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地址：蔡锷南路丰泉家园二楼 九年级数学竞赛班入学测试卷 TEL：82223995 82245059 2011暑假九年级数学竞赛班入学测试试题（时间80分钟，满分100分）一、选择题（下列1-14题每小题5分，共70分）1对a，b，定义运算“”如下：ab已知3m36，则实数m等于（） （A）2（B）4（C）2（D）4或22、三角形三边的长都是正整数，其中最长边的长为10，这样的三角形有（）（A）55种（B）45种（C）40种（D）30种3 某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这用户应交煤气费 （ ）A、60元B、66元 C、75元 D、78元4 据报道：目前用超级计算机找到的最大质数是，这个质数的末尾数字是 （ ）A、1B、3 C、7 D、95设，则等于（ ）A B C3 D3第6题图6如图，正方形ABCD的面积为256，点E在AD上，点F在AB的延长线上，ECFC，CEF的面积是200，则BF的长是（ ）A、15 B、12 C、11 D、107 a，b，c，d是互不相等的正整数，且abcd441，那么abcd的值是（）（A）30（B）32（C）34（D）368 当1x2时，代数式可以化简为 。9分解因式： .第10题图10、如图，四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABECE与DB相交于点F，则AFD=_度第11题图11图3的梯形ABCD中，F是CD的中点，AFAB，E是BC边上的一点，且AEBE若ABm（m为常数），则EF的长为_12 （2007年全国数学联赛）A，n都是自然数，且An215n26是一个完全平方数，则n等于_图1313Suppose that in Fig.13，the length of side of square ABCD is 1，E and F are midpoints of CD and AD respectively ，BE and CF intersect at a point PThen the length of line segment CP is _（英汉词典：figure（缩写Fig.）图；length 长度；square 正方形；midpoint中点；intersect 相交；line segment 线段）14一个矩形各边的长都是正整数，而且它的面积的数量等于其周长的量数的2倍，这样的矩形有_个解答题：（每小题10分，共30分）15如图，在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PEBD，PFAC，E、F分别是垂足，求PE+PF的值。ABCDPEFO4题16如图2-129，AD，BE，CF交于ABC内的
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