高考数学一轮复习 第十二章 概率与统计 12.1 随机事件及其概率课件.ppt

第十二章概率与统计 12 1随机事件及其概率 高考数学 浙江专用 考点随机事件及其概率1 2017山东理 8 5分 从分别标有1 2 9的9张卡片中不放回地随机抽取2次 每次抽取1张 则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是 a b c d 五年高考 答案c本题主要考查古典概型 由题意可知依次抽取两次的基本事件总数n 9 8 72 抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的基本事件个数m 40 所以所求概率p 故选c 方法技巧古典概型中基本事件个数的探求方法 枚举法 适合给定的基本事件个数较少且易一一列举 树状图法 适用于对较为复杂的问题中的基本事件的探求 注意对有序问题的基本事件的探求 排列 组合法 在求一些较为复杂的基本事件时 可利用排列 组合知识求出基本事件个数 2 2014课标 5 5分 4位同学各自在周六 周日两天中任选一天参加公益活动 则周六 周日都有同学参加公益活动的概率为 a b c d 答案d由题意知4位同学各自在周六 周日两天中任选一天参加公益活动有24种情况 而4位同学都选周六有1种情况 4位同学都选周日有1种情况 故周六 周日都有同学参加公益活动的概率为p 故选d 3 2015江苏 5 5分 袋中有形状 大小都相同的4只球 其中1只白球 1只红球 2只黄球 从中一次随机摸出2只球 则这2只球颜色不同的概率为 答案 解析记两只黄球为黄a与黄b 从而所有的摸球结果为 白 红 红 黄a 红 黄b 白 黄a 白 黄b 黄a 黄b 共6种情况 其中颜色不同的有5种情况 则所求概率p 解析本题考查概率的计算 1 这种酸奶一天的需求量不超过300瓶 当且仅当最高气温低于25 由表格数据知 最高气温低于25的频率为 0 6 所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0 6 2 当这种酸奶一天的进货量为450瓶时 若最高气温不低于25 则y 6 450 4 450 900 若最高气温位于区间 20 25 则y 6 300 2 450 300 4 450 300 若最高气温低于20 则y 6 200 2 450 200 4 450 100 所以 y的所有可能值为900 300 100 y大于零当且仅当最高气温不低于20 由表格数据知 最高气温不低于20的频率为 0 8 因此y大于零的概率的估计值为0 8 5 2016浙江自选 计数原理与概率 模块 04 2 5分 设袋中共有8个球 其中3个白球 5个红球 从袋中随机取出3个球 求至少有1个白球的概率 解析从袋中取出3个球 总的取法有 56种 其中都是红球的取法有 10种 因此 从袋中取出3个球至少有1个白球的概率是1 评析本题考查了随机事件的概率 同时考查了学生的应用意识及数据处理能力 属中档题 1 2017浙江名校协作体联考 15 一个口袋里装有大小相同的6个小球 其中红色 黄色 绿色的球各2个 现从中任意取出3个小球 其中恰有2个小球同颜色的概率是 若取到红球得1分 取到黄球得2分 取到绿球得3分 记变量 为取出的三个小球得分之和 则 的期望为 三年模拟 一 选择题 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 答案 6 解析先取出两个同色小球有种取法 再从剩余的4个小球中取一个 有4种取法 所以从中任意取出3个小球 其中恰有2个小球同颜色的取法共有12种 而6个小球中取3个共有 20种取法 所以其中恰有2个小球同颜色的概率是 变量 可取的值分别是4 5 6 7 8 可知p 4 p 5 p 6 p 7 p 8 因此e 4 5 6 7 8 6 2 2015浙江名校 诸暨中学 交流卷自选模块 一 04 2 已知盒中共有6个除了颜色外完全相同的球 其中有1个红球 2个白球和3个黑球 从袋中任取两球 两球颜色不同的概率等于 答案 解析设两球颜色相同的概率为p1 因为p1 所以两球颜色不同的概率为1 p1 3 2016 江南十校 信息优化卷 计数原理与概率 模块 2 有红 蓝两个质地均匀的正方体骰子 红色骰子有两个面数字是8 四个面数字是2 蓝色骰子有三个面数字是7 三个面数字是1 甲 乙两人分别取红色和蓝色骰子随机投掷一次 所得点数较大者获胜 求甲获胜的概率 二 解答题 解析甲获胜只有两种可能 当甲掷点数为8时 概率为 当甲掷点数为2 乙掷点数为1时 概率为 故甲获胜的概率为 4 2016浙江高考调研模拟卷二 计数原理与概率 模块 2 春节期间 某商场决定从3种服装 2种家电 3种日用品中任选出3种商品进行促销活动 求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率 解析设选出的3种商品中没有家电的概率为p1 则p1 所以选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为1 p1 5 2015浙江镇海中学模拟测试 17 甲 乙两个袋子中均装有红 白两种颜色的小球 其中甲袋装有4个红球 2个白球 乙袋装有1个红球 5个白球 现分别从甲 乙两袋中各随机摸取2个球 每个球被摸到的可能性相同 且从甲袋中摸球与从乙袋中摸球相互独立 求 1 摸到的4个球中恰有一个红球的概率 2 摸到的4个球中至少有两个白球的概率 解析 1 记从甲袋中摸到1个红球和1个白球的事件为a1 摸到2个白球的事件为a2 从乙袋中摸到1个红球和1个白球的事件为b1 摸到2个白球的事件为b2 摸到的4个球中恰有一个红球的事件为c 则c a1b2 a2b1 p a1 p a2 p b1 p b2 而事件a1与b2 事件a2与b1均相互独立 p a1b2 p a1 p b2 p a2b1 p a2 p b1 事件a1b2与a2b1是互斥事件 p c p a1b2 a2b1 p a1b2 p a2b1 故摸到的4个球中恰有一个红球的概率为 2 记摸到的4个球中至少有两个白球的事件为a 因为乙袋中只有1个红球 故摸到的4个球中至 少有两个白球的对立事件是摸到的4个球为1个白球和3个红球 设从甲袋中摸到2个红球的事件为d 从乙袋中摸到1个红球和1个白球的事件为e 则 de p d p e 且事件d与e是相互独立的 p p de p d p e p a 1 p 故摸到的4个球中至少有两个白球的概率为 1 2017浙江镇海中学模拟卷二 11 甲 乙两人进行围棋比赛 比赛采用5局3胜制 即先胜3局者获胜 其中甲 乙两队在每场比赛中获胜的概率分别为和 记需要比赛的场次为 则比赛3局结束的概率是 e 一 选择题 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 答案 解析显然 可取的值为3 4 5 且p 3 p 4 p 5 所以e 3 4 5 2 2015浙江调研模拟试卷自选模块六 金华一中 04 袋子中放有大小和形状相同的小球若干个 其中标号为0的小球有1个 标号为1的小球有1个 标号为2的小球有n个 已知从袋子中随机取1个小球 取到标号为2的小球的概率是 1 求n的值 2 从袋子中不放回地随机取2个小球 记第一次取出的小球标号为a 第二次取出的小球标号为b 记事件a表示 a b 2 求事件a发生的概率 二 解答题 解析 1 由题意