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文档简介
四则运算的定律和性质数学教学教案 教学目标 1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。 2.掌握积、商的变化规律。 3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算,提高计算能力。 教学重点 运用定律、性质和规律进行简算。 教学难点 如何灵活运用。 教具与学具准备 投影仪、投影片、判断牌、选择牌。 教学过程设计 (一)揭示课题 提问:请同学们回忆一下,我们在学习整数四则运算时,已经学过了哪些运算定律?哪些运算性质?(指名回答) (板书) 加法交换律减法的性质: 结合律 乘法交换律除法的性质: 结合律 分配律 很好,今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。(板书:四则运算的定律和性质复习) (二)复习五大定律 1.提问:这些定律用字母怎样表示?用语言怎么叙述?(学生边回答教师边板书字母公式。) 2.判断下面应用运算定律的过程有没有错误,没错举,有错举,并指出错误所在,改正过来。 投影出示: (1)(4325)4=434254 (2)(7001)68=7006868 (3)153(22057)=15322057 (4)45(5455)=54(4555) (5)638378(6337)(88) 3.小结:我们运用这些定律时要注意正确。 (三)复习两大性质 1.提问:我们还学习了哪些运算性质?你能把它们用字母表示出来吗?说说它们表示的意思。(学生边说老师边板书。) 减法运算性质:a(bc)=abc 除法运算性质:(ab)c=acbc(c0) 强调除法性质中的a,b都要能被c整除,且除数c不能是0。 2.做一做:在等号后面的横线上填数,里填运算符号。 (1)157(2768)=15727_ (2)3214537463=3214(537463) (3)(94563)9=945_63 (4)156102=156(100_) 指名一人做胶片,其他同学做印好的练习片子,然后投影说结果,并说明根据什么性质。 (四)积、商的变化规律 1.提问:我们在学习多位数乘、除法时,还学过积、商的哪些变化规律?谁还记得? (1)投影:在乘法里,如果一个因数扩大10倍,另一个因数不变,那么积就_倍;如果一个因数缩小100倍,另一个因数不变,那么积就_倍;或者,一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积_。 想一想:这是什么道理?(是乘法交换律和结合律的具体体现。) 投影说明: (a10)ba10bab10(ab)10 (a100)ba100bab100(ab)100 (a10)(b10)=a10b10 ab1010(ab)1ab (2)投影回答:在除法里,被除数和除数_扩大(或缩小)_的倍数,_。 问:你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗?(根据除法是乘法的逆运算关系,这也是乘法运算定律的具体体现。) 说明:整数四则运算的定律和性质,对小数四则运算同样适用。(只有除法的性质略有变化,a,b都要能被c除尽。) 2.练习。 口答: (1)一个因数扩大100倍,另一个因数扩大10倍,原来的积就_倍。 (2)把除数扩大100倍,要使商不变,被除数应该_倍。 (3)在下面的横线上填上适当的数,里填运算符号。 3.60.856.40.15=(_)(_) 4.531.640.36=_(_0.36) 7.85.37.84.7=_(_) 4.20.72.80.7=(_)_ (五)课堂总结 我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用,使计算简便,而且要灵活运用。 (六)课堂练习 1.选择题:(投影出示,学生举选择牌。) (1)被减数不变,减数增加5,得到的差。 增加5 减少5 不变 (2)对于2548,小明想了以下几种计算方法,分别应用了()知识。 2548=25(408)=2540258=1000200=1200 应用了()知识。 2548=25(68)=6(258)=6200=1200 应用了()知识。 2548=25(502)=2550252=125050=1200 应用了()知识。 2548=(254)(484)=10012=1200 应用了()知识。 积的变化规律乘法交换律和结合律 乘法结合律乘法分配律 乘法交换律 追问:哪种最简便? 2.简算,在片子上完成,指名两个同学用胶片做。 1.252.5645 =1.252.5(88)5 =(1.258)(2.585) =10100=1000 5.80.70.420.07407 58
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