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文档简介
3.1.2 复数的几何意义学习目标:1.理解复数与复平面的点之间的一一对应关系2.掌握复数几何意义 及复数模的计算方法学习重点:理解复数的几何意义,根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。学习难点: 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。学习过程:一、复习回顾:1.复数集是实数集与虚数集的 2.实数集与纯虚数集的交集是 3.纯虚数集是虚数集的 4.设复数集C为全集,那么实数集的补集是 5.a,bcdR,a+bi=c+di 6.a=0是z=a+bi(a,bR)为纯虚数的 条件二、创设情境:思考:我们知道,实数与数轴上的点一一对应,因此,实数可以用数轴上的点来表示。类比实数的几何意义,复数的几何意义是什么呢?三、新知探究:(一)自主学习(看课本60-61页,完成下面题目)1.复数z=a+bi(a、bR)与有序实数对(a,b)是 的2. 叫做复平面, x轴叫做 ,y轴叫做 实轴上的点都表示 虚轴上的点除原点外,虚轴上的点都表示 3.复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即复数 复平面内的点 平面向量 4.复数z=a+bi(a、bR)的模 (二)自主练习自主练习1、在复平面内,分别用点和向量表示下列复数:4,2+i,-1+3i,3-2i,-i2、已知复数=3+4i,=,试比较它们模的大小。3、若复数Z=3a-4ai(a0),则其模长为 4、满足|z|=5(zR)的z值有几个?满足|z|=5(zC)的z值有几个?这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形?其轨迹方程是什么?5、设ZC,满足23的点Z的集合是什么图形?典例剖析例1(2007年辽宁卷)若,则复数在复平面内所对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限变式训练:已知复平面上正方形的三个顶点是A(1,2)、B(2,1)、C(1,2),求它的第四个顶点D对应的复数.四、课时小结 :五、当堂检测:1.2、( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知a,判断z=所对应的点在第几象限?六、课后作业:1、已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上,实数m的值为_.2、若复数表示的点在虚轴上,求实数的取值。3、若复数表示的点在虚轴
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