高定价2010年冲刺高考最后一卷.doc

Using the research method of literature, means of observation, behavioral approach, conceptual analysis and the pattern of information-seeking of local and overseas were analyzed and compared, Basic pattern strategies of technology information-seeking2010年冲刺高考最后一卷数学试题(理)第卷(选择题 共50分)一、选择题1.已知是纯虚数，则( )A. B. C. D.或 2.如图是将二进制数化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )A. B. C. D.3.已知集合，集合，且，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.4.已知向量，则向量( )A. B. C. D.5.已知函数，下面结论错误的是( )A.函数的最小正周期是 B.函数的图像关于直线对称C.函数在区间上是增函数 D.函数的图像关于点对称6.等差数列的前项和为，公差.若存在正整数，使得，则“”是“”( )A.既不充分也不必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.充要条件7.设双曲线的一条渐近线与圆只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.8.正方体中，与直线、都相交的直线( )A.有且只有一条 B.有且仅有两条 C.有且仅有三条 D.有无数条9.第四届全国体育大会期间，5名志愿者被安排参加三个比赛项目的接待服务工作，则每个项目至少有一人参加的安排方法有( )A.60种 B.150种 C.240种 D.540种10.已知函数，则函数的零点个数为( )A.4 B.5 C.6 D.7第卷(非选择题 共100分)二、填空题11.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量分别为(单位：克)、，且平均质量为125，则该样本方差的最小值为 12.已知实数、满足，则的最小值为 13.对任意的实数、，不等式，则实数的取值范围是 14.由轴、轴和直线围成的三角形的三边与曲线(为参数)共有4个公共点，则动点所形成区域的面积为 15.已知矩形，将其沿对角线折起，形成四面体，则以下命题正确的是：(写出所有正确命题的序号) 四面体体积最大值为；四面体中，；四面体有侧面可能是个等腰直角三角形；四面体外接球表面积是.三、解答题16.(本小题满分12分)已知中，又.()试判断的形状；()求的值.17.(本小题满分12分)如图所示，是合肥一中教学区示意图，现有甲乙丙丁4人来校参加全国中学语文十校论坛，4人只从校门土进入校园，甲丁必须从同一校门进校，甲乙丙3人从哪个校门进校互不影响，且每人从任何一校门进校都是等可能的.()求仅有一人从西大门进入学校的概率；()设4人中从西大门进入校园的人数为随机变量，求的数学期望和方差；()设随机变量，求的最大值.18.(本小题满分12分)如图，和是正三角形，平面底面，. ()求直线与平面所成角的正弦值大小；()已知点是的中点，在平面内一点，使平面，求点到和的距离.19.(本小题满分13分)过曲线上一点与以此点为切点的切线垂直的直线，叫做曲线在该点上的法线. 已知抛物线的方程为.点是上任意点，过点作的切线，法线.()求法线与抛物线的另一个交点的横坐标取值范围； ()设点是抛物线的焦点，连接，过点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，设与轴的交点为，求证.20. (本小题满分13分)已知函数有两个极点值.()求实数的取值范围；()