测量竞赛教案.doc

8第一讲 测量成都石室联合中学周伟一、 竞赛中涉及的问题物理学是一门以实验为基础的科学。众多的物理概念、规律和物理定律都是在实验的基础上建立起来的，学习物理必须以观察和实验为基础，而各种实验中都离不开对物理量的观察和测量，测量知识可谓是实验的基础。为此我们首先学习有关测量的问题。（一）物理量和国际单位制物理量量度物质的属性或描述它的运动状态时所用的各种量值。例如：质量：量度物体内所含有物质多少。速度：描述物体运动快慢。单位量度中所规定的标准量。每个物理量都有单位，没有单位的物理量是毫无意义的。物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。物理量分为基本物理量和导出物理量。“国际单位制”（“SI”）和国际制单位物理学中有七个基本物理量：长度（米/m）、质量（千克/kg）、时间（秒/s）、电流（安培/A）、温度（开尔文/K）、物质系统的物质的量（摩尔/mol）、发光强度（坎德拉/cd）例如：V=S/t 若位移（S）的单位为m，时间t的单位为s，则可推导出速度（V）的单位m/s。其中有些导出单位，为方便起见，再用新的名字加以命名，如压强的单位N/m2被命名为帕斯卡（Pa），功的单位Nm被命名为焦耳（J） 。 单位换算的等量代换法：用一个新的带有单位的数据代替原来的带单位的数据，而量的大小并没有改变，但单位却换过了。例如：65cm=651/100m=0.65m（是用1/100m代换1cm）（二）测量的有关知识 测量每一个物理量，都必须在测量前、测量中以及记录数据时注意以下几个问题：1 了解测量工具在使用测量工具之前，首先要对其有较全面的了解，要搞清以下五点： 测量工具是用来测哪个物理量的； 测量工具的单位； 测量工具的量程（测量范围）； 测量工具的分度值（即准确值）； 测量工具的零刻度线的位置。注：有些测量仪器需调零。2 测量工具使用要点 正确使用测量工具要选择适当的工具进行测量。a.根据测量的实际情况确定需要达到的准确度，选择相应的最小分度值的测量工具。例如：测量窗帘的长度只需要准确到厘米就可以了，我们可以选择分度值是厘米的刻度尺；要测量玻璃的厚度则需要准确到毫米，这就要选择分度值为毫米的刻度尺。b.选择适当量程的测量工具。例如：沸腾的不能有测量范围是3542的体温计去测量，而应当选用最大刻度值在100或100以上的温度计。若不便估计被测物理量的大小，应先使用大量程，以免损坏仪器。（试触法） 使用时对测量工具进行调节调零：有些测量工具无法调节至零点，可以记下零误差，以便对测量结果进行修正。 按照要求正确操作和测量按照各种测量工具规定的要求正确地操作和测量，这样才能较准确的测量数据，并且避免损坏测量工具。例如：用温度计测量某种液体的温度时，要求做到轻拿轻放，不与容器底和侧壁相碰，玻璃泡不离开被测液体，读数时视线应与液柱上表面相平等。 正确读数和记录测量结果要注意把握好读数时机，读数姿势要正确无误。测量值由准确数字、估计数字和单位三个部分构成。其中准确数字是根据测量工具的分度值读出，估计数字是测量者用眼睛估计的，它在准确数字的下一位。不论用什么单位来记录测量数据，都不应影响准确数字和估计数字，数据后面的单位是必不可少的，因为没有单位的数据是没有任何物理意义的。此外，还要学会正确、完整、有条理地记录测量数据。设计表格能使数据记录较为规范。3 误差在任何一个物理量的测量中，由于测量仪器和观察者的感觉器官的限制，测量结果跟被测物理量的真实值不可能完全一致，只可能是某种程度的近似值，这种近似程度叫做准确度。而测量工具的分度值决定其准确度。测量值与真实值之间的差异，叫做误差。误差是不可避免的，它存在于一切测量之中，而且贯穿于测量的过程始终。根据误差产生的原因，可将误差分为系统误差和偶然误差两种。 系统误差系统误差是由于测量工具本身的不精确，实验方法粗略，实验原理不完善等原因造成的。系统误差的特点：总是使测量结果向一个方向偏离，即同样偏大或偏小，不会出现几次偏大而另几次偏小的情况。例如：测量工具粗糙，刻度线不均匀，砝码不够准确；测量工具因温度变化引起刻度变化。减小系统误差方法：选择用精密仪器，改进实验方法、使实验原理更加完善。偶然误差偶然误差是由于各种偶然因素的影响而产生的。如：测量读数时估计数字是由人的眼睛来确定，不同的人估计有差异；由于测量者测量的熟练程度不同，对现象的反映快慢不同，会造成测量者用秒表计时时按得早一些或晚一些的差异；周围环境的干扰等。偶然误差的特点：有时偏大，有时偏小。减小偶然误差的方法：采用多次测量取平均值的方法，使其测量值更接近真实值。误差和错误是两个不同概念，错误是能够避免并且应该避免的，而误差是无法避免的。4 有效数字测量时误差不可避免，因此测量值是一个近似值。借助仪器测量到的（准确数字）、包括最后一位估计出来的数字（估计数字）叫做有效数字。带有一位不可靠数字的近似数字确定有效数字规则： 所有非零数字都是有效数字例如：5432.1是5位有效数字。 两个非零数字间的零是有效数字例如：508、1008分别代表3位、4位有效数字。 小数的第一个非零数字前面的零是用来表示小数位置的，不是有效数字例如：0.28、0.028、0.0028都是只有2位有效数字。注意：对同一测量值用不同的单位表示，有效数字的位数并不因所取单位不同而改变。例如：某物体长度为0.28mm、0.028dm、0.0028m，三种记录方法都为2位有效数字。 小数最后的零是有效数字例如：3.50、.3.500、3.5000分别表示3位、4位、5位有效数字。 整数、无理数（如、e）等，它们的有效数字可认为是无限多的，可根据需要选取一些大的数字，如果不是有效数字，应当写成有一位整数的小数和10的乘方的积的形式（科学记数法）。例如：57800m，若取三位有效数字，则应写成5.78104m，若取4位有效数字，则应写成5.780104对同一个测量值，有不同的单位来描述它，不会因此而改变测量值的有效数字位数。25kg，如果用克作单位，若写25 000g，则有效数字变成5位，应该写成2.5104g，则仍为2位有效数字。测量值用有效数字表示，在计算中要注意以下两点：不确定数字与确定数字相加、相减、相乘、相除时，所得结果也是不确定的。.计算结果只能保留一位不确定的数字，但在运算过程中，可以保留两位不确定的数字，取后四舍五入。例如：50.72与7.8之和为58.52，应写成58.5（三）长度的测量1 长度的单位在国际单位制中，长度的单位有：km、m、dm、cm、mm、m、nm，在国际制单位（主单位）中长度的单位是：米（m）光年（宏观）：1光年=365.252436003108m埃（微观）：1埃 =10-10m注意：各单位之间的换算关系 长度单位与面积、体积的单位“米”的由来在国际单位制中，米这个长度单位起源于法国。为了使世界各国能使用统一的单位，1790年由法国科学家鲍尔德、康道尔赛、拉普拉斯和孟奇等人组成的特别委员会，建议把通过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一作为长度的单位。为制造出标准米的基准器，在法国天文学家捷梁布尔和密伸的领导下，以1792年到1799年法国敦尔克至西班牙巴赛罗那之间的子午线长度作了测量，最后制造出“米”的基准器，并交法国档案局保管，所以叫做“档案米”目前保存在国际计量局，作为世界上最有权威的长度基准器国际米原器，就是“档案米”制成的。1960年10月在第十一届国际计量大会上通过一项决议，规定一米等于氪86在真空中（在2p10和5d5二能级之间跃迁时）所发射的橙色光波波长的1，650，763.73倍。市制和英制的长度单位我国过去使用的长度单位有：市里、市丈、市尺、市分等，它们之间的关系是：1市里=150市丈 1市丈=10市尺1市尺=10市寸 1市寸=10市分注意：十厘为一分、十分为一寸、十寸为一尺、十尺一丈。在地积单位中，十厘为一分，十分为一亩。（1亩=60平方丈=666.7平方米）英国和美国使用的英制长度单位有：英里、码、英尺、英寸等，它们之间的换算关系：1英里=1760码 1码=3英尺1英尺=12英寸 市制和英制的长度单位与国际单位制的长度单位的关系是：1千米=2市里 1米=3市尺1英里=1.603 9千米 1英尺=0.305米1英寸=2.54厘米注意：海里计量海上距离的单位原指地球子午线上纬度一分的长度。由于地球略呈椭球状，所以在不同纬度处其一分的长度略有差异，故采用与地球同面积的圆球大圆角度一分的弧长（1，853米）作为1海里。一些距离和长度长江全长 6300km黄河全长 5464km珠穆朗玛峰 8848m意大利比萨斜塔高 54.5m世界最深处太平洋马里亚纳海沟低于海平面 11022m地球半径 6400km地球与太阳的距离 1.5108km2 长度的测量基本测量工具刻度尺使用方法和注意事项： 根据测量需要达到的准确程度选择适当分度值的刻度尺； 测量物体的起点不定要选刻度尺的零刻度线。通过取整数位置，便于测和计算； 要使刻度线贴紧被测物体，便于看清被测物体的边缘与哪条刻度线对齐； 刻度尺使用时不能歪斜，必须与被测物体平行放置； 读数时，视线与刻度线垂直、正视，以减小视觉误差 记录数据时，注意读到分度值的下一位，即准确值加估计值加单位。3 长度测量的特殊方法化曲为直法等量代换法累积法公式法我国几种硬币的规格：一元为钢芯镀镍 ：D=25.00mm 边厚1.85mm 质量6.05g五角为黄铜合金：D=20.50mm 边厚2.40mm，质量3.80g一角为铝合金：D=22.50mm 边厚2.40mm 质量2.20g五分直径：2.4cm 二分直径：2.1cm一分直径：1.8cm时间 时间的测量自然界的一切事物都在发生、变化和结束，事物的这种延续性和次序性便是时间。时间是单向地、均匀地流逝着，这便是时间。时间的测量和测量工具:地球绕太阳一周的时间叫做一个周期(T),它做时间单位为年；月球红地球转、地球转一个周期分别为月和日。单摆的振动，它们都是周期的运动，都具有各自不变的周期T。凡是周期性运动的物体，它的周期T都可以做为测量时间长短的参照。所为时间测量，就是将被测时间与周期T进行比较。时间测量准确度如何，决定于周期运动的周期的稳定性和周期是否精细。电子的振动与原子的振动等都比机械振动稳定而粗细。时间测量的单位：国际单位制：秒（s）秒的定义，在历史上是随着科学技术的进步而更进步的。先是以地球自转的周期（天）做标准，定天为1秒，后又改为以地球绕太阳转动的周期（年）做标准，定年为1秒。这两个周期的稳定性都不够理想，于是在1967年国际计量大会决定采用原子振动的周期做标准铯133原子振动的9192631770个周期所持续的时间为1秒。原子振动周期极为稳定，人们利用这一特性制成了各种性能优异的原子种（精度可达110-13秒。我国的时间标准是北京时间，它是由北京天文台地下的铯原子钟来授时的。时间单位及单位换算关系：国际单位单位制单位非国际单位单位制单位名称符号与秒关系名称符号单位关系千秒ks1ks=103s天（日）d1d=24h=86400s毫秒ms1ms=10-3s小时h1h=60min=3600s微秒s1s=10-6s分min1min=60s秒表的特点: 它最小刻度一般为0.1s,大表盘一周为60s(有的是30s),两秒刻度之间又分十格,每格为0.1s.小刻度盘一周刻度为15min.秒针转一周,小表盘的分针走一格.竞赛训练题1请你正确填写下列数据的单位：一支钢笔的直径约为1.0 ；某同学的身高为1.650 ；2测量误差的产生跟 有关，还跟 有关，测量误差只能 ，而不可能 。3一幅图画的真实长度是1.01253m。某同学用分度值是cm的刻度尺去测这幅图画的长度，测得的结果接近 m。另一位同学用另一把刻度尺测量，测得的结果是1.0125m，则该同学的刻度尺的分度值是 ，估计值是 。4某同学用一把刻度均匀的米尺量得一块玻璃的宽度为0.855m。将这把米尺与标准米尺校对时，发现此米尺的实际长度是1.004m。如果该同学的测量完全正确，则这块玻璃的真实宽度应为 m。（11.004=L0.885）5一台29英寸彩色电视机的29英寸是指这台彩色电视机的 的长度是29英寸，约合 cm。（对角线、292.45cm）6金属受热膨胀在同样条件下比木料、布匹等都大，一位同学用一把金属制的刻度尺去测量课桌的长度，若以他春天测量值为精确值，则夏天测量的值将 ，冬天测量的值将 ，（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（偏小、偏大）7.为了用刻度尺量出一枚硬币的厚度，采用先量出它们十枚叠起来的厚度，再除以10得到平均值的方法，比只测定一枚厚度的方法更准确，为什么？答：因为用刻有毫米刻度的尺来量硬币厚度时，毫米的下一位是估计出来的，而测一枚与十枚时，估计产生的误差相等，那么叠起来的每一枚硬币来说，产生的误差只有单独测定一枚的误差的十分之一，所以会更准确。8如图所示，用刻度尺测出瓶底直径为D，瓶口朝上倒入一部分水，测出水面高度为L1，然后再堵住瓶口，将瓶倒置测出水面离瓶底高度L2，则可得出瓶的容积为 。解：瓶的容积可视为由有水部分和无水部分。正立时有水部分体积为：V1=D2L1/4瓶倒立时无水部分体积为：V2=D2（L-L2）/4瓶的容积：V=V1+V2=D2（L+L1-L2）/49有两卷粗细不同的细铜丝，一卷细铜丝的杯签上注明铜丝直径是0.8mm2，另一卷铜线上的标签已模糊不清。若不用刻度尺，你能用什么简便方法求出没有标签的细铜丝的直径？答：在铅笔圆杆上密绕已知直径铜线若干匝（如100匝），再在同一笔杆上密绕直径未知的铜线若干匝（n匝），并使两次排绕的长度相等。设未知铜线直径为d，则有：nd=1000.8mm d=（1000.08mm）/n10你有什么办法能较准确地测量圆形铅笔的周长？答：用细线在铅笔上密绕20圈，用刻度尺测出这段落的总长，将总长除以20即得铅笔的周长。也可用累积法测直径，然后再计算周长。11给你一圆柱体、一纸条、一大头针、一刻度尺和两只三角板，想办法测出圆周率的值。答：将纸条紧包在圆