§3.1.1数系的扩充和复数的概念学案.doc_第1页
§3.1.1数系的扩充和复数的概念学案.doc_第2页
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文档简介

3.1.2 复数的几何意义学习目标:1.理解复数与复平面的点之间的一一对应关系2.掌握复数几何意义 及复数模的计算方法学习重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。学习难点: 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。学习过程：一、复习回顾：1.复数集是实数集与虚数集的 2.实数集与纯虚数集的交集是 3.纯虚数集是虚数集的 4.设复数集C为全集，那么实数集的补集是 5.a，bcdR，a+bi=c+di 6.a=0是z=a+bi(a，bR)为纯虚数的 条件二、创设情境：思考：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可以用数轴上的点来表示。类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？三、新知探究：（一）自主学习（看课本60-61页，完成下面题目）1.复数z=a+bi(a、bR)与有序实数对(a，b)是 的2. 叫做复平面， x轴叫做 ，y轴叫做 实轴上的点都表示 虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示 3.复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数 复平面内的点 平面向量 4.复数z=a+bi(a、bR)的模 （二）自主练习自主练习1、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：4，2+i，-1+3i，3-2i，-i2、已知复数=3+4i，=，试比较它们模的大小。3、若复数Z=3a-4ai(a0)，则其模长为 4、满足|z|=5(zR)的z值有几个？满足|z|=5(zC)的z值有几个？这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形？其轨迹方程是什么？5、设ZC，满足23的点Z的集合是什么图形？典例剖析例1（2007年辽宁卷）若，则复数在复平面内所对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限变式训练：已知复平面上正方形的三个顶点是A（1，2）、B（2，1）、C（1，2），求它的第四个顶点D对应的复数.四、课时小结 ：五、当堂检测：1.2、（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知a，判断z=所对应的点在第几象限？六、课后作业：1、已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，实数m的值为_.2、若复数表示的点在虚轴上，求实数的取值。3、若复数表示的点在虚轴
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