高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件.ppt

高考数学 江苏省专用 1 3简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 统一命题 省 区 市 卷题组考点一简单的逻辑联结词 五年高考 1 2017山东理改编 3 5分 已知命题p x 0 ln x 1 0 命题q 若a b 则a2 b2 下列命题为真命题的是 p q p q p q p q 答案 解析本题主要考查复合命题真假的判断 x 0 x 1 1 ln x 1 0 命题p为真命题 当b a 0时 a2 b2 故命题q为假命题 由真值表可知 正确 2 2017山东文改编 5 5分 已知命题p x r x2 x 1 0 命题q 若a2 b2 则a b 下列命题为真命题的是 p q p q p q p q 答案 解析本题考查复合命题的真假判断 p x2 x 1 0恒成立 x r x2 x 1 0成立 故命题p为真 q a2 b2 a2 b2 0 a b a b 0 或解得或故命题q为假 从而 q为真 p q为真 故填 3 2014湖南改编 5 5分 已知命题p 若x y 则 xy 则x2 y2 在命题 p q p q p q p q中 真命题是 填序号 答案 解析由不等式性质知 命题p为真命题 命题q为假命题 从而 p为假命题 q为真命题 故p q为假命题 p q为真命题 p q 为真命题 p q为假命题 评析本题考查命题及简单逻辑联结词 不等式的性质 考查逻辑推理能力 考点二全称量词与存在量词1 2015课标 改编 3 5分 设命题p n n n2 2n 则 p为 答案 n n n2 2n 解析根据存在性命题的否定为全称命题 知 p n n n2 2n 2 2013四川理改编 4 5分 设x z 集合a是奇数集 集合b是偶数集 若命题p x a 2x b 则 p为 答案 x a 2x b 解析因全称命题的否定是存在性命题 故命题p的否定 p为 x a 2x b 3 2015山东 12 5分 若 x tanx m 是真命题 则实数m的最小值为 答案1 解析若0 x 则0 tanx 1 x tanx m 是真命题 m 1 实数m的最小值为1 2013重庆理改编 2 5分 命题 对任意x r 都有x2 0 的否定为 教师专用题组 答案存在x0 r 使得 0 解析全称命题的否定是存在性命题 对任意x r 都有x2 0 的否定为 存在x0 r 使得 0 一 填空题 每题5分 共20分 1 2017无锡高三上学期期末 命题 x 2 x2 4 的否定是 三年模拟 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 25分钟分值 40分 答案 x 2 x2 4 解析全称命题的否定是特称命题 答案 x 1 x2 x 2016 0 2 2016江苏泰州中学月考 2 命题 x0 1 x0 2016 0 的否定是 解析命题 x0 1 x0 2016 0 的否定是 x 1 x2 x 2016 0 3 2016江苏泰州一模 5 若命题 存在x r ax2 4x a 0 为假命题 则实数a的取值范围是 答案 2 解析由题意知 x r ax2 4x a 0恒成立 所以解得a 2 4 2015南京模拟 由命题 存在x r 使x2 2x m 0 是假命题 求得实数m的取值范围是 a 则实数a的值是 答案1 解析 存在x r 使x2 2x m 0 是假命题 任意x r 使x2 2x m 0 是真命题 4 4m1 故a的值是1 二 解答题 共20分 5 2017盐城第一学期期中 15 设p 实数x满足x2 4ax 3a20 q 实数x满足 0 1 若a 1 且p q为真 求实数x的取值范围 2 若p是q的必要不充分条件 求实数a的取值范围 解析 1 由x2 4ax 3a20 所以a0 b x 2 x 3 由题意得b a 则 等号不能同时成立 解得1 a 2 所以实数a的取值范围是1 a 2 6 2015江苏金陵中学期初测试 已知a 0且a 1 设p y ax在 上是减函数 q 方程ax2 x 0有两个不等的实数根 若p q为假 p q为真 求a的取值范围 解析若p真 则00 即1 2a 0 所以0 a 因为p q为假命题 p q为真命题 所以p q一真一假 所以或解得 a 1 所以a的取值范围是 一 填空题 每题5分 共15分 1 2017南京师范大学附属中学期初调研 8 已知命题p x r x2 2x a 0是真命题 则实数a的取值范围是 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 30分钟分值 35分 答案 1 解析由题意得x2 2x a 0有解 所以22 4a 0 所以a 1 2 2017江苏前黄中学第二次学情调研 8 已知下列四个命题 其中真命题的序号是 把所有真命题的序号都填上 1 命题 x r x2 x 1 0 的否定是 x r x2 x 1b 则sina sinb 的逆命题为真命题 3 f x0 0 是 函数f x 在x x0处取得极值 的充分不必要条件 4 直线y x b不能作为函数f x 图象的切线 答案 2 4 解析 1 原命题的否定应为 x r x2 x 1 0 故错误 易知 2 正确 3 导数等于零的点不一定是极值点 故错误 4 f x 0恒成立 因为直线y x b的斜率为 故正确 所以真命题的序号为 2 4 3 2015江苏南通如皋中学月考 已知c 0 设命题p 函数y cx为减函数 命题q 当x 时 函数f x x 恒成立 如果 p q 为真命题 p q 为假命题 则c的取值范围是 答案 1 解析若命题p 函数y cx为减函数为真命题 则00可得c p q 为真命题 p q 为假命题 故p与q一真一假 当p真q假时 0 c 当p假q真时 c 1 故c的取值范围为 1 二 解答题 共20分 4 2017江苏泰州中学第一学期第二次质量检测 15 已知命题p 函数f x x3 ax2 x在r上是增函数 命题q 函数g x ex x a在区间 0 上没有零点 1 如果命题p为真命题 求实数a的取值范围 2 若p或q为真命题 p且q为假命题 求实数a的取值范围 解析 1 由题意得f x 3x2 2ax 1 0对x 恒成立 4a2 12 0 解得 a a的取值范围为 2 g x ex 1 0对任意的x 0 恒成立 g x 在 0 上单调递增 则g 0 a 1 0 a 1 由p或q为真命题 p且q为假命题知p q一真一假 若p真q假 则 a 1 若p假q真 则 a 综上所述 a的取值范围为 1 5 2016江苏扬州中学开学考试 16 已知p 关于实数x的方程x2 mx 1 0有两个不等的负根 q 关于实数x的方程4x2 4 m 2 x 1 0无实根 1 若 p或q 为真 p且q 为假 求实数m的取值范围 2 若关于x的不等式 x m x m 5 0 m r 的解集为m 当q为真命题时 m的取值集合为n 则当m n m时 求实数m的取值范围 解析 1 若关于x的方程x2 mx 1 0有两个不等的负根 则解得m 2 若关于x的方程4x2 4 m 2 x 1 0无