高中物理 第7章 机械能守恒定律 第5节 探究弹性势能的表达式课件 新人教版必修2.ppt

第5节探究弹性势能的表达式 一 弹性势能阅读教材第67 68页内容 了解弹性势能的概念 1 定义 发生弹性形变的物体的各部分之间 由于有 的相互作用而具有的势能 2 弹簧的弹性势能 弹簧的长度为 时 弹性势能为0 弹簧被 或被 时 就具有了弹性势能 弹力 原长 拉长 压缩 思维拓展下列三张图中的物体有什么共同点 有没有弹性势能 答案弓 金属圈 弹性杆在发生形变时 都会伴随着弹性势能的产生 在适当的条件下通过弹力做功将弹性势能转化为其他形式的能 二 探究弹性势能的表达式阅读教材68 69页内容 了解探究弹性势能表达式的过程 1 猜想 1 弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关 同一个弹簧 拉伸的长度 弹簧的弹性势能也越大 2 弹性势能与弹簧的劲度系数有关 在拉伸长度l相同时 劲度系数k 弹性势能越大 越大 越大 2 探究思想 弹力做功与弹性势能变化的关系同 做功与重力势能的变化关系相似 重力 ep 减少 增加 3 两种方法计算弹簧弹力的功 1 微元法 把整个过程划分为很多小段 整个过程做的总功等于各段做功的代数和 w总 f1 l1 f2 l2 2 图象法 作出弹力f与弹簧伸长量l关系的f l图象 则弹力做的功等于f l图象与l轴 fn ln 所围的面积 思维拓展如图所示 用弹簧制作一弹射装置 要想把小球弹得越远 弹簧的形变量必须怎样 要想把小球弹得越远 弹簧的劲度系数应该怎样 由此设想 对同一弹簧而言 弹性势能与什么有关 答案要想把小球弹得越远 弹簧的形变量必须很大 但在弹性限度内 所用弹簧的劲度系数应该更大 弹性势能与弹簧的形变量及劲度系数有关 要点归纳 弹性势能的理解 1 弹性势能的产生原因 1 物体发生了弹性形变 2 物体各部分间有弹力的作用 2 影响弹簧弹性势能大小的因素 1 弹簧的劲度系数 2 弹簧的形变量 3 弹性势能表达式 1 弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系 弹簧弹力做的功等于弹性势能的减少量 或者说弹性势能的增加量等于弹簧弹力做功的负值 即w ep 2 弹簧弹力做功 如图1所示 对于弹簧弹力f与其伸长量x的关系f x图象 其与横轴所围图形 图中阴影部分 的面积就表示克服弹力所做的功 图1 精典示例 例1 通过探究得到弹性势能的表达式为ep kx2 式中k为弹簧的劲度系数 x为弹簧伸长 或缩短 的长度 请利用弹性势能的表达式计算下列问题 放在地面上的物体上端系在劲度系数k 400n m的弹簧上 弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上 如图2所示 手拉绳子的另一端 当往下拉0 1m时 物体开始离开地面 继续拉绳 使物体缓慢升高到离地h 0 5m高处 如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦 求拉力所做的功以及弹簧的弹性势能 图2 答案22j2j 误区警示 理解弹力做功与弹性势能变化关系应注意的问题 1 弹力做功和重力做功一样也和路径无关 弹力对其他物体做了多少功 弹性势能就减少多少 克服弹力做多少功 弹性势能就增加多少 2 弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度 弹性势能的变化量总等于弹力做功的负值 针对训练1 多选 2017 日照高一检测 如图3所示 弹簧的一端固定在墙上 另一端在水平力f作用下缓慢拉伸了x 关于拉力f 弹性势能ep随伸长量x的变化图象正确的是 图3 解析因为是缓慢拉伸 所以拉力始终与弹簧弹力大小相等 由胡克定律知f kx f x图象为倾斜直线 a正确 b错误 因为ep x2 所以d正确 c错误 答案ad 要点归纳 探究弹性势能的表达式 1 应用f l图象计算弹力做功的方法 类比v t图象的面积表示 位移 f l图象的面积表示 功 弹力f kl 对同一弹簧k一定 f与l成正比 如图4所示 当发生形变量为l时 弹力做功 图4 2 弹性势能的表达式 ep w弹 kl2 精典示例 例2 弹簧原长为l0 劲度系数为k 用力把它拉到伸长量为l 拉力所做的功为w1 继续拉弹簧 使弹簧在弹性限度内再伸长l 拉力在继续拉伸的过程中所做的功为w2 试求 1 w1与w2的比值 2 对应的弹性势能ep1与ep2之比 解析解法一 1 拉力f与弹簧的伸长量l成正比 故在f l图象中是一条倾斜直线 如图所示 直线下的相关面积表示功的大小 其中 线段oa下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功w1 线段ab下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功w2 显然 两块面积之比为1 3 即w1 w2 1 3 针对训练2 2017 黄冈高一检测 如图5所示 质量相等的两木块间连有一弹簧 今用力f缓慢向上提a 直到b恰好离开地面 开始时物体a静止在弹簧上面 设开始时弹簧弹性势能为ep1 b刚要离开地面时 弹簧的弹性势能为ep2 则关于ep1 ep2大小关系及弹性势能变化量 ep的说法中正确的是 图5 a ep1 ep2b ep1 ep2c ep 0d ep 0 解析开始时弹簧压缩量为x1 对a有kx1 mg b离开地面时伸长量为x2 对b有kx2 mg 由于x1 x2 所以ep1 ep2 ep 0 故a选项正确 答案a 1 对弹性势能的理解 2017 佛山高一检测 如图6所示 撑杆跳是运动会中常见的比赛项目 用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性 下列关于运动员撑杆跳起过程的说法正确的是 图6 a 运动员撑杆刚刚触地时 杆弹性势能最大b 运动员撑杆跳起到达最高点时 杆弹性势能最大c 运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻 杆弹性势能最大d 以上说法均有可能 解析杆形变量最大时 弹性势能最大 杆刚触地时没有形变 人到最高点时 杆已由弯曲到基本完全伸直 故选项c正确 答案c 2 对弹性势能的理解 两只不同的弹簧a b 劲度系数分别为k1 k2 并且k1 k2 现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧 当弹簧处于平衡状态时 下列说法正确的是 a a的弹性势能大b b的弹性势能大c 弹性势能相同d 无法判断 答案b 3 对弹性势能的理解 在光滑的水平面上 物体a以较大速度va向前运动 与以较小速度vb向同一方向运动的 连有轻质弹簧的物体b发生相互作用 如图7所示 在相互作用的过程中 当系统的弹性势能最大时 图7 a va vbb va vbc va vbd 无法确定 解析弹簧的压缩量越大 弹性势能越大 当va vb时 则弹簧压缩 弹性势能增大 当va vb时 a b相距最近 弹簧压缩量最大 弹性势能最大 当va vb时 弹簧伸长 弹簧的弹性势能减小 答案b 4 弹力做功与弹性势能的关系 在水平地面上放一个竖直轻弹簧 弹簧上端与一个质量为m的木块相连 若在木块上再作用一个竖直向下的力f 使木块缓慢向下移动h 力f做功w1 此时木块再次处于平衡状态 如图8所示 求 图8 1 在木块下移h的过程中重力势能的减少量 2 在木块下移h的过程中弹