2014-2015学年九年级数学试卷 (2).doc

2014-2015学年九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）中&国教育出版*%网1 |1-|的相反数为( ) A1- B-1 C1+ D -1-22014年巴西世界杯在南美洲国家巴西境内12座城市中的12座球场内举行，本届世界杯 的冠军将获得3500万美元的奖励，将3500万用科学记数法表示为( ) A 3.5106 B 3.5l07 C35l06 D 0.35l083 由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是( )4下列计算中，正确的是( ) Aa3a2=a6 B=3 C=-2 D（-3.14）0=15如图，AB/CD，AD平分BAC，若ADC=70，则ACD来源:z#zstep&.c%om* 的度数为( ) A35 B 40 C45 D50来源:中教&网#6下表是某一天河南省8个城市的最高气温预报，则这8个市 的最高气温的众数与中位数分别是( )来%源:中教#网&城市郑州洛阳开封安阳新乡焦作南阳商丘最高气温（）161117131113911 A 11, 13 B11, 12.5 C11, 12 D 13, 127如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点D为BC 的中点，以D为圆心作半圆O交BC于点M，N，O与 AB，AC相切，切点分别为D，E，则O的半径和MND 昀度数分别为( )A .2, 22.5 B2, 30 C3, 22.5 D3, 30中国教育*%出版网8如图，AB是半圆O的直径，点P从点D出发，沿OA BO的路径运动一周，设 点P到点D的距离为S，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画S与t之间的关系的 是( )www.zz%step#.com二、填空题（每小题3分，共21分）9计算：(-2)2 - tan 60+= w*ww.zz#&10不等式4+3xx-l的所有负整数解的和为 11如图，在ABC中，C=90，B=30，AC=3，按以下 步骤作图：分别以A、B为圆心，以大于AB的长为 半径作弧，两弧相交于点P和Q.作直线PQ交AB 于点D，交BC于点E，连接AE，则AE= www#.zz*ste&12 一个盒子内装有只有颜色不同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明 摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 www.#zzst&*13抛物线y=x2 -4x+c与x轴交于A、B两点，己知点A的坐标为(1，0)，则线段AB 的长度为 中国教育&出版网*#14如图，用边长为4和2的正方形拼成如图所示图形，则图中阴影部分的面积为 15如图，在RtABC中，ACB=90，AB=10，AC=8，E、F分别为AB、AC上的点，来源:zz*step&.com 沿直线EF将B折叠，使点B恰好落在BC上的D处，当ADE恰好为直角三角形 时，BE的长为 .www.zzste*p.#%co&m三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：，其中a=+1，b=117.（8分）某中学为了预测本校应 届毕业生“一分钟跳绳”项目的 考试情况，从九年级随机抽取部 分女生进行该项目测试，并以测 试数据为样本，绘制出如图所示 的部分频数分布直方图（从左到 右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)本次抽取的女生总人数为 ，其中第四小组的人数为 ，第六小组人 数占总人数的百分比为 ；(2)请补全频数分布直方图：来源&:*中教%网(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请中国教育%出*版网# 估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数：来源#:中国教育出版网*&%(4)若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个www.z&zs#tep.c*om样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？来源&:中教%网18（9分）如图，AB为O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC 方向以lcm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当 两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交O于点M和点N，已知O的 半径为l，设运动时间为t秒 (1)若AC=5，则当t= 时，四边形AMQN为菱形； 当t= 时，NQ与O相切； (2)当AC的长为多少时，存在t的值，使四边形AMQN为正方形？请说明理由，并求出此时t的值来%源#:&中教网来源:*%中国教育出#版网&19 (9分)如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= （k0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD.来&源:中国%教育出版网 (1)求k的值和点E的坐标； (2)点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使 APE=90?若存在，求出此时点P的坐标，若不存在， 请说明理由www.zz&step*.com20（9分）如图，是一辆吊车的示意图，小明站在距 吊车底部点B为10米的A处看到吊车的起重臂顶 端P处的仰角a为45，已知吊车的起重臂底端C 处与地面的距离（线段BC的长）为3.2米，起重 臂CP与水平方向的夹角为53.1，小明的眼睛D 处距地面为1.6米，求吊车的起重臂CP的长度和 点P到地面的距离(参考数据：sin53.1=0.8，www#%.* cos53.1=0.6, tan53.1)21（10分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷 厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，来源:zzst#& 先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费， 乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的总费用 y1（干元）、乙厂的总费用y2(千元)与印制证书数量中&*%国教育出版网 x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示 (l)甲厂的制版费为_千元，印刷费为平均每w*ww.zzstep.%co#m 个 元，甲厂的费用yl与证书数量x之间的函数关系式为 ，(2)当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个 元；来源:zz#ste&p%.com(3)当印制证书数量超过2干个时，求乙厂的总费用Y2与证书数量x之间的函数关系来源:&# 式；(4)若该单位需印制证书数量为8干个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由，22（10分）(1)【问题发现】小明遇到这样一个问题： 如图1，ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足ADE=60，DE交等 边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系 小明发现，过点D作DF/AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系： ； (2)【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论来源#*:中国教育出&版网 (3)【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，来%&源#:中教网请直接写出ABC与ADE的面积之比23（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(-1，0)、B (3，0)两点，直线y=x-2与x轴交