江西省宜中学高中数学《1.8.3 函数的图像》导学案 新人教版必修4.doc

1.8.3 函数的图像 一、课前自主导学【教学目标】函数性质的综合应用【重点难点】理解并掌握函数的性质.【温故而知新】1.函数，（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_（当0时）或_（当0且）的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有点的横坐标_（当1时）或_（当00且a1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标_（当a1时）或_（当0a0,0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点_（当0时）或_（当1时）或_（当01时）或_（当0a1时到原来的a倍（横坐标不变）而得到.答案:1.向左；向右2. 缩短；伸长3. 伸长；缩短；;4. 向左；向右；缩短；伸长；伸长；缩短【预习自测】1.已知函数，将图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（ ）a. b. c. d. 答案；d2、把函数的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数的解析式为（）.a. b. c. d. 答案；a3、 函数的图象，可由函数的图象经过下述_变换而得到（）.a.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍b.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍c. 向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的d.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的答案；b4.函数的周期是_，振幅是_，答案；5.已知函数的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为_.答案；5. 已知函数的最小正周期是，最小值是-2，且图象经过点，求这个函数的解析式.答案；【我的疑惑】二、课堂互动探究【例1】已知: 函数的图像在轴上的截距为1,在相邻两最值点上,分别取得最大值和最小值.(1)求的解析式. (2)在区间上是否存在的对称轴?请说明理由.答案.（1） （2）不存在【例2】函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,有最大值3,当时, 有最小值. (1)求此函数的解析式. (2)求此函数的单调区间.答案：(1)（2）增区间: 减区间:【例3】已知: 函数是上的偶函数,其图像关于点对称,且在区间上是单调函数,求的值.答案：【例4】已知:函数(其中为常数),（1）求的单调区间.（2）若时,的最大值为4,求的值;（3）求使取最大值时的取值集合. 1.增区间:,减区间: 2.3.时,【我的收获】三、课后知能检测1.函数的图象可看作是函数的图象，经过如下平移得到的，其中正确的是（）.da.向右平移个单位 b.向左平移个单位c.向右平移个单位 d.向左平移个单位2.函数的图象的对称轴方程为_.【答案】 3.已知函数的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为_.【答案】4.函数的图象关于y轴对称，则的最小值为_.【答案】5.设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是_.【答案】6. 已知为正数，函数在区间上是增函数，则的取值范围