江苏省扬州市教育学院附属中学七年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省扬州市教育学院附属中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 （满分：150分；时间：120分钟） 一、选择题：（每题3分，共24分）1已知三角形的三边分别为2，a，4那么的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、2下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）a bc d3若是完全平方式,则常数k的值为（ ）a. 6 b. 12 c. d. 4下列计算正确的是 （ ） a. b. c. d.5下列各式能用平方差公式计算的是（ ）a b cd6如图,则的度数等于（ ）a30 b c d7一个正多边形的每个外角都等于40，则它的内角和是（ ）a. b. c. d. 8. 如图所示，两个正方形的边长bc、cg在同一直线上，且bc=10，那么阴影部分(即bdf)的面积是（ ） a. 50 b. 100 c. 200 d.无法确定二、填空题（每题3分，共30分）9.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，一粒芝麻重量约有0.0000021kg，将这一数据可以用科学计数法表示为_.10. 把多项式提出一个公因式后，另一个因式是_11. 三个数()-1、(-2)0 、(-3)2中，最小数与最大数的差是： .12.若ax=8,ay=3,则ax-y=_.13.计算(a2b)3_14如图，将含有45角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那么2= 15如果成立，那么满足它的所有整数的值是 16. 如下图，在长方形abcd中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 。17如图，小亮从a点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了 m18如图，点d是abc的边bc上任意一点，点e、f分别是线段ad、ce的中点，且abc的面积为20cm2，则bef的面积为 cm2. 三、解答题(共96分)：19计算：（每题4分，共16分） 20把下列各式分解因式：（每题4分，共16分）(1)16t225； (2)4m(xy)2n(yx)；(3) (4) 21.（8分）先化简，再求值: ，其中，. 22（8分）如图，abde，a=d.那么ac与df平行吗？请说明理由. 23（10分）如图，abcd，ae交cd于点f，deae，垂足为e，a+1=74，求d的度数24.探究应用：（12分）（1）计算：（a2）（a2 + 2a + 4）= ;（2xy）（4x2 + 2xy + y2）= .（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式 .（请用含a.b的字母表示）。（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）a、（a3）（a23a + 9） b、（2mn）（2m2 + 2mn + n2）c、（4x）（16 + 4x + x2） d、（mn）（m2 + 2mn + n2）（4）直接用公式计算： （3x 2y）（9x2 + 6xy + 4y2）= .（2m3）（4m2 + + 9）= .25. 阅读下列材料：（14分）一般地，n个相同的因数a相乘：aaaaa记作an，如222=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log（即log=3）此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（log28=3）一般地，若an=b，则n叫做以a为底的b的对数，记为loga b=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log381=4（1）下列各对数的值：log24=_；log216=_；log264=_；（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式，写出log24，log216，log264满足的关系式_；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结果吗？_；（a0且a1，m0，n0）(4)根据上述结论解决下列问题：已知，求（a0且a1）26. （12分）如图1的图形，像我们常见的风筝我们不妨把这样图形叫做“筝形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：观察“筝形”,试探究bdc与a、b、c之间的关系，并说明理由； 请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺xyz放置在abc上，使三角尺的两条直角边xy、xz恰好经过点b、c，若a=58，则abx+acx =_；图2 图3 图4如图3, 已知dc平分adb, ec平分aeb,若dae=60，dbe=150，则dce=_；如图4，已知abd，acd 的10等分线相交于点g1、g2、g9，若bdc=140，b g1c =77，则a=_初一数学答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号12345678答案bcddbbca二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 9. _2.110-6_，10. _2x-5y_，11. _8_，12. _，13. _-a6b3_， 14. _25_， 15. _-4,0,2_，16. _44_.17. _240_，18. _5_，三、解答题(本大题共有8小题，共96分)19计算：（每小题4分，共16分） 5 24a8b12 x2-1 y2-xy20把下列各式分解因式：（每题4分，共16分）(1) (4t+5)(4t-5) (2) 2(x-y)(2m+n) (3) 4(7a+2b)(2a+7b) (4) (2x+y)2(2x-y)221.（8分）先化简，再求值:11b2+2ab 922.23.(略)24.探究应用：（12分）（1）a3-8, 8x3-y3 (2)(a-b)(a2+ab+b2)a3-b3(3) c(4) 27x