江苏省徐州市沛县八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省徐州市沛县2015-2016学年八年级数学上学期期末试题一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( )abcd2在平面直角坐标系中，点p（2，3）在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3在下列实数中，无理数是( )abcd0.12344下列一次函数中，y随x增大而增大的是( )ay=x2by=3xcy=2x+3dy=3x5以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )a1，2，3b，c32，42，52d3，4，56到三角形三个顶点距离相等的是( )a三边高线的交点b三条中线的交点c三条垂直平分线的交点d三条内角平分线的交点7如图，aob是一个任意角，在边oa、ob上分别取om=on，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m、n重合，过角尺顶点c的射线oc便是aob的平分线oc，这一做法用到三角形全等的判定方法是( )asssbsascasadhl8图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )aabb（a+b）2c（ab）2da2b2二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分916的平方根是_10将12900用科学记数法表示应为_11如图，点p在aob的平分线上，pe丄oa于e，pf丄ob于f，若pe=3，则pf=_12将一次函数y=2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为_13直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是_140.4605精确到0.001，结果为_15比较大小：_，_216若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_17将一矩形纸条，按如图所示折叠，则1=_度18如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点p（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是_三、解答题：本大题共有9小题，共86分。19（1）计算：+20160（2）解方程：8x3=2720如图，在平面直角坐标系中，a（1，5），b（1，0），c（4，3）（1）求出abc的面积；（2）在图中作出abc关于y轴的对称图形a1b1c1；（3）写出点a1，b1，c1的坐标21如图，已知be=cf，abcd，ab=cd求证：abfcde22如图是单位长度为1的网格（1）在图1中画出一条长的线段；（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为10的等腰三角形23若一次函数y=2x+b的图象经过点（2，2）（1）求b的值；（2）在图中画出此函数的图象；（3）观察图象，直接写出y0时x的取值范围24如图，在rtabc中，c=90，ac=12，bc=9，ab的垂直平分线分别交ab、ac于点d、e（1）求线段ab的长；（2）求线段ae的长25阅读下列材料：，即2，的整数部分为2，小数部分为（）请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是_（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值26某供电公司，为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的图象如图所示（1）月用电量为100度时，应交电费_元（2）当x100时，求y与x之间的函数关系式（3）小明家月用电量为260度时，应交电费多少元？27如图，直线l1的函数表达式为：y=3x+3，且l1与x轴交于点d，直线l2经过点a、b，直线l1、l2交于点c（1）图中点d的坐标为_（2）求直线l2的解析表达式；（3）求adc的面积；（4）在直线l2上是否存在点p，使得pdc的面积是adc面积的2倍？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年江苏省徐州市沛县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( )abcd【考点】轴对称图形 【分析】据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：a、不是轴对称图形，不符合题意；b、是轴对称图形，符合题意；c、不是轴对称图形，不符合题意；d、不是轴对称图形，不符合题意故选b【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2在平面直角坐标系中，点p（2，3）在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点p（2，3）在第四象限故选d【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3在下列实数中，无理数是( )abcd0.1234【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：a、是分数，是有理数，选项错误；b、是无理数，选项正确；c、=2是整数，是有理数，选项错误；c、0.1234是有限小数，是分数，是有理数，选项错误故选b【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4下列一次函数中，y随x增大而增大的是( )ay=x2by=3xcy=2x+3dy=3x【考点】一次函数的性质 【专题】探究型【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、一次函数y=x2中，k=10，此函数中y随x增大而增大，故本选项正确；b、正比例函数y=3x中，k=30，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；c、正比例函数y=2x+3中，k=20，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；d、正比例函数y=3x中，k=10，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误故选a【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降5以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )a1，2，3b，c32，42，52d3，4，5【考点】勾股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断【解答】解：a、12+22=532，所以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项错误；b、2+2=72 ，所以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项错误；c、（32）2+（42）2（52）2 ，所以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项错误；d、32+42=52，所以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项正确；故选：d【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形6到三角形三个顶点距离相等的是( )a三边高线的交点b三条中线的交点c三条垂直平分线的交点d三条内角平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据题意得出到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，画出图形后根据线段垂直平分线定理得出pa=pc，pc=pb，推出pa=pc=pb即可【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，理由是：p在ab的垂直平分线ef上，pa=pb，p在ac的垂直平分线mn上，pa=pc，pa=pc=pb，即p是到三角形三个顶点的距离相等的点故选c【点评】本题考查了线段垂直平分线定理，注意：线段垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角平分线的交点到三角形三边的距离相等7如图，aob是一个任意角，在边oa、ob上分别取om=on，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m、n重合，过角尺顶点c的射线oc便是aob的平分线oc，这一做法用到三角形全等的判定方法是( )asssbsascasadhl【考点】作图基本作图；全等三角形的判定 【分析】根据作图过程可得mo=no，mc=nc，再利用sss可判定mcocno【解答】解：在mco和nco中，mcocno（sss），故选：a【点评】此题主要考查了基本作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握判定三角形全等的方法8图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )aabb（a+b）2c（ab）2da2b2【考点】完全平方公式的几何背景 【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b2b=ab，则面积是（ab）2故选：c【点评】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分916的平方根是4【考点】平方根 【专题】计算题【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故答案为：4【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根10将12900用科学记数法表示应为1.29104【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将12900用科学记数法表示为：1.29104故答案为：1.29104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11如图，点p在aob的平分线上，pe丄oa于e，pf丄ob于f，若pe=3，则pf=3【考点】角平分线的性质 【分析】由点p在aob的平分线上，pe丄0a于e，pf丄ob于f，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等得到pf=pe=3【解答】解：点p在aob的平分线上，pe丄0a于e，pf丄ob于f，pf=pe，而pe=3，pf=3故答案为：3【点评】本题考查了角平分线定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等12将一次函数y=2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为y=2x【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象上的性质得出答案【解答】解：将函数y=2x+2的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为y=2x+22=2x故答案为：y=2x【点评】此题主要考查了一次函数平移，正确利用一次函数图象上点的坐标性质得出是解题关键13直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是5【考点】勾股定理 【专题】计算题【分析】已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题【解答】解：已知直角三角形的两直角边为6、8，则斜边长为=10，故斜边的中线长为10=5，故答案为5【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了斜边中线长为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键140.4605精确到0.001，结果为0.461【考点】近似数和有效数字 【分析】精确到0.001，即保留小数点后面第三位，看小数点后面第四位，利用“四舍五入”法解答即可【解答】解：0.4605精确到0.001是0.461故答案为：0.461【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数15比较大小：，2【考点】实数大小比较 【分析】根据两个负数绝对值大的反而小的方法进行比较；先把2化成带根号的形式，再根据实数的大小比较方法进行比较【解答】解：因为|，所以2=，而45，2故答案为：，【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，正数大于0，负数小于0，负数比较绝对值大的反而小16若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为5【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系 【专题】分类讨论【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可【解答】解：根据题意得，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2，若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，1+1=2，不能组成三角形，若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5故答案为：5【点评】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解17将一矩形纸条，按如图所示折叠，则1=52度【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【专题】计算题【分析】根据平行线的性质，折叠变换的性质及邻补角的定义可直接解答【解答】解：该纸条是折叠的，1的同位角的补角=264=128；矩形的上下对边是平行的，1=1的同位角=180128=52【点评】本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等；邻补角的定义；折叠变换的性质18如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点p（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是x2【考点】一次函数与一元一次不等式 【专题】数形结合【分析】函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点p（2，5），求不等式3x+bax3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax3的图象上面【解答】解：从图象得到，当x2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax3的图象上面，不等式3x+bax3的解集为：x2故答案为：x2【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合三、解答题：本大题共有9小题，共86分。19（1）计算：+20160（2）解方程：8x3=27【考点】实数的运算；立方根；零指数幂 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=22+1=3；（2）方程整理得：x3=，开立方得：x=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，在平面直角坐标系中，a（1，5），b（1，0），c（4，3）（1）求出abc的面积；（2）在图中作出abc关于y轴的对称图形a1b1c1；（3）写出点a1，b1，c1的坐标【考点】作图-轴对称变换 【分析】（1）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可；（2）首先找出a、b、c三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据坐标系写出各点坐标即可【解答】解：（1）如图所示：abc的面积：35=6；（2）如图所示：（3）a1（2，5），b1（1，0），c1（4，3）【点评】此题主要考查了作图轴对称变换，关键是找出对称点的位置，再顺次连接即可21如图，已知be=cf，abcd，ab=cd求证：abfcde【考点】全等三角形的判定 【专题】证明题【分析】求出bf=ce，根据平行线求出b=c，根据sas推出两三角形全等即可【解答】证明：be=cf，be+ef=cf+ef，bf=ce，abcd，b=c，在abf和dce中，abfdce（sas）【点评】本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质等知识点的应用，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss22如图是单位长度为1的网格（1）在图1中画出一条长的线段；（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为10的等腰三角形【考点】勾股定理；等腰三角形的判定 【专题】作图题；网格型【分析】（1）由勾股定理得出=，长的线段是直角边长为1，2的直角三角形的斜边；画出图形即可；（2）让底边长为4，高为5的等腰三角形即可【解答】解：（1）由勾股定理得：=，长的线段如图1所示：（2）45=10，画底边长为4，高为5的等腰三角形，如图2所示：【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定、三角形面积的计算；熟练掌握勾股定理和等腰三角形的性质是解决问题的关键23若一次函数y=2x+b的图象经过点（2，2）（1）求b的值；（2）在图中画出此函数的图象；（3）观察图象，直接写出y0时x的取值范围【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数与一元一次不等式 【分析】（1）利用待定系数法把（2，2）代入函数解析式即可求出b的值；（2）根据一次函数的图象的画法：经过两点（0，b）、（，0）作直线y=kx+b；（3）一次函数值小于01时，图象在x轴的下方，从图象中可以直接看出答案【解答】解：（1）一次函数y=2x+b的图象经过点（2，2）22+b=2，解得：b=6；（2）b=6，函数解析式为：y=2x+6，图象必过（0，6），（3，0），如图所示：（3）由图象可知：y0时x3【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，画函数图象，以及一次函数图象与一元一次不等式的关系，关键是正确求出解析式，画出图象24如图，在rtabc中，c=90，ac=12，bc=9，ab的垂直平分线分别交ab、ac于点d、e（1）求线段ab的长；（2）求线段ae的长【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理 【分析】（1）根据勾股定理求出即可；（2）根据线段垂直平分线求出ae=be，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）在rtabc中，c=90，ac=12，bc=9，由勾股定理得：ab=15；（2）连接be，ab的垂直平分线de，ae=be，设ae=x，则be=x，ce=12x，在rtbce中，由勾股定理得：（12x）2+92=x2，解得：x=，即ae=【点评】本题考查了线段垂直平分线性质和勾股定理的应用，此题是一道比较好的题目，难度适中，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等25阅读下列材料：，即2，的整数部分为2，小数部分为（）请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是2（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值【考点】估算无理数的大小 【分析】（1）利用例题结合，进而得出答案；（2）利用例题结合，进而得出答案【解答】解：（1），即23，的整数部分为2，故答案为：2；（2）由（1）得，的小数部分为：a=（2），即34，的整数部分为b=3，则a+b=2+3=1【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估计出，最接近的有理数是解题关键26某供电公司，为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的图象如图所示（1）月用电量为100度时，应交电费40元（2）当x100时，求y与x之间的函数关系式（3）小明家月用电量为260度时，应交电费多少元？【考点】一次函数的应用 【分析】（1）根据函数图象，当x=100时，可直接从函数图象上读出y的值；（2）设一次函数为：y=kx+b，将（100，40），两点代入进行求解即可；（3）将x=260代入（2）式所求的函数关系式进行求解可得出应交付的电费【解答】解：（1）根据函数图象，知：当x=100时，y=40，故当月用电量为100时，应交付电费40元；（2）设一次函数为y=k