八年级数学下__平行线的判定部分知识点、试题及答案[1].doc

abc21平行线的判定公理:同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.判定定理1:内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.1+2=1800 , ab. 公理:两直线平行,同位角相等. ab, 1=2.性质定理1:两直线平行,内错角相等. ab, 1=2.性质定理2:两直线平行,同旁内角互补. ab, 1+2=1800abc12abc12ABCD1234三角形内角和定理的推论:推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.推论3: 直角三角形的两锐角互余ABC中: 1=2+3;12,13.已知:如图6-14,在ABC中, 1是它的一个外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.CABF1345ED2求证: 12.证明: 1是ABC的一个外角(已知), 13(三角形的一个外角大于任何一个和 它不相邻的内角).3是CDE的一个外角 (外角定义).32(三角形的一个外角大于任何一个和 它不相邻的内角). 12(不等式的性质).单元达纲检测】(A)卷一、选择题1下列四个命题中，真命题是（）A互补的两角必有一条公共边；B同旁内角互补；C同位角不相等，两直线不平行；D一个角的补角大于这个角2举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题错误的是（）A设这个角是45，它的余角是45，但4545B设这个角是30，它的余角是60，但3060C设这个角是60，它的余角是30，但3060D设这个角是50，它的余角是40，但40b，则6两个锐角的和是锐角7同位角相等，两直线平行8一个角的邻补角大于这个角9两个负数的差一定是负数三、填空题根据下列证明过程填空10如图1，已知：ABCD，B120，CA平分BCD求证：130证明：ABCD（），BBCD_（）B_（），BCD_，又CA平分BCD（），2_（）ADBC（），23（）ABCD（），1_30（）11已知：如图2，ABCD，ADBC求证：BCDBAD证明：ABCD（），14（）ADBC（），23（）1324（），即BADBCD四、解答题12画图，并写出已知，求证：“角平分线到角的两边距离相等”13证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行14如图3，已知ABDE，12，E是BC上一点，求证：AECD15如图4，已知ABCD，160，230求证：EFCD16如图5，已知直线ABAB，BB求证：BCBC（B）卷1如图1，已知CCBE求证：ADC与A互补2如图2，已知1C求证：2B3如图3，ABCD，ADBC，12求证：344如图4，已知ABCD，BDCE求证：CD平分BCE5如图5，已知：ABCCDA，DE平分CDA，BF平分ABC，且AEDCDE求证：DEFB6如图6，已知ABAD，CDAD，12180求证：EFAB7如图7，已知E是AB、CD外一点，DBE求证：ABCD8如图8，已知：ABCACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBCF求证：ECDF9如图9，已知：AEBC，且12求证：DCBC10如图10，已知ABBC，1290，23求证：BEDF11如图11，已知ABCD，AMP150，PND60求证：MPPN12已知：如图12，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延长线于E，12求证：AD平分BAC，填写分析和证明中的空白分析：要证明AD平分BAC，只要证明_，而已知12，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知BC的两条垂线可推出_，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明：ADBC，EFBC（已知）_（两直线平行，内错角相等），_（两直线平行，同位角相等）_（已知）_即AD平分BAC（角平分线定义）13已知：如图13，ABCD，1:2:31:2:3求证：BA平分EBF下面给出证法一证法一：设1、2、3的度数分别为x、2x、3xABCD，2x3x180，x36，即136，272EBD180，EBA72，BA平分EBF请阅读证法一后，找出与证法一不同的证法二，写出证明过程参考答案【单元达纲检测】（A）卷一、选择题1C 2B 3C 4B二、判断题5假命题反例：a1，b1，则6假命题反例：A50，B60，则AB110为钝角7真命题8假命题反例：A120，则A的邻补角为601209假命题反例：a1，b2，则ab(1)(2)1为正数三、填空题10已知；180；两直线平行，同旁内角互补；120；已知，60；已知；30；角平分线定义；已知；2；等量代换11已知；两直线平行，内错角相等；已知；两直线平行，内错角相等；等式性质四、解答题12如下图，已知：OC平分AOB，P为OC上任一点，PMAO，PNOB，且M、N分别为垂足求证：PMPN证明：OPMOPN（AAS），PMPN（提示）13如下图，AB/CD，EF交AB、CD分别于G、H，GK平分EGB，HL平分GHD 求证：GK/HL证明：AB/CD，EGBGHD（两直线平行，同位角相等）GK平分EGB，HL平分GHD，12，GK/HL（同位角相等，两直线平行）14AB/DE，1DEA而12，DEA2，AE/CD（内错角相等，两直线平行）15160，230，AEB90，即ABEF而AB/CD，CDEF16设AB与BC交于点D，AB/AB，BADC又BB，ADCBBC/BC（B）卷1CCBE，CD/AB，A与D互补21C，AD/BC，2C3AB/CD，AD/BC，14，23，344AB/CD，BBCDDCE5AB/CD，ABFCFBCDECFB，DE/FB6ABAD，CDAD，AB/CD，12180，CD/EF，EF/AB7过点E作EG/AB8ABCACB，BD平分ABC，CE平分ACB，即DBCECB又DBCF，ECBF，EC/DF912，AECD而AEBC，DCBC101290，C90，