小学数学课程的历史化.doc

南通市第八届教师专业成长优秀论文评比作者任教学科类：数学小学数学课程呼唤“趣味历史化”还原去套装化的数学课程：引入趣题和轶事更具生命的力量通州区实验小学 李红霞新课程指出，有效的数学教学活动应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。以学生为本，我们就要尊重学生的生命个体，遵循生命的特性，立足于生命视野不断地为生命的成长创造条件，促进生命的完善，提升生命的价值。 但是，在实际的教学中，我们往往致力于学习方式和教学方式的改变来促进学生的学习效果，而往往忽视教学内容本身对学生发展的作用。一、数学课程的“套装化现象”：缺少生命体验感和历史纵深感把人所认识的世界的整体样态，经大幅筛选，抽掉个人的特殊经验，留下那些较被公认的材料，再经分门化、客观化、抽象化、系统化，甚至标准化的细密处理，编制而成的知识体系，便是所谓的套装知识。数学课程，是套装知识的典型。直视我们的数学课程，呈现的往往是学术形态的知识，总是以枯燥的数据，繁杂的计算形态出现。曾经对年级组学生进行问卷调查：数学在你心目中是怎样的形象？绝大多数孩子认为数学就是学习例题、解应用题、计算训练。1、忽略了数学课程的经验文化：缺少生命体验感体验属于内感官经验活动，它是一种内部情感参与的主观感受活动。康德认为灵魂就是内感官的器官。因为体验的获得来自内在精神世界，心灵情感世界丰富的人，生活中的体验也会是丰富的。敏感的心灵和移情能力是获得体验的心理基础。儿童原本是具有天生的好奇心和主动性的生命体，但是数学课程教学单一、枯燥的训练方式渐渐抹杀了他们的兴趣，数学学习缺少了主动地探索、深刻的体验。2、忽略了数学课程的历史文化：缺少历史纵深感人的知性成熟，需要学习者溶入前人文明创造活动的深度经验中。数学的发展是一个丰盈博大的历史过程，每一个知识的产生、每一个规律的发现都隐藏着一定的背景、故事。学习数学，应该了让学生了解相关知识的发生、发展过程，拓宽数学化的视野，增加其人文底蕴。而当前的数学课程只局限于冰冷的结论和知识。学生们也许是解题的高手，但是有几个知道每一种数是怎么产生的，古人是在怎样的情况下发现了某个规律等等。他们往往知其然却不知其所以然，缺少历史的纵深感。 二、数学课程改革的“历史故事化取向”：引入趣题和逸事化解套装知识数学学科是人类文化的重要组成部分，是推动人类文明的重要力量。数学教育不仅是为了传播数学知识，也是为了促进数学更好的发展。相对偏静态的套装知识，经验知识是动态的。所以，要化解套装知识，就要重构知识，亦即把套装知识解构，使它与经验知识相互溶合。1、引入高关联的数学趣题，增强数学课程的情趣感这里的趣题是指选择、设计学生喜欢的、能激发兴趣、提高思维能力、培养数学思维品质的题型。包括：故事情境题。如：在一次寿宴上，乾隆看到一位老寿星，就以他的岁数为题，出对联：花甲重开，又加三七岁月。古稀双庆，更多一度春秋。猜猜老寿星的年龄。脑筋急转弯类。如：“小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？数学小游戏巧妙的图形问题逻辑推理题。如：有3只白帽子，2只黑帽子。藏起其中的两只，剩下的戴在三个人头上。根据你看到的别人帽子的颜色来判断自己的帽子颜色。数学谜题等。把趣题带到小学数学课堂中，学生会投入很大兴趣，在兴趣中领悟、探索、发现，亲身经历数学思维的形成过程，可增强学生的数学意识，从而锻炼思维能力和创造能力。这样，枯燥乏味的数学就变成生动活泼、有血有肉的“艺术”，培养学生对数学的持久兴趣及关注，使学生获得积极的学习态度。2、插入强引力的数学逸事，增强数学课程的历史感抽离个人经验的套装知识通常只提供知识的骨架，没有血肉。但是，知识不只是工具，更需要意义、情感的建构。所以，学生在接纳经验知识的过程中，插入数学逸事，包括某个知识的起源、发展，某个规律的被发现过程，数学家的励志成长等等。有意识地了解前人创造活动的经验历程，可以使学生容易从自己的经验出发，去迎接、去印证，或去批判不同时空，并引导他们深入思索前人根本问题的经验，激发他们对根本问题的再思辨。这样的学习能启迪人的心智，促发人的知性成熟，协助人建立新的世界观，也可以使一些学习者取得该领域较全面的知识。三、数学课程的“趣味历史化还原”实践：引入趣题和数学逸事的生态化策略根据我们的数学教材呈现的单一、枯燥的特点，我们不妨给每一个知识注入趣题的“新鲜血液”、数学逸事的“润滑剂”，使其“干瘪的身躯”变得丰满，“严肃的面孔”绽放迷人笑容。因为我们的学生天生就是一个挑战者，让那些灵动的富有生命力的趣题、逸事成为激发他们学习积极性的源动力。（一）以鲜活的趣题点亮学生的智慧1、 前奏点化，提升导入环节的智慧张力杨振宁先生有言：“成功的真正秘诀是兴趣。兴趣是求知的先导，是会学的前提条件，是培养学生智能的最集中体现。”只有激起学生对学习的兴趣，促使学生的思维达到最兴奋、最活跃的状态，数学教学才会收到事半功倍的效果。一个精彩的引人入胜的开始能一下吸引学生的注意，勾起学生探索的欲望，把学生的思维引向一个积极运行的状态。所以，在课的开始可以导入一道趣题，这样的题目要求做到：不需要经历繁琐的计算和思考；轻松有趣有意味；能打破原有思维的禁锢，起到让大脑小试牛刀的作用。比如：在学习有余数的除法的课始，我出示“脑筋急转弯”：妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？马上就有眼睛雪亮的学生喊出“妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块”。没有思考出的孩子恍然大悟，兴趣十足。教师顺势引出本课新知，同时可以插入分享和孝顺的教育。像”“小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？”“一副扑克牌中的四张老K一共有几只眼睛？”这样的题目不按思维定势来思考，活泼生动，吸引学生的注意，让学生在轻松答题的同时很快进入学习状态。2、 课尾留声，提升总结环节的智慧高度数学课的结尾往往是练习和总结的过程，往往只是出几道题目进行巩固练习。如果在结尾处插入与本课相关的带有思考性、操作性、生活化的趣题，会给学生留下意犹未尽的学习效果。如在学生认识了容积后，我设计了“量容积”的趣题：有一个药瓶，上面有刻度，可以从刻度上看出里面的药水的体积。但是这个刻度并不是从瓶底到瓶顶的，而且瓶子的口处比下面小，怎样能量出瓶子的容积呢？在课堂上经过一番思索和讨论后，得出了若干设想。再启发学生回家操作，验证脑中的预设方法。结果学生通过探索，发现了一些不同但合理的方法。因为，这样的训练学生乐于接受、乐于探究实践去搞个明白。“果园里有10棵苹果树，栽成5行，每行4棵。你知道是怎样栽的吗？”“把一个西瓜切4刀，最多可以切成多少块？怎样切？”这样的练习让数学在学生的眼中变得丰富、有魅力、有意思起来。3、 每日点击，提升课后生活的智慧长度趣题活跃了学生的思维，提高了学生对数学的学习兴趣。对此，在班级网上设置了“趣题工厂”，鼓励学生每天去点击练习。趣题分为ABC三组。A组系初级水平，以趣味化为主。B组系中级水平，含有一定的思维含量。C组系高级水平，思维含量较多。每组又设若干关，可以连续闯关。每题都有不同的“智慧值”。每晚要求学生自由选择其中的一道加以训练，获取自己的“智慧值”。达到一定的“智慧值”，便能升级。在学生的眼里，这分明是一种电脑游戏，极大地刺激了学生的挑战热情。加上题目的有趣有意思，这样的练习成了学生们每天的必需品，他们越做越有兴致，劲头十足。4、 趣题生产，提升题库建设的智慧合力教育即成长，学习是学生的事情，只有通过学生的自我认同、自我感知、自我唤醒、自我挖掘、自我体验、自我发现，才能实现学生的自我发展，进而实现自主成长。所以，把学生动员起来，转化角色，将出题的权利交还给学生。那么学生的学习热情再次喷发出来。在班级网站上，我增设了趣题“生产线”栏目。每个学生可以将自己搜集到的或动脑编写的趣题上传至“生产线”，并要求将解题的策略用附件传给老师，同样可以获取“智慧值”。这样，一方面学生的灵性被激活，主人翁感、成就感被调动；另一方面，他们在出题解题的过程中，思维能力得到主动性的提升。同时，趣题“生产线”在学生的加入后变得丰富多彩，富有儿童化和趣味化。（二）以丰富的知识拓深学生的视野1、以数学发展史来引出课题法国伟大的数学家亨利庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”因为，数学家发现数学的时候，是火热地思考着的。一旦研究完毕，呈现在我们面前的则是冰冷的美丽形式。我们平时的教学中往往只呈现静态的数学知识、公式、做法，但学生却不知其背景。如果透过“冰冷的美丽”，让学生看到“火热的思考”背后的精神动态，了解相关的数学历史，那将成为增加学生的人文底蕴、感召学生心灵的精神脊梁。小学阶段的数学知识主要是从引入各种数开始的。所以，要让学生知道各种数的起源、发展的过程是必要的。在一年级学习自然数时，我就设计了一段幻灯片，介绍早在原始人时代，人们在打猎中，要记录捕获的猎物数量，就想到了采用“石头记数”“结绳记数”和“刻痕记数”。当介绍到“数的概念的形成可能与火的使用一样古老，大约是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决不亚于火的使用”时，孩子们发出一阵惊呼，数在他们眼中顿时变得神奇而有魅力起来。在学习“满十进一”的十进制加法时，让孩子们再次穿过“时间隧道”回到几万年前，“一群原始人正在篝火边把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢？就用他们的“随身计数器”吧。一个，二个，每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完，怎么办呢？“先把数过的十个放成一堆，拿一根绳，在绳上打一个结，表示“手指这么多野兽”（即十只野兽）。再从头数起，又数了十只野兽，堆成了第二堆，再在绳上打个结。这天，他们的收获太丰盛了，一个结，二个结人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。早在商代时，中国已采用了十进位值制。所以，十进位值制可以说是中国的一大发明。”如此故事般的讲述，把孩子放到历史的河流中了解数的发展史，不仅从兴趣上，更从思想深度上，精神境界、知识视野上让学生得到升华。以至于一些孩子每每学习一种新的知识，都会询问这个知识是如何产生的，好奇的孩子还会自己上网查阅。这样求真求实的精神正是学习数学所要求的。2、以励志故事来自勉鼓劲读历史其实就是读人物， 品人物的人格魅力和精神风范。一个数学历史人物的事迹能从内心深处激励学生喜欢数学，甚至走上了探索数学奥秘之路。当学生学习感到乏味时，插入一个数学家的励志故事，是重燃和支撑学习毅志的动力。还记得“陈景润买酱油，回去途中被一个数学问题缠住了，撞上电线杆”的故事让学生们哄堂大笑后屏息凝思，为其研究数学的执着精神而感动。华罗庚、陈景润、苏步青等名家的事迹对学生都是极大的鼓舞，是思想教育的良好材料。在学习某些跟数学家有关的知识时，适当的引一引，必然为此知识增光添色。比如：在学习圆周率时，可以先介绍刘徽的割圆术，再引出祖冲之沿袭刘徽的方法，废寝忘食，挪动筹码，计算了一万多遍，终于算出圆周率是31415926和31415927之间，第一次把圆周率的数值算到小数点以后七位的故事。在课尾，留下数学家们闪烁着智慧光芒的名人名言，就像一座座人生的灯塔，照耀着学生们前进的道路。读史以明志。当我们品味出数学之中人文精神的底蕴，触摸到数学历史人物的情感、操行、思想和精神，并与之在思想上、精神上进行交流与汇合的时候，将会感召我们的心灵、激励我们的行动。此时，学生的人文感怀也就油然而生。3、以数学家轶事来启智明理书本呈现的定理、解题规则都是数学家经历一定的探索实验发现的，每一条背后都隐藏着有趣的耐入寻味的故事。课上与其让孩子进行乏味地模仿，不如追根溯源，了解其被发现的过程，对于学生的理解有着深远的意义。故事虽小，却能让学生明理。在实践活动测量物体的体积组织后，学生发现了“浸没在水中的物体的体积等于水上升的体积”。我饶有感情地讲述：古希腊数学家阿基米德发现这个规律源自于一次洗澡。国王让阿基米德搞清楚金皇冠是否掺假，对此，阿基米德日思夜想。在洗澡时从人坐进澡堂水从盆边溢出来得到启示，把金王冠放进装满水的缸中，一些水溢出来了。再将一块同王冠一样重的金子放进同样的水里，又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较，发现皇冠的真假。由此，阿基米德原理便产生了：即物体在液体中减轻的重量，等于他所排出液体的重量。配合幻灯的演示，加上绘声绘色地描述，不仅让学生加深了对此原理的理解，更让他们认识到数学家们的发现都离不开他们敏锐的洞察力、执着的探索精神。这样的触动是发自孩子心灵深处的，远比教师的说教来得强有力，比纯粹的训练来得意义深远。4、 以匹配型数学逸事来活化新知数学是一门理性的学科，一般学生接触最多的是数字与图形，以及各种单调乏味的符号。所以，数学往往留给孩子的是冷漠的印象。陈文灯说：“数学可不是大家在课堂上看到的样子，它其实很美。大多数人学数学时，只看到了孤立的数字、公式，没有让它们活起来。就像音乐好听，可单个的音符枯燥无味。”其实数学很美。数学的美表现在它的简洁、规律；在于它的图形之美、逻辑之美；在于它的实用性、生活化。如