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文档简介
习题课 y asin x 的图象性质的综合应用 一 二 三 一 二 三 二 五点法作y asin x 的简图 问题思考 1 用五点法画y asin x 一个周期内的简图时 如何列表 提示 一 二 三 三 通过图象变换作函数y asin x 的图象 问题思考 1 如何由y sinx的图象变换得到y asin x 的图象 提示 一 二 三 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的打 错误的打 答案 1 2 3 4 探究一 探究二 探究三 探究四 五点法作图及图象变换 例1 已知函数 1 用 五点法 作出它在一个周期内的图象 2 说明它的图象可由y sinx的图象如何变换得到 解 1 列表如下 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 解 探究一 探究二 探究三 探究四 根据图象确定函数解析式 探究一 探究二 探究三 探究四 反思感悟 1 解决此类问题要有数形结合的意识 图象是解决此类问题的重要工具 首先要对y asinx的图象与性质能准确地把握 其次 要明确y asinx与y asin x k在图象和性质上的异同 主要比较定义域 值域 周期 奇偶性 单调性 对称性 最值等方面 2 要熟记特殊角的三角函数值 并要学会逆向思考 注意角的范围 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 三角函数模型的应用 例3 如图为一个缆车示意图 该缆车半径为4 8m 圆上最低点与地面距离为0 8m 60秒转动一圈 图中oa与地面垂直 以oa为始边 逆时针转动 角到ob 设b点与地面距离是h 1 求h与 间的函数关系式 2 设从oa开始转动 经过t秒后到达ob 求h与t之间的函数关系式 并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少 思路分析 1 根据题意 用 表示出点b的坐标 再得h与 的关系 2 应用h与 的关系式求解 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 反思感悟解决三角函数模型应用问题的方法转化为y sinx y cosx等基本初等函数可以解决图象 最值 单调性等问题 探究一 探究二 探究三 探究四 变式训练2如图 大风车叶轮最高顶点离地面14 5m 风叶轮直径为14m 风叶轮以每分钟2周的速度匀速转动 风叶轮顶点从离地面最低点经16s后到达最高点 假设风叶轮离地面高度y 单位 m 与风叶轮离地面最低点开始转动的时间t 单位 s 建立一个数学模型 用函数y asin t b c来表示 试求出其中四个参数a b c 的值 并写出函数解析式 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 函数y asin x 的性质及应用 1 求f x 的最大值 最小值 及此时相应x的值 2 求f x 的最小正周期 对称轴和对称中心 3 求f x 的单调递增区间 思路分析 运用整体代换的思想 借助函数y sinx的性质求解 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四
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