九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.3 相似三角形的性质课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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1 3相似三角形的性质 1 理解相似三角形周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方 相似三角形对应高的比也等于相似比 多边形的周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方 2 能应用相似三角形的有关性质解决相关问题 2 相似三角形有什么性质 根据是什么 相似多边形呢 根据定义 对应角相等 对应边的比相等 3 相似三角形的对应边的比叫什么 相似比 4 abc与 a b c 的相似比为k 则 a b c 与 abc的相似比是多少 1 相似三角形有哪些判定方法 如果两个三角形相似 它们的周长之间有什么关系 两个相似多边形呢 a b c 相似三角形周长的比等于相似比 三角形中 除了角和边外 还有三种主要线段 相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系 例如 abc a b c ad bc于d a d b c 于d 求证 a b c d a b c d 证明 abc a b c b b 又 adb a d b 90 abd a b d 相似三角形的对应高线之比等于相似比 相似三角形的对应角平分线之比 中线之比 都等于相似比 1 如图 abc a b c 相似比为k 它们的面积比是多少 相似三角形面积的比等于相似比的平方 2 如图 四边形abcd相似于四边形a b c d 相似比为k 它们的面积比是多少 相似多边形面积的比等于相似比的平方 k2 例如图在 abc和 def中 ab 2de ac 2df a d abc的周长是24 面积是 求 def的周长和面积 例题 解析 1 1 已知 abc与 a b c 的相似比为2 3 则周长之比为 对应边上中线之比为 面积之比为 2 已知 abc a b c 且面积之比为9 4 则周长之比为 相似比为 对应边上的高线之比为 2 3 4 9 3 2 3 2 3 2 2 3 跟踪训练 2 判断题 1 如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍 那么它的周长也扩大为原来的5倍 2 如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍 那么它的三边也扩大为原来的9倍 1 潍坊 中考 如图 abc中 bc 2 de是它的中位线 下面三个结论 de 1 ade abc ade的面积与 abc的面积之比为1 4 其中正确的有 a 0个b 1个c 2个d 3个 解析 选d 由中位线定理可知因为de bc 所以 ade abc 相似比为1 2 则面积比为相似比的平方即1 4 2 如图 abc中 de bc 且 ade的面积等于梯形bced的面积 则 ade与 abc的相似比是 3 在一张复印出来的纸上 一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm 这次复印的放缩比例是多少 这个多边形的面积发生了怎样的变化 答案 这次复印后的图形与原图形的比为3 1 多边形的面积扩大为原来的9倍 1 相似三角形对应的比等于相似比 相似三角形 多边形 的性质 高线 角平分
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