电子科技大学 2010半导体A卷答案.doc

学院 姓名 学号 任课老师 选课号/座位号 密封线以内答题无效电子科技大学二零 至二零 学年第 学期期 考试 半导体物理学 课程考试题 A 卷（ 120 分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 20 10 年 11 月 26 日课程成绩构成：平时 20 分， 期中 分， 实验 分， 期末 80 分一二三四五六七八九十合计复核人签名得分签名物理常数：电子电量1.610-19C，氢原子基态能量13.6eV，基态轨道半径，普朗克常数6.610-34Js得 分一、选择题（共30分，共 15题，每题2 分）1、设一维晶格的晶格常数为a，则晶格中电子势函数V和能量E的周期性表达式为（ ）。，其中n和k为整数，其中n和k为整数，其中n和k为整数2、下面的能带图中，n型半导体的能带图为（ ），p型半导体的能带图为（ ）。 3、在外力f作用下，电子波矢k随时间t变化率与作用力f的关系为( )。 4、半导体能带与绝缘体能带的不同在于半导体的(禁)带宽度比绝缘体的（）。长 短 窄 宽5、半导体禁带宽度的数量级为（ ）。 1.0 eV 10.0 eV 100.0 eV6、自由电子能量和波数的关系为（）。 7、费米分布函数的物理意义为（），而的物理意义为（）。能级为E的一个量子态上占据的空穴数 能级为E的一个量子态上占据的电子数能级为E的一个量子态被空穴占据的概率 能级为E的一个量子态被电子占据的概率8、有多种散射机构存在时的平均自由时间公式为为（ ）。 9、统计物理学中确定费米能级的条件为（ ），半导体物理学中确定费米能级的条件为（ ）。能量守恒条件 电中性条件 粒子数守恒条件10、半导体中最重要的两种散射机构为（ ）和（ ）。电离杂质散射 卢瑟福散射 康普顿散射 晶格振动的散射11、电子的扩散定律为（ ）。 12、光注入产生的非平衡载流子，满足下面的条件（ ）。 13、下面关于直接复合率公式的正确表达式为（ ）。 14、pn结势垒电容为：，其中和意义为（ ）。为pn结的总体积，为pn结的截面积pn结的截面积，为pn结的势垒区宽度为pn结的势垒区宽度，为pn结的截面积15、半导体中空穴的连续性方程为：，其中右边第一项的物理意义为（ ），第二和第三项的物理意义为（ ），第四项的物理意义为（ ）。由于其它外界因素引起的，单位时间单位体积中空穴数的变化由于扩散运动，在单位时间单位体积中积累的空穴数由于漂移运动，在单位时间单位体积中积累的空穴数得 分二、简答题（ 共30分）1、简述单电子近似和能带论的概念。(6分)答：所谓单电子近似，即假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其它电子的平均势场中运动，该势场是具有与晶格同周期的周期势场。用单电子近似研究晶体中电子状态的理论称为能带论。2、以硅中掺磷为例说明施主杂质在半导体中的电离过程，以及施主杂质电离前后有何特征。(6分)答：以硅中掺磷为例，磷原子掺入硅材料中占据了硅原子的位置。磷原子有五个价电子，其中四个价电子与周围的四个硅原子形成共价键，还剩余一个价电子，同时也多了一个带正电的磷离子，称为正电中心。这个多余的价电子就束缚在正电中心的周围。但这种束缚作用比共价键的束缚作用弱得多，只要很少的能量就能够使它挣脱舒服，成为导电电子在晶格中自由运动，这一过程称为杂质电离。施主电离前世电中性的, 电离后带负电。3、简述半导体中空穴的概念。(6分)答：III族的杂质原子有三个价电子，杂质在半导体中时，与周围四个原子形成共价键时还缺少一个电子，就从其它原子处夺取一个价电子，于是半导体晶体的共价键中产生了一个正电中心，称为空穴。（或者从能带论的角度也可以说：在半导体中，满带在外界条件下少了一些电子，在满带顶部附近出现一些空的量子状态。在外电场作用下，仍留在满带中的电子能起导电作用，其效果这些空的量子状态等效于带正电荷的准粒子的导电作用。这些空的量子状态称为空穴。）4、简述准费米能级、电子准费米能级、空穴准费米能级的概念。(6分)答：当半导体的平衡态遭到破坏而存在非平衡载流子时，导带和价带中的电子都处于非平衡状态。但分别就导带和价带中的电子来讲，它们各自基本平衡。所以对它们各自来讲，费米分布仍然是适用的，可以分别引入导带费米能级和价带费米能级。它们都是局部费米能级，称为准费米能级。5、合金法和扩散法制造的pn结其性质有什么异同？(6分)答：合金法制造的pn结是突变结,在n型区杂质浓度为ND, 且均匀分布, 在p型区杂质浓度为NA, 也是均匀分布. 在交界面上杂质浓度从ND到NA发生突变.扩散法制造的pn结是缓变结, 杂质浓度从n区到p区是逐渐变化的.得 分三、证明和计算题（ 共40分）1、硅材料在导带底附近的能量表达式为：，试证明其状态密度为：，其中。(10分)证明：椭球方程为： （1分）能量表达式可以化为： （1分）与椭球方程相比较，可以定出：， （2分）考虑自旋，体积V中相空间总状态数为：（2分）状态密度为： （3分） （1分）其中。2、某一维晶体的电子能带为：, 其中E0 = 3eV，晶格常数a = 510-11m。求：能带宽度；能带底和能带顶的有效质量。（10分）解：将求导得： （1分） （1分）由得，结合： （1分）解出：，相应的 （2分）当，对应的极小值， （1分）当，对应的极大值， （1分）能带宽度为： （1分）能带底有效质量为： （1分）能带顶有效质量为： （1分）3、设用稳定的光照射半导体表面，在半导体表面上非平衡空穴浓度最高。试在边界条件下，求解稳态连续性方程：。（10分）解: 设解为: （2分）特征根方程为: （1分）引进牵引长度: （1分）解出: （2分）其中: , 为空穴扩散长度显然, , （1分）由于非平衡载流子随距离x增加而减小, 解中与A对应的第一项应该等于零, 解化为 （1分）由边界条件边界条件, 定出, 所以符合边界条件的解为: （2分）4、试证明在小信号条件下，本征半导体的非