2012高考数学预测.doc

2012年名师押题卷数 学 试 卷本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。第I卷共12小题，每小题5分，共60分。第卷包括第1317题为填空题，第1823题为解答题，共90分。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集是实数集，若，则实数的取值范围是 ( )A B C D2函数的定义域是 ( )A BC D3若为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是，复平面内点表示复数,则复数的共轭复数是 （ ） A B C D4.已知点在由不等式组确定的平面区域内，则所在平面区域的面积是（ ）A1B2C4D85若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 （ ）A.40个 B.60个 C.100个 D. 120个6. 已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ ） A64 B100 C110 D1207. 已知是抛物线上的一定点，直线、的倾斜角之和为，且分别与抛物线交于、两点，则直线的斜率为（ ）A B C D8. 关于统计数据的分析，有以下几个结论：（1）一组数不可能有两个众数；（2）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；（3）调查影剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意取一个排的人参加调查，属于分层抽样；（4）一组数据的方差一定是正数；（5）右图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在的汽车大约是辆。这5种说法中错误的个数是（ ）A个 B个 C个 D个9. 图2是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）A B C D10. 规定集合为集合的第k个子集，其中, 若，则的值是（ ） A . B . C . D .11如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，底面ABCD，PD=AD=1，设点CG到平面PAB的距离为，点B到平面PAC的距离为，则有（ ）ABCD12.如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置.若初始位置为，当秒针从（注此时）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 （ ） A.B. C.D.第II卷二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。13.已知关于x的一次函数y=mx+n.设集合P=-2，1，3和Q=-1，-2，3，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，则函数y=mx+n的图象不经过第二象限的概率是 . 14设，则a的取值范围是 。 15. 已知点满足，则的最大值为 16命题：“若空间两条直线，分别垂直平面，则”学生小夏这样证明：设，与面分别相交于、，连结、， 这里的证明有两个推理，即：和. 老师评改认为小夏的证明推理不正确，这两个推理中不正确的是 . 17（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线 （为参数），曲线（为参数）若曲线、有公共点，则实数的取值范围_三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。18（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，向量，且. （）求的值； （）若的面积为，求 19.（本小题满分10分）设命题：方程表示双曲线，命题：圆与圆相交。若“且”为真命题，求实数的取值范围。20（本小题满分12分）中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚。某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图。(1) 根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；(2) 从血液酒精浓度在70，90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率20 30 40 50 60 70 80 90 100 (mg/100ml)酒精含量频率/组距0.020.0150.010.00521（本小题满分12分）已知命题：不等式恒成立 ；命题：函数的定义域为，若“”为真，“”为假，求的取值范围。22（本小题满分13分）甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为（1）求的值；（2）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.23. （本小题满分13分）如图，四边形中（图1），是的中点，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求点到平面的距离.参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CDCCABBBADDC二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 14. a3 15. 16. 17. 三、解答题（满分70分）18（本小题满分10分）（） ，（）由，得，又，当时，；当时，.19（10分）解：若真，即方程表示双曲线，则， 若真，即圆与圆相交，则 若“且”为真命题，则假真， ，即，符合条件的实数的取值范围是 20.(12分)解: (1)酒精含量(单位：mg/100ml)20,30)30,40)40,50)50,60)人数3441酒精含量(单位：mg/100ml)60,70)70,80)80,90)90,100人数2321所以醉酒驾车的人数为人(2)因为血液酒精浓度在70,80)内范围内应抽3人，记为a，b，c， 80,90)范围内有2人，记为d，e，则从中任取2人的所有情况为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10种恰有一人的血液酒精浓度在80,90)范围内的情况有(a，d)，(a，e)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，共6种，设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件A，则P(A).21.（12分）解：对于恒成立，而当时，由指数函数性质知的最小值为2 ，得 来源:学对于：函数的定义域为 ，解得. 为真， 为假，为真，为假；或为假，为真。 即 解得 故的取值范围为 来源:22（本小题满分13分）解 （1）当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛停止，故，解得或又，所以（2）依题意知的所有可能取值为2，4，6，所以随机变量的分布列为：所以的数学期望23.（13分）解： （1） 如图取BD中点M，连接AM，ME。因 因 ， 满足：, 所以是BC为斜边的直角三角形，, 因是的中点,所以ME为的中位线 ， , 是二面角的平面角= ,且AM、ME是平面AM