高考数学二轮复习 第二部分 专题四 数列 4.1 数列小题专项练课件 理.ppt

专题四数列 4 1数列小题专项练 3 1 求数列通项的常用方法 1 依据数列的前几项求通项 2 由an与sn的关系求通项 3 求等差数列 等比数列的通项 或求可转化为等差数列 等比数列的通项 2 等差数列 1 通项公式 等差中项公式 两种形式的求和公式 2 常用性质 若m n p q m n p q n 则am an ap aq an am n m d m n n 已知等差数列 an 若 an 是递增数列 则d 0 若 an 是递减数列 则d 0 4 3 等比数列 1 通项公式 等比中项公式 公比q 1和q 1两种形式的求和公式 2 常用性质 m n p q 则am an ap aq m n p q n an am qn m m n n 已知等比数列 an 公比q 0 且q 1 若 an 是递增数列 则a1 0 q 1或a10 01 5 一 选择题 二 填空题 1 设sn是等差数列 an 的前n项和 若a1 a3 a5 3 则s5 a a 5b 7c 9d 11 解析 由a1 a3 a5 3 得3a3 3 解得a3 1 2 2017全国 理9 等差数列 an 的首项为1 公差不为0 若a2 a3 a6成等比数列 则 an 前6项的和为 a a 24b 3c 3d 8 解析 设等差数列的公差为d 则d 0 a2 a6 即 1 2d 2 1 d 1 5d 解得d 2 6 一 选择题 二 填空题 3 已知等差数列 an 前9项的和为27 a10 8 则a100 c a 100b 99c 98d 97 解析 方法一 设等差数列 an 的公差为d 解得a1 1 d 1 故a100 a1 99d 1 99 98 所以a5 3 故a100 a10 100 10 1 98 7 一 选择题 二 填空题 4 2017浙江 6 已知等差数列 an 的公差为d 前n项和为sn 则 d 0 是 s4 s6 2s5 的 c a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 所以s4 s6 2s5 10a1 21d 10a1 20d d 0 即 d 0 是 s4 s6 2s5 的充分必要条件 选c 8 一 选择题 二 填空题 5 2017全国 理4 记sn为等差数列 an 的前n项和 若a4 a5 24 s6 48 则 an 的公差为 c a 1b 2c 4d 8 解析 设首项为a1 公差为d 则 3 得 21 15 d 24 即6d 24 所以d 4 9 一 选择题 二 填空题 6 2017江西宜春二模 理4 各项均为正数的等比数列 an 的前n项和为sn 若s4 10 s12 130 则s8 b a 30b 40c 40或 30d 40或 50 解析 由等比数列的性质 得s4 s8 s4 s12 s8成等比数列 故 s8 10 2 10 130 s8 整理可得 s8 30 s8 40 0 故s8 40 10 一 选择题 二 填空题 7 2017辽宁鞍山一模 理4 已知数列 an 满足 an 1 an 1 n 2 若a2 3 a2 a4 a6 21 则a4 a6 a8 c a 84b 63c 42d 21 数列 an 是等比数列 设其公比为q a2 3 a2 a4 a6 3 3q2 3q4 21 即q4 q2 6 0 解得q2 2或q2 3 舍去 a4 a6 a8 a2q2 a4q2 a6q2 2 a2 a4 a6 42 故选c 11 一 选择题 二 填空题 8 2017辽宁大连一模 理5 已知数列 an 满足an 1 an 2 a1 5 则 a1 a2 a6 c a 9b 15c 18d 30 解析 an 1 an 2 a1 5 数列 an 是公差为2的等差数列 当n 3时 an an 当n 4时 an an 则 a1 a2 a6 a1 a2 a3 a4 a5 a6 s6 2s3 62 6 6 2 32 6 3 18 12 一 选择题 二 填空题 9 已知各项均为正数的等比数列 an a5 a6 4 则数列 log2an 的前10项和为 c a 5b 6c 10d 12 解析 由等比数列的性质可得a1 a2 a10 a1 a10 a2 a9 a5 a6 a5 a6 5 45 故log2a1 log2a2 log2a10 log2 a1 a2 a10 log245 10 故选c 13 一 选择题 二 填空题 10 2017河南郑州 平顶山 濮阳二模 理7 已知数列 an 满足an 1 an an 1 n 2 a1 m a2 n sn为数列 an 的前n项和 则s2017的值为 c a 2017n mb n 2017mc md n 解析 an 1 an an 1 n 2 a1 m a2 n a3 n m a4 m a5 n a6 m n a7 m a8 n s2017 s336 6 1 336 a1 a2 a6 a1 336 0 m m 14 一 选择题 二 填空题 11 2017河南郑州一中质检 理9 已知数列 an 满足 取值范围为 d 15 一 选择题 二 填空题 12 2017全国 理12 几位大学生响应国家的创业号召 开发了一款应用软件 为激发大家学习数学的兴趣 他们推出了 解数学题获取软件激活码 的活动 这款软件的激活码为下面数学问题的答案已知数列1 1 2 1 2 4 1 2 4 8 1 2 4 8 16 其中第一项是20 接下来的两项是20 21 再接下来的三项是20 21 22 依此类推 求满足如下条件的最小整数n n 100且该数列的前n项和为2的整数幂 那么该款软件的激活码是 a a 440b 330c 220d 110 16 一 选择题 二 填空题 解析 设数列的首项为第1组 接下来两项为第2组 再接下来三项为第3组 以此类推 设第n组的项数为n 则前n组的项数和为 k log2 n 3 解得n 29 k 5 17 一 选择题 二 填空题 13 设sn是数列 an 的前n项和 且a1 1 an 1 snsn 1 则sn 14 2017全国 理14 设等比数列 an 满足a1 a2 1 a1 a3 3 则a4 8 故a4 a1q3 8 18 一 选择题 二 填空题 15 2017全国 理15 等差数列 an 的前n