湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系复习导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

平面直角坐标系本章知识结构图：知识要点1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标：对于平面内任一点p，过p分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点p的横坐标和纵坐标，记作p(a，b)。5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6、各象限点的坐标特点第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。7、坐标轴上点的坐标特点x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；y轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“”、“”或“=”)8、点p(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。9、对称点的坐标特点关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。10、点p(2，3) 到x轴的距离是 ； 到y轴的距离是 ； 点p(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， )；点p(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ；如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点p(2，3)、q(2，6)，这两点横坐标相同，则pqy轴，pqx轴；若点p(-1，2)、q(4，2)，这两点纵坐标相同，则pqx轴，pqy轴。 12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点p(a，b) 在一、三象限角平分线上，则p点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点p(a，b) 在二、四象限角平分线上，则p点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = b 。13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。7-114、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点p(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )。例题与习题：一、填空：1已知点p(3a-8，a-1).(1) 点p在x轴上，则p点坐标为 ；(2) 点p在第二象限，并且a为整数，则p点坐标为 ；(3) q点坐标为（3，-6），并且直线pqx轴，则p点坐标为 . 2如图7-1的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点_ 上. 3点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于坐标原点的对称点的坐标是 .4已知点p在第四象限，且到x轴距离为，到y轴距离为2，则点p的坐标为_.5已知点p到x轴距离为，到y轴距离为2，则点p的坐标为 .6 已知，则 轴， 轴；7把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是 ；8在矩形abcd中，a（-4，1），b（0，1），c（0，3），则d点的坐标为 ；9线段ab的长度为3且平行与x轴，已知点a的坐标为（2，-5），则点b的坐标为_.二、选择题：10线段ab的两个端点坐标为a(1，3)、b(2，7)，线段cd的两个端点坐标为c(2，-4)、d(3，0)，则线段ab与线段cd的关系是（ ） a.平行且相等 b.平行但不相等 c.不平行但相等 d. 不平行且不相等三、解答题：7-21已知：如图7-2，求的面积. 2已知：，点在轴上，. 求点的坐标； 若，求点的坐标. 3已知：四边形abcd各顶点坐标为a(-4，-2)，b(4，-2)，c(3，1)，d(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形abcd；(2)求四边形abcd的面积.(3)如果把原来的四边形abcd各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？7-34、 如图7-3，平移坐标系中的abc，使ab平移到的位置，再将向右平移3个单位，得到，画出，并写出abc到的坐标变化.5、 已知：，. 求的面积； 设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标.6、 如图，平移线段ab得到线段cd,已知a（0，3），b(2,0),c(a ,5) ,d(4 ,b)7-3(1)将线段ab向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到线段cd。（2）四边形abcd 的面积是： 7、如图, 已知在平面直角坐标系中,abc的位置如图所示.(1)请写出a、b、c三点的坐标； (2)将abc向右平移6个单位, 再向上平移2个单位,请在图中作出平移后的, 并写出各点的坐标. (3)求出abc的面积. 8、如图，abc在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是a（-5，-1），b（0，4），c（0，-6）。（1）若将abc向右平移三个单位，再向上平移一个单位得abc，请在坐标系中画出abc，点a、b、c的坐标分别为： （2）求abc与abc不重合部分的面积。9、如图，p(x0 ,y0 )是abc内的任意一点，将abc平移以后点p对应的点为p1(x0+5 ,y0-3 ).（1）写出将abc平移后，点a、b、c的对应点a1 , b1 , c1的坐标，并画出a1 b1 c1。（2）若abc外有一点m 经过同样的平移后得到点m1（5，3），写出点m的坐标： ，若连接线段mm1 pp1这两条线段之间的关系是： 。10、如图，在78的网格中，每个小正方形的边长均为1，线段ab的端点和点c都在网格的格点上，以网格的两条格线建立直角坐标系，原点为o，a(2,3).(1)平移线段ab到线段cd ,使点a与点c重合，写出d点的坐标： 。并画出线段cd（2）写出oab ,obd,aob 满足的关系式。并说明理由。第11题图11如图，平面直角坐标系中，已知点a（3，3），b（5，1），c（2，0），p()是abc的边ac上任意一点，abc经过平移后得到a1b1c1，点p的对应点为p1()（1）直接写出点c1的坐标；（2）在图中画出a1b1c1；（3）求aoa1的面积 12、在直角坐标系中，abc的三个顶点的位置如图所示，现将abc沿aa的方向平移，使得点a移至图中的点a的位置。（1）在直角坐标系中，画出平移后所得abc（其中b、c分