2012年中考数学预测试卷十.doc

2012年中考数学预测试卷（十）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 的平方根是【 】A.3 B.3 C. D.2. 下列命题中，真命题是【 】 A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C.圆的切线垂直于经过切点的半径 D.垂直于同一直线的两条直线互相垂直3. 下列函数：；，y随x的增大而减小的函数有【 】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有【 】种A.1种 B.2种 C.4种 D.无数种5. 如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是【 】A.两个相交的圆 B.两个内切的圆C.两个外切的圆 D.两个外离的圆6. 在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的夹角为，则用p，表示点P的极坐标；显然：点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为，45若点Q的极坐标为，120，则点Q的坐标为【 】A.（，3） B.（-3，） C.（，3） D.（3，）二、填空题（每小题3分，共27分）7. 已知：，则=_8. 函数中，自变量x的取值范围是_9. 某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为_册（保留3个有效数字）10. 如图，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是_. 第10题图 第11题图 第12题图 第15题图 11. 如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到ABC的位置若BC=1，AC=，则顶点A运动到点A的位置时，点A两次运动所经过的路程_（计算结果不取近似值）12. 二次函数y=-x+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x+2x+k=0的一个解，另一个解_.13. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是_.14. 观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，根据上述算式中的规律，你认为72012的个位数字是_.15. 正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为_ 三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16. (5分) 计算 17. （5分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，BAC=30，在AB的延长线上取一点P，连接PC当PB= AB时，求证：PC是O的切线18. (6分) 为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米，众数是米，中位数是米；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米19. (6分) 规划中的过江隧道两端入口分别位于岸边的点A和另一岸的点BAB与其中一岸的夹角为97（如图）（1）为了测量隧道长度，测量人员设计了如下方案：如图1，在岸边取一点C，测得CAB=7，量得CB=150m，据此设计求出隧道AB的长度；（参考数据：sin830.99，cos830.12，tan838.14）（2）除（1）的测量方案外，请你在图中再设计出一种测量隧道长度的方案要求：在图中画出设计草图，用a，b等字母表示某些可直接量出的线段长度；根据测量数据，直接写出所求隧道的长度（用含a，b等字母的式子表示，单位：m） 图 图20. （6分）如图，P1是反比例函数（k0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1OA1的面积将如何变化？请说明理由.（2）若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标21. （9分）我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品每件还需成本费40元经过市场调查发现：该产品的销售单价，需定在200元到300元之间较为合理，销售单价x元与年销售量y万件之间的变化可近似的看作是如下表所反应的一次函数：销售单价x（元）200230250年销售量y（万件）1075 ( 1 ) 请求出y与x间的函数关系式；并直接写出自变量x的取值范围；（2）请说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损多少？（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1790万元，若能，求出第二年的产品售价；若不能，请说明理由22. (9分) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是2O为坐标原点，点A在x的正半轴上，点C在y的正半轴上一条抛物线经过A点，顶点D是OC的中点（1）求抛物线的表达式；（2）正方形OABC的对角线OB与抛物线交于E点，线段FG过点E与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于F，G点，试比较线段OE与EG的长度；（3）点H是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段IJ过点H与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于I、J点，点K在y轴的正半轴上，且OK=OH，请证明OHIJKC23. (9分) 在中，分别是的中点点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点点同时出发，当点绕行一周