20130116+++++梁丰高级中学2013届高三数学周三晚练试卷十六.doc

20130116 梁丰高级中学2013届高三数学周三晚练试卷十六 班级 姓名 学号 1若集合，则 . 2若复数满足，其中是虚数单位，则 .I1S1While S24II1SSIEnd WhilePrint I 第5题图3某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20 种，现采用分层抽样的方法，从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则抽取的动物类食品种数是 4已知某同学五次数学成绩分别是：121，127，123，125，若 其平均成绩是124，则这组数据的方差是 .5如图，是一个算法的伪代码，则输出的结果是 6已知点在圆上运动，则到直线 的距离的最小值为 .7. 过点与函数（是自然对数的底数）图象相切的直线方程是 . 8. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 9. 已知 10已知四次多项式的四个实根构成公差为2的等差数列，则的所有根中最大根与最小根之差是 11设集合，函数，若，且，则的取值范围是_ 12.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是 13设正实数满足，则的最小值为 14数列满足：，记，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为 15在中，三个内角分别为，且（1）若,求（2）若，且，求16.已知椭圆：的离心率，一条准线方程为.(1)求椭圆的方程；(2)设为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且.当直线的倾斜角为时，求的面积；是否存在以原点为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由.17设数列满足：是整数，且是关于的方程 的根（1）若，且时，求数列的前100项和S100；（2）若，且，求数列的通项公式答案：1若集合，则 .2若复数满足，其中是虚数单位，则 .2I1S1While S24II1SSIEnd WhilePrint I 第5题图3某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20 种，现采用分层抽样的方法，从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则抽取的动物类食品种数是 64已知某同学五次数学成绩分别是：121，127，123，125，若 其平均成绩是124，则这组数据的方差是 .45如图，是一个算法的伪代码，则输出的结果是 56已知点在圆上运动，则到直线 的距离的最小值为 .27. 过点与函数（是自然对数的底数）图象相切的直线方程是 .8. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 9. 已知 10已知四次多项式的四个实根构成公差为2的等差数列，则的所有根中最大根与最小根之差是 11设集合，函数，若，且，则的取值范围是_12.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是 313设正实数满足，则的最小值为 714. 数列满足：，记，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为 1015.在中，三个内角分别为，且（1）若,求（2）若，且，求解：在中，由正弦定理知：,代入数据得：，所以.（2）因为，所以，又，所以18.（本小题满分16分）已知椭圆：的离心率，一条准线方程为.(1)求椭圆的方程；(2)设为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且.当直线的倾斜角为时，求的面积；是否存在以原点为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由.18（1）因为，2分解得，所以椭圆方程为 4分（2）由，解得 ，6分由 得 ， 8分所以，所以10分假设存在满足条件的定圆，设圆的半径为，则因为，故，当与的斜率均存在时，不妨设直线方程为：，20、设数列满足：是整数，且是关于x的方程的根（1）若且n2时，求数列an的前100项和S100；（2）若且求数列的通项公式解：（1）由an+1an是关于x的方程x2( an+12)x2an+10的根，可得：，所以对一切的正整数，或， 4分若a14，且n2时，4an8，则数列an为：所以，数列an的前100项和；8分（2）