江西省高三数学9月阶段性质量监测考试试题 文 新人教A版(1).doc

江西省2015届高三上9月阶段性质量监测考试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合m=（x，y）|y=x2，n=y|x2+y2=2，则mn=（）a （1，1），（1，1）b c 0，1d 0，2（5分）已知命题p：xr，2x3x；命题q：xr，x3=1x2，则下列命题中为真命题的是（）a pqbpqcpqdpq3（5分）对数函数f（x）=ln|xa|在1，1区间上恒有意义，则a的取值范围是（）a 1，1b（，11，+）c（，1）（1，+）d（，0）（0，+）4已知f（x）=，则f（3）=（）a bc1d35已知幂函数y=（m2m1）x在区间x（0，+）上为减函数，则m的值为（）a 2b1c2或1d2或16已知函数f（x）在r上递增，若f（2x）f（x2），则实数x的取值范围是（）a（，1）（2，+）b（，2）（1，+）c（1，2）d（2，1）7设f（x）是定义在r上的奇函数，且f（2）=0，当x0时，有0恒成立，则不等式f（x）0的解集是（）a（，2）（2，+）b（2，0）（0，2）c（2，0）（2，+）d（，2）（0，2）8已知函数f（x）=，则“a0”是“f（x）在r上单调递增”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件9（5分）已知函数f（x）=x26x+4lnx+a（x0），若方程f（x）=0有两个不同的实根，则实数a的值为（）a a=5或a=84ln2ba=5或a=8+4ln2c a=5或a=84ln2da=5或a=84ln310（5分）已知s（t）是由函数f（x）=的图象，g（x）=|x2|2的图象与直线x=t围成的图形的面积，则函数s（t）的导函数y=s（t）（0t4）的大致图象是（）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应横线上.11（5分）曲线y=x3在p（1，1）处的切线方程为_12（5分）已知集合a=y|y=x2x+1，x，2，b=x|x+m21若ab，则实数m的取值范围是：_13（5分）设a=log23，b=log46，c=log89，则a，b，c的大小关系是：_14（5分）对于以下说法：（1）命题“已知x，yr”，若x2或y3，则“x+y5”是真命题；（2）设f（x）的导函数为f（x），若f（x0）=0，则x0是函数f（x）的极值点；（3）对于函数f（x），g（x），f（x）g（x）恒成立的一个充分不必要的条件是f（x）ming（x）max；（4）若定义域为r的函数y=f（x），满足f（x）+f（4x）=2，则其图象关于点（2，1）对称其中正确的说法序号是_15（5分）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，有同学发现：若f（x）的导函数图象的对称轴是直线：x=x0，则函数f（x）图象的对称中心是点（x0，f（x0）根据这一发现，对于函数g（x）=x33x2+3x+1+asin（x1）（ar且a为常数），则g（2012）+g（2010）+g（2008）+g（2006）+g（2012）+g（2014）的值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.16（12分）已知函数f（x）=22x2x+1+1（1）求f（log218+2log6）；（2）若x1，2，求函数f（x）的值域17（12分）已知集合a=xr|0ax+15，b=xr|x2（1）a，b能否相等？若能，求出实数a的值，若不能，试说明理由？（2）若命题p：xa，命题q：xb且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围18（12分）已知函数f（x）=x2+ax，g（x）=bx3+x（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点c（1，m）处具有公共切线，求实数m的值；（2）当b=，a=4时，求函数f（x）=f（x）+g（x）在区间3，4上的最大值19（12分）已知函数f（x）=x2axlnx（xr）（1）若函数f（x）在区间1，+）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）在区间（1，2）上存在极小值，求实数a的取值范围20（13分）已知函数f（x）=x3ax4（xr，a0）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）记g（x）=f（x），若对任意的x1（2，+），都存在x2（1，+）使得g（x1）g（x2）=1，求实数a的取值范围21（14分）已知函数f（x）=，其中ar（1）若a=1时，记h（x）=mf（x），g（x）=（lnx）2+2ex2，存在x1，x2（0，1使h（x1）g（x2）成立，求实数m的取值范围；（2）若f（x）在0，+）上存在最大值和最小值，求a的取值范围参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1b2b3c4d5a6d7c二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应横线上.11y=3x212m13abc（2）pq得ab且ab0ax+151ax4当a=0时，a=r不满足当a0时，则解得a2当a0时，则综上p是q的充分不必要条件，实数a的取值范围是a2，或a818解：（1）f（x）=x2+ax，则f（x）=2x+a，k1=2+a，g（x）=bx3+x，则g（x）=3bx2+1，k2=3b+1，由（1，c）为公共切点，可得：2+a=3b+1 又f（1）=a+1，g（1）=1+b，a+1=1+b，即a=b，代入式可得：a=，b=（2）当b=，a=4时，f（x）=f（x）+g（x）=）=x3+x23x，则f（x）=x2+2x3=（x+3）（x1），令f（x）=0，解得：x1=3，x2=1；当x（，3）f（x）0函数f（x）单调递增，当x3，1）f（x）0函数f（x）单调递减，当x（1，+4f（x）0函数f（x）单调递增，f（3）=9，f（4）=，函数f（x）=f（x）+g（x）在区间3，4上的最大值为19解：（1）f（x）=xa，且函数的定义域为（0，+），函数f（x）在区间1，+）上单调递增，当x1时，f（x）0恒成立，x1，+），x与在1，+）都单调递增，在1，+）也单调递增，且最小值为0，a0，实数a的取值范围为（，0（2）f（x）=xa=，x0，令t（x）=x2ax1，此抛物线开口向上且t（0）=10要使函数f（x）在区间（1，2）上存在极小值x0，则函数f（x）在（1，x0）递减，（x0，2）递增，所以，实数a的取值范围为20解：（1），f（x）0所以函数f（x）的增区间为（），减区间为（）；（2）由题意g（x）=，所以函数y=g（x）的减区间为（）和（，0），增区间为（0，）又且g（x）0g（x）0，设集合a=g（x）|x（2，+），集合b=x（1，+），g（x）0，对任意的x1（2，+），都存在x2（1，+）使得g（x1）g（x2）=1ab，当即0时，若时，不存在x2使得g（x1）g（x2）=1，不符合题意，舍去当时，即时，a=（，g（2）a（，0），因为g（1）0g（x）在区间（1，+）上的取值包含（，0），则（，0）b，ab满足题意，当，即时，g（1）0且g（x）在（1，+）上递减，b=（）a=（，g（2），ab不满足题意，综上满足题意的实数a的取值范围是21解：（1）g（x）=+2e，g（x）=0x=e1，x（0，e1），g（x）0，g（x）递减；x（e1，1），g（x）0，g（x）递增，g（x）min=g（e1）=1，h（x）=，显然m0，则h（x）在（0，1上是递增函数，h（x）max=m，m1，所以存在x1，x2（0，1使h（x1）g（x2）成立时，实数m的取值范围是（1，+）；（2）解：f（x）=，当a=0时，f（x）=所以f（x）在（0，+）上单调递增，在（，0）上单调递减，f（x）在0，+）上不存在最大值和最小值；当a0，f（x）=，当a0时，令f（x）=0，得x1=a0，x2=，f（x）与f（x）的情况如下：x （0，x2）x2（x2，+）f（x）+0f（x）f（x2）故f（x）的单调减区间是（ ，+）；单调增区间是（0，）当a0时，由上得，f（x）在（0，）单调递增，在（，+）单调递减，所以f（x）在（0，+）上存在最大值f（ ）=a20又因为 f（x）=0，设x0为f（x）的零点，易知x0=，且x0从而xx0时，f（x）0；xx0时，f（x）0若f（x）在0，+）上存在最小值，必有f（0）0，解得1a1所以a0时，若f（x）在0，+）上存在最大值和最小值，a的取值范围是（0，1当a0时，f（x）与f（x）的情况如下：x（0，x1）x1（x1，+）f（x）0