、dac、c的度数五、画一画28如图所示，一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，m，n分别是位于公路ab两侧的村庄，设汽车行驶到p点位置时，离村庄m最近，行驶到q点位置时，离村庄n最近，请你在ab上分别画出p，q两点的位置2015-2016学年甘肃省白银五中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选1下列运算中正确的是（）aa5b5=ba6a4=a24ca4+b4=（a+b）4d（x3）3=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方运算法则，分别进行各选项的判断即可【解答】解：a、a5b5=（）5，故本选项正确；b、a6a4=a10，故本选项错误；c、a4+b4（a+b）4，故本选项错误；d、（x3）3=x9，故本选项错误；故选a2（2xy）4的计算结果是（）a2x4y4b8x4y4c16x4y4d16xy4【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行运算即可【解答】解：（2xy）4=（2）4x4y4=16x4y4故选c3的次数是（）a2b3c5d0【考点】多项式【分析】根据多项式次数的概念解答即可，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数【解答】解：多项式中，的次数最高，为1+2=3次，所以原多项式的次数是3故选b4下列算式能用平方差公式计算的是（）a（2a+b）（2ba）bc（3xy）（3x+y）d（ab）（a+b）【考点】平方差公式【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果【解答】解：（ab）（a+b）=（a）2b2=a2b2故选d5如图，能判断直线abcd的条件是（）a1=2b3=4c1+3=180d3+4=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定得4=5时，abcd，由于3+5=180，所以3+4=180时，abcd【解答】解：3+5=180，而当4=5时，abcd，当3+4=180，而3+5=180，所以4=5，则abcd故选d6下列式子正确的是（）a22=b22=c（22）3=d（22）3=【考点】负整数指数幂【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合幂的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：a、22=，正确；b、22=，错误；c、（22）3=，故此选项错误；d、（22）3=，故此选项错误；故选：a7如图，若mn，1=105，则2=（）a55b60c65d75【考点】平行线的性质【分析】由mn，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到1+2=180，然后把1=105代入计算即可得到2的度数【解答】解：mn，1+2=180（两直线平行，同旁内角互补），而1=105，2=180105=75故选：d8利用乘法公式计算正确的是（）a（2x3）2=4x2+12x9b（4x+1）2=16x2+8x+1c（a+b）（a+b）=a2+b2d（2m+3）（2m3）=4m23【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】根据平方差公式的特点：两数的和与两数的差的积；完全平方公式的特点，两个数的和或差的积，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、（2x3）2=4x212x+9，故本选项不正确；b、符合完全平方公式，故本选项正确；c、（a+b）（a+b）=（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项不正确；d、（2m+3）（2m3）=4m29，故本选项不正确故选b9如图，poor，oqpr，则点o到pr所在直线的距离是线段（）的长apobrocoqdpq【考点】点到直线的距离【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可【解答】解：oqpr，点o到pr所在直线的距离是线段oq的长故选c10若x+y=7，xy=8，下列各式计算结果不正确的是（）a（x+y）2=49bx2+y2=65c（xy）2=81d（xy）2=64【考点】完全平方公式【分析】把x+y=7代入，即可判断选项a；根据完全平方公式变形，再代入即可判断b、c；把xy=8代入，求出后即可判断d【解答】解：a、x+y=7，（x+y）2=72=49，故本选项错误；b、x+y=7，xy=8，x2+y2=（x+y）22xy=722（8）=65，故本选项错误；c、x+y=7，xy=8，（xy）2=（x+y）24xy=724（8）81，故本选项错误；d、xy=8，（xy）2=82=64，故本选项正确；故选d11若4a22ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）a6b6c12d12【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【解答】解：4a22ka+9是一个完全平方的展开形式，k=6，故选b12下面四个图形中，1与2为对顶角的图形是（）abcd【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断【解答】解：因为a、b、d中，1与2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有c中，1与2为对顶角故选c二、细心填一填13若am=2，an=3，则am+n的值是6【考点】同底数幂的乘法【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解【解答】解：am+n=aman=23=6故答案为：614如图，1=2=35，则ab与cd的关系是abcd，理由是同位角相等，两直线平行【考点】平行线的判定【分析】先根据对顶角相等求出3的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论【解答】解：1=2=35，3=2=1=35，abcd故答案为：abcd，同位角相等，两直线平行15若10m=5，10n=3，则10m2n的值是【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】把原式化为10m（10n）2，再把10m=5，10n=3代入进行计算即可【解答】解：10m=5，10n=3，10m2n=10m（10n）2=59=故答案为：165k3=1，则k2=【考点】零指数幂；负整数指数幂【分析】由题意知k3=0，通过解方程求得k的值【解答】解：根据题意知，k3=0，解得，k=3，则k2=32=故答案是：17若1+2=90，3+2=90，则1与3的关系是1=3，理由是等角的余角相等【考点】余角和补角【分析】根据等角的余角相等的性质即可求解【解答】解：若1+2=90，3+2=90，则1与3的关系是1=3，理由是等角的余角相等故答案为：1=3；等角的余角相等180.12562646=1【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】先把原式化为（0.12524）6，然后计算0.12524的值为1，继而求出答案【解答】解：原式=（0.12524）6=16=1，故答案为119如图，已知a+b=180，那么adcb【考点】平行线的判定【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可直接得到答案【解答】解：a+b=180，adcb，故答案为：ad；bc20若x2y=4，则2（2yx）2+2x4y+1的值是41【考点】代数式求值【分析】直接将已知整体代入代数式求出答案【解答】解：x2y=4，2（2yx）2+2x4y+1=2（4）2+24+1=41故答案为：41三、耐心算一算（共35分）21计算：2a2（ab+b2）5a（a2bab2）【考点】单项式乘多项式【分析】先根据多项式乘以单项式法则算乘法，再合并同类项即可【解答】解：原式=a3b2a2b25a3b+5a2b2=6a3b+3a2b222先化简，再求值：（x+2）2（x+1）（x1），其中x=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先利用乘法公式展开，然后合并同类项，最后用x=2代入即可解决问题【解答】解：原式=x2+4x+4（x21）=x2+4x+4x2=1=4x+5，当x=5时，原式=25232011220102012（用简便方法计算）【考点】平方差公式【分析】先考虑对20102012使用平方差公式，再进行变形，最后去括号即可【解答】解：原式=20112=20112=2011220112+1=124利用完全平方公式计算：2032【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：2032=2=2002+22003+32=40000+1200+9=4120925利用乘法公式计算：（m+n+2）（2mn）【考点】平方差公式【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果【解答】解：原式=4（m+n）2=4m22mnn2四、仔细想一想，完成下面的推理计算过程（共18分）26如图，已知efad，1=2，bac=70，求agd（请填空）解：efad2=3（两直线平行，同位角相等又1=21=3（等量代换）abdg（内错角相等，两直线平行）bac+dga=180（两直线平行，同旁内角互补）bac=70（已知）agd=110（补角定义）【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质和已知求出1=3，根据平行线的判定推出abdg，根据平行线的性质求出bac+dga=180即可【解答】解：efad，2=3（两直线平行，同位角相等），1=2，1=3（等量代换），abdg（内错角相等，两直线平行），bac+dga=180（两直线平行，同旁内角互补），bac=70（已知），agd=110（补角定义）故答案为：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，dg，内错角相等，两直线平行，dga，两直线平行，同旁内角互补，已知，110，补角定义27如图，ad是eac的平分线，adbc，b=30，计算ead、dac、c的度数【考点】平行线的性质【分析】由adbc，b=30，根据两直线平行，同位角相等，即可求得ead的度数，又由ad是eac的平分线，根据角平分线的定义，即可求得dac的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得c的度数【解答】