江苏省宿迁市现代实验中学七年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省宿迁市现代实验中学2014-2015学年七年级数学下学期第一次月考试题一选择题1在下列生活现象中，不是平移现象的是（）a站在运行的电梯上的人b左右推动的推拉窗帘c小亮荡秋千的运动d坐在直线行驶的列车上的乘客2在等式a3a2（）=a11中，括号里面的代数式是（）aa7ba8ca6da338a2b等于（）a16abb16a+bc10a+bd23a+b4如图，给出下面的推理：b=bef，abef；b=cde，abcd；b+bec=180，abef；abcd，cdef，abef；其中正确的推理是（）abcd5如图，abde，b=150，d=140，则c的度数是（）a60b75c70d506若一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形的内角和等于（）a1440b1620c1800d19807如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=（）2，那么a，b，c三数的大小为（）aabcbcabcacbdcba8若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（）a7b6c5d4二填空题9计算：（1）（x2y）3=（2）（a2）4（a）3=（3）（a）4（a）=10“两直线平行，内错角相等”是命题、（填“真”或“假”）11在abc中，a+b=100，c=4a，则a=，c=12若三角形的三个内角之比为1：3：5，则此三角形的三个外角依次为13如图所示，abefcd，且b=1，d=2，则bed的度数为14如图，在abc中，ad平分bac，be是高，bac=50，ebc=20，则adc等于15已知2m2m8=211，则m=16abc中a：b：c=1：1：2，则三角形abc是三角形17若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有个18已知等式：2+=22，3+=32，4+=42，10+=102，（a，b均为正整数），则a+b=三计算题19（1）（a3）2（a2）3（2）t3（t）4（t）5（3）（pq）4（qp）3（pq）2（4）3023+（3）2（）1（5）（9）3（）3（）3（6）0.2514230四解答题20已知39m27m=316，求m的值21如图，在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b（1）补全abc根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出ab边上的中线cd；（3）画出bc边上的高线ae；（4）abc的面积为22已知正多边形每个内角与它的外角的差为90，求这个多边形内角的度数和边数23如图，e=1，3+abc=180，be是abc的角平分线你能判断df与ab的位置关系吗？请说明理由24如图，把一张长方形纸片abcd沿ef折叠，c点落在c处，d点落在d处，ed交bc于点g已知efg=50，试求deg与bgd的度数25如图（1），在abc中，abc、acb的平分线相交于点o（a）若a=60，求boc的度数；（b）若a=n，则boc=；（c）若boc=3a，则a=；（2）如图（2），在abc中的外角平分线相交于点o，a=40，求boc的度数；（3）上面（1），（2）两题中的boc与boc有怎样的数量关系？2014-2015学年江苏省宿迁市现代实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题1在下列生活现象中，不是平移现象的是（）a站在运行的电梯上的人b左右推动的推拉窗帘c小亮荡秋千的运动d坐在直线行驶的列车上的乘客【考点】生活中的平移现象【分析】判断是否是平移运动，要正确把握平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【解答】解：根据平移的性质，c小亮在荡秋千的过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动故选c【点评】判断是否是平移，要把握“两不变”，“一变”，即形状和大小没有变化，位置变化2在等式a3a2（）=a11中，括号里面的代数式是（）aa7ba8ca6da3【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，解出即可【解答】解：a3a2a6=a11故选：c【点评】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键掌握同底数幂的运算法则38a2b等于（）a16abb16a+bc10a+bd23a+b【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案【解答】解：8a2b=（23）a2b=23a2b=23a+b故选d【点评】本题主要利用幂的乘方的性质和同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键4如图，给出下面的推理：b=bef，abef；b=cde，abcd；b+bec=180，abef；abcd，cdef，abef；其中正确的推理是（）abcd【考点】平行线的判定与性质【分析】结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据判定方法判断；根据“平行于同一直线的两条直线平行”判断【解答】解：b=bef，abef正确（内错角相等，两直线平行）；b=cde，abcd正确（同位角相等，两直线平行）；b+bec180，abef错误；abcd，cdef，abef正确（如果两条平行线中的一条与第三条直线平行那么另一条也与第三条平行）故选b【点评】本题比较简单，考查的是平行线的判定定理5如图，abde，b=150，d=140，则c的度数是（）a60b75c70d50【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】过c作cfab，把c分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值【解答】解：如图：过c作cfab，则abdecf，1=180b=180150=30，且2=180d=180140=40bcd=1+2=30+40=70；故选c【点评】本题考查的是平行线的性质，通过作辅助线，找出b、d与c的关系，作辅助线对学生要求较高，也是必须要掌握的6若一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形的内角和等于（）a1440b1620c1800d1980【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】根据正多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数先求出边数，然后再根据多边形的内角和公式列式计算即可得解【解答】解：多边形的每一个外角等于3036030=12，这个多边形是12边形；其内角和=（122）180=1800故选c【点评】本题考查了多边形的内角与外角，求正多边形的边数通常用外角和360除以每一个外角的度数比较简单，要熟练掌握7如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=（）2，那么a，b，c三数的大小为（）aabcbcabcacbdcba【考点】负整数指数幂；有理数大小比较；零指数幂【分析】分别将a、b、c化简求值，然后即可比较大小【解答】解：a=（99）0=1，b=（0.1）1=10，c=（）2=，且101，即bac故选：b【点评】此题考查了零指数幂、负整数幂及数的比较大小，解题的关键是：分别将a、b、c化简求值8若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（）a7b6c5d4【考点】三角形三边关系【分析】设出最大边为未知数，那么根据两条较小的边的和最大的边得到最大边的取值范围，根据整数值即可求得最大边长【解答】解：周长为11，且一边长为4，这一边不是最长边，则另两边的和是7，设最长的边长是x，则另一边是7x，根据三角形的三边关系得到：7x+4x，解得：x5.5，x是整数，x=5故选c【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边二填空题9计算：（1）（x2y）3=x6y3（2）（a2）4（a）3=a11（3）（a）4（a）=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，分别计算即可【解答】解：（1）（x2y）3=x6y3；（2）（a2）4（a）3=a8（a3）=a11；（3）（a）4（a）=（a）41=a3【点评】本题考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键10“两直线平行，内错角相等”是真命题、（填“真”或“假”）【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质进行判断即可【解答】解：“两直线平行，内错角相等”是真命题【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理11在abc中，a+b=100，c=4a，则a=20，c=80【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出c的度数，再由c=4a求出a的度数即可【解答】解：a+b=100，c=180100=80c=4a，a=20故答案为：20，80【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键12若三角形的三个内角之比为1：3：5，则此三角形的三个外角依次为160，120，80【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形的三个内角之比分别求出各内角的度数，即可得出各内角对应的外角【解答】解：根据题意得，三角形的内角和为180，又三个内角之比为1：3：5，得三个内角分别为20，60，100即三个外角分别为160，120和80【点评】本题主要考查的是三角形的内角和定理和角的互补的知识13如图所示，abefcd，且b=1，d=2，则bed的度数为90【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】根据两直线平行，内错角相等可得b=bef，d=def，又知b=1，d=2，可得出1+2=def+def，由平角的定义，求出bed的值即可【解答】解：abefcd，b=bef，d=def，又b=1，d=2，1=bef，2=def，又1+bef+2+def=180，bed=180=90【点评】本题主要考查运用平行线的性质的能力，主要考查平行线的性质（两直线平行，内错角相等）以及等量代换等知识点14如图，在abc中，ad平分bac，be是高，bac=50，ebc=20，则adc等于85【考点】三角形的外角性质【分析】根据角平分线定义求得bad=bac，根据直角三角形的两个锐角互余求得abe=90bac，再根据三角形的外角的性质即可求得adc的度数【解答】解：ad平分bac，be是高，bac=50，bad=bac=25，abe=40adc=abd+bad=25+40+20=85【点评】此题综合运用了角平分线定义、直角三角形两个锐角互余以及三角形的外角的性质15已知2m2m8=211，则m=4【考点】同底数幂的乘法【分析】将已知中的2m2m8化为同底数的幂，然后利用同底数幂的乘法法则进行计算，再根据指数相同列式求解即可【解答】解：2m2m8=2m2m23=2m+m+3，2m2m8=211，m+m+3=11，解得m=4故答案为4【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=a m+n（m，n是正整数），运用同底数幂的乘法法则时需要注意：（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：amanap=am+n+p（m、n、p均为正整数）；（2）公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加16abc中a：b：c=1：1：2，则三角形abc是直角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】由于题中有三个未知数a，b，c，而已知一个条件，再利用隐含的条件a+b+c=180，根据方程是思想即可求出a，b，c的度数【解答】解：在abc中，a：b：c=1：1：2，设a=x，则b=x，c=2xa+b+c=180，x+x+2x=180，x=45，a=45则b=45，c=90，abc是直角三角形故答案是：直角【点评】本题考查了三角形内角和定理求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件17若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有5个【考点】三角形三边关系；一元一次不等式组的整数解【分析】设第三边的长为x，根据三角形的三边关系的定理可以确定x的取值范围，进而得到答案【解答】解：设第三边的长为x，则43x4+3，所以1x7x为整数，x可取2，3，4，5，6故答案为5【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边18已知等式：2+=22，3+=32，4+=42，10+=102，（a，b均为正整数），则a+b=109【考点】分式的混合运算【专题】规律型【分析】易得分子与前面的整数相同，分母=分子21【解答】解：10+=102中，根据规律可得a=10，b=1021=99，a+b=109【点评】此题的关键是找到所求字母相应的规律三计算题19（1）（a3）2（a2）3（2）t3（t）4（t）5（3）（pq）4（qp）3（pq）2（4）3023+（3）2（）1（5）（9）3（）3（）3（6）0.2514230【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；负整数指数幂【分析】（1）根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答（2）根据同底数幂的乘法的性质，即可解答（3）根据同底数幂的乘法、除法的性质，即可解答（4）根据0次幂，负整数指数幂，即可解答（5）先算乘方，再进行乘法计算，即可解答（6）根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，即可解答【解答】解：（1）（a3）2（a2）3=a6（a6）=a12（2）t3（t）4（t）5=t3t4（t5）=t12（3）（pq）4（qp）3（pq）2=（pq）43+2=（pq）3（4）3023+（3）2（）1=1=5（5）（9）3（）3（）3=8（6）0.2514230=（0.252）14216=4【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键四解答题20已知39m27m=316，求m的值【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可【解答】解：39m27m，=332m33m，=31+5m，31+5m=316，1+5m=16，解得m=3【点评】本题主要考查了幂的有关运算幂的乘方法则：底数不变指数相乘；幂的乘法法则：底数不变指数相加21如图，在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b（1）补全abc根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出ab边上的中线cd；（3）画出bc边上的高线ae；（4）abc的面积为8【考点】作图复杂作图【分析】（1）连接bb，过a、c分别做bb的平行线，并且在平行线上截取aa=cc=bb，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作ab的垂直平分线找到中点d，连接cd，cd就是所求的中线（3）从a点向bc的延长线作垂线，垂足为点e，ae即为bc边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出abc的面积【解答】解：（1）如图所示：abc即为所求；（2）如图所示：cd就是所求的中线；（3）如图所示：ae即为bc边上的高；（4）442=162=8故abc的面积为8故答案为：8【点评】考查了作图复杂作图，其中平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形同时考查了三角形的中线，高的一些基本画图方法22已知正多边形每个内角与它的外角的差为90，求这个多边形内角的度数和边数【考点】多边形内角与外角【分析】一个多边形的每个内角都相等，每个内角都比外角大90，又由于内角与外角的和是180度设外角是x，则内角是180x，列方程求解即可【解答】解：设外角是x，则内角是180x，依题意有180x=x+90，解得x=45，180x=135，而任何多边形的外角是360，则多边形中外角的个数是36045=8，故这个多边形的边数是8，每个内角的度数是135【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据多边形的内角与外角的关系转化为方程的问题，并利用了多边形的外角和定理；已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容23如图，e=1，3+abc=180，be是abc的角平分线你能判断df与ab的位置关系吗？请说明理由【考点】平行线的判定【分析】由be是abc的角平分线，得1=2，根据e=1，得e=2，从而得出aebc，即a+abc=180，根据3+abc=180得a=3，即可证明dfab【解答】证明：平行，理由是：be是abc的角平分线1=2，e=1，e=2，aebc，a+abc=180，3+abc=180，a=3，dfab【点评】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行24如图，把一张长方形纸片abcd沿ef折叠，c点落在c处，d点落在d处，ed交bc于点g已知efg=50，试求deg与bgd的度数【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据图形折叠的性质得出deg=2def=2def，再由平行线的性质求出deg的度数；根据三角形内角和定理求出egf的度数，进而可得出结论【解答】解：四边形edcf由四边形edcf折叠而成，deg=2def=2def四边形abcd是长方形，adbc，def=efg=50，gef=def=50，deg=gef+def=100在gef中，gef=50，gfe=50egf=180gefgfe=80bgd=egf=80【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知长方形