九年级数学上册 3.4 直线与圆的位置关系课件 （新版）青岛版.ppt

3 4直线与圆的位置关系 1 观察三幅太阳落山的照片 海平面与太阳的位置关系是怎样的 如果我们把太阳看成一个圆 海平面看成一条直线 那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下 直线和圆的位置关系有几种 直线与圆的位置关系有几种 1 直线与圆的位置关系 图形特征 图1 b a o 图2 c f e o 图3 相离 相切 相交 这时直线叫圆的割线 公共点叫直线与圆的交点 直线与圆有 种位置关系 是用直线与圆的 的个数来定义的 这也是判断直线与圆的位置关系的重要方法 三 公共点 小结 练习1 直线与圆最多有两个公共点 判断 3 若a是 o上一点 则直线ab与 o相切 a o 若直线与圆相交 则直线上的点都在圆内 4 若c为 o外的一点 则过点c的直线cd与 o相交或相离 c d d d o o o r r r 相离 相切 相交 1 直线与圆相离 d r 2 直线与圆相切 d r 3 直线与圆相交 d r 想一想 当直线与圆相离 相切 相交时 d与r有何关系 l 2 3 a b c d e f n h q 2 直线与圆的位置关系 数量特征 d为圆心到直线的距离 1 已知圆的直径为13cm 如果直线和圆心的距离为 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm那么直线和圆有几个公共点 为什么 练习2 动动脑筋 2 直线m上一点a到圆心o的距离等于 o的半径 则直线m与 o的位置关系是 相切 或相交 直线与圆的位置关系 d r d r d r 2 交点 割线 1 切点 切线 0 归纳与小结 无 无 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 思考 圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 例题1 o 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则 a与x轴的位置关系是 a与y轴的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 a 例题2 分析 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b c a d 4 5 3 2 4cm a b c a d 4 5 3 d 2 4 例 rt abc c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 讨论 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 b c a d 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 想一想 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4cm或3cm r 4cm b c a d 4 5 3 d 2 4cm b c a d 随堂检测1 o的半径为3 圆心o到直线l的距离为d 若直线l与 o没有公共点 则d为 a d 3b d 3c d 3d d 32 圆心o到直线的距离等于 o的半径 则直线和 o的位置关系是 a 相离b 相交c 相切d 相切或相交3 判断 若直线和圆相切 则该直线和圆一定有一个公共点 4 等边三角形abc的边长为2 则以a为圆心 半径为1 7的圆与直线bc的位置关系是 以a为圆心 为半径的圆与直线bc相切 a c 相离 总结与提升 1 本节课你学到了什么新的知识和方法 2 通过本节课的学习你有什么收获和感想 1 必做 作业本