九年级数学上册 第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程根的判别式教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第2章一元二次方程 九年级数学湘教版 上册 2 3一元二次方程根的判别式 授课人 xxxx 一 新课引入 我们在运用公式法求解一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 时 总是要求b2 4ac 0 这是为什么 把方程ax2 bx c 0 a 0 配方后得到 由于a 0 所以 0 因此我们不难发现 二 新课讲解 此时 原方程有两个不相等的实数根 1 当时 由于正数有两个平方根 所以原方程的根为 二 新课讲解 此时 原方程有两个相等的实数根 由于0的平方根为0 所以原方程的根为 二 新课讲解 由于负数在实数范围内没有平方根 所以原方程没有实数根 二 新课讲解 综上可知 我们不难发现一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的情况可由 来判断 二 新课讲解 已知关于x的方程x2 2 k 1 x k2 0有两个不相等的实数根 1 求k的取值范围 2 求证 x 1不可能是此方程的实数根 2 证明 若x 1是方程x2 2 k 1 x k2 0的实数根 则有 1 2 2 k 1 k2 0 即k2 2k 3 0 b2 4ac 8 0 故此方程无实数根 k值不存在 x 1不可能此方程的实数根 三 归纳小结 当 0时 原方程有两个不相等的实数根 其根为当 0时 原方程有两个相等的实数根 其根为当 0时 原方程没有实数根 四 强化训练 d 四 强化训练 2 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个不相等的实数根 则b2 4ac满足的条件是 a b2 4ac 0b b2 4ac 0c b2 4ac 0d
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