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文档简介

二维形式的柯西不等式导学案学习目标： 1. 熟悉二维形式的柯西不等式，理解柯西不等式的证明; 2. 会应用柯西不等式解决函数最值、不等式等一些问题问题导学：1. 柯西主要贡献简介： 柯西（Cauchy），法国人，生于1789年，是十九世纪前半叶最杰出的分析家. 他奠定了数学分析的理论基础. 数学中很多定理都冠以柯西的名字，如柯西收敛原理、柯西中值定理、柯西积分不等式、柯西判别法、柯西方程等等. 2.二维形式的柯西不等式： 若，则 . 当且仅当 时, 等号成立. 变式10. 若，则或； 变式20. 若，则 ；思考：怎样证明上述不等式？ 变式30.（三角形不等式）设为任意实数，则： 变式40（柯西不等式的向量形式）设是两个向量，则 .探究：用柯西不等式推导点到直线的距离公式：设P（x0，y0），直线l：Ax+By+C=0课后练习：课本36-37页1-9题
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