九年级拓展班练习2015.6.6.doc

ABOl（第1题）九年级拓展班练习 2015.6.6 姓名_1如图，O的半径为1，A为O上一点，过点A的直线l交O于点B，将直线l绕点A旋转180，当AB的长度由1变为时，l在圆内扫过的面积为( )AB C 或 D 或 xOyABCD（第2题）2.如图，ABC和BOD都是等腰直角三角形，ACBBDO90，且点A在反比例函数y（k0）的图像上，若OB2AB210，则k的值为 3对某一个函数给出如下定义：如果存在实数，对于任意的函数值，都满足，那么称这个函数是有上界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的上确界例如，图中的函数是有上界函数，其上确界是2 （1）分别判断函数 （）和（） 是不是有上界函数？如果是有上界函数，求其上确界；（2）如果函数 （）的上确界是，且这个函数的最小值不超过，求的取值范围；（3）如果函数（）是以3为上确界的 有上界函数，求实数的值.4. 已知：如图，在四边形OABC中，ABOC，BC轴于点C，A(1，一1)，B(3，一1)， 动点P从点D出发，沿着轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动过点P作PQ垂直于直线似，垂足为点Q，设点P移动的时间秒(02)，OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S (1)求经过D、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标； (2)用含的代数式表示点P、点Q的坐标； (3)如果将OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90，是否存在，使得OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由 (4)求出S与的函数关系式5.如图，RtABC中，B=900，CAB=300，它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为 (5，5) ，AB=10，点P从点A出发，沿ABC的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）求BAO的度数（2）当点P在AB上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图），求点P的运动速度（3）求（2）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标（4）如果点P，Q保持（2）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使OPQ=90的点P有几个？请说明理由答案：1、D2、53、 解：（1） （）不是有上界函数；.1分 （）是有上界函数，上确界是1. .2分（2）在y=-x+2中，y随x的增大而减小，上确界为，即. 3分又，所以，解得. .4分函数的最小值是，得，解得.综上所述：.5分（3）函数的对称轴为.6分当时，函数的上确界是.，解得，符合题意. .7分当时，函数的上确界是.，解得，不符合题意.综上所述：.8分4、5、（10分）(1) 解：（1） BAO=600； (2分)（2）点P的运动速度为2个单位/秒；(4分)（3）AP=2t P（10-t, ） S=(2+2t)(10-t) 当t= 时，S有最大值为 (5分)此时P() 。(6分)（4）当点P沿这两边运动时，OPQ=900 的点有2个当点P与点A重合时， OPQ900当点P运动到与点B重合时，OQ 的长是12单位长度作PMOP 交y轴于点M，作PH y轴于点H由 得 OQOM OPQ900当点P在AB边上运动时，OP