2013年二次函数及图形折叠专题.doc

1如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A-1x5Bx5Cx-1且x5Dx-1或x5 （第1题） （第2题） （第3题）2如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（）A（-3，0）B（-2，0）Cx=-3Dx=-23如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2，此时M=0下列判断：当x0时，y1y2；当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在；其中正确的是（）ABCD4将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）Ay=（x+2）2+2By=（x+2）2-2Cy=（x-2）2+2Dy=（x-2）2-25已知二次函数y=2（x-3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个6若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1、x2，且x1x2，有下列结论：（2，0）和（3，0）其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D37. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来8二次函数y=x2-2x+6的最小值是9.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示对于下列说法：abc0；a-b+c0；3a+c0；当-1x3时，y0其中正确的是 （把正确的序号都填上） （第9题） （第10题） （第11题）10.如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是 11.在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 12.如图，点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、Bn在y轴上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则A2011B2010B2011的腰长= （第12题） （第13题） 13.正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AMMN当BM= 时，四边形ABCN的面积最大14.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子镜子的长与宽的比是2：1已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米（1）求y与x之间的关系式（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽15 1.2.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF的面积是 （第2题） （第1题） 35.13333.已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME CD于点E，1=2（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME4.把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG（1）求证：BHEDGF；（2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长5.如图，现将一张矩形ABCD的纸片一角折叠，若能使点D落在AB边上F处，折痕为CE，恰好AEF=60，延长EF交CB的延长线于点G（1）求证：CEG是等边三角形；（2）若矩形的一边AD=3，求另一边AB的长6.现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B求线段BC的长7. 阅读材料：8.阅读理解下列材料然后回答问题： 9. 阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2