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文档简介

綦江区三江中学九年级（下）数学师生共用学习案26.3.1 实际问题与二次函数 养鸡场的面积何时最大 ？教学目标【知识技能】能把生活中有关面积的实际问题转化为数学问题，体验二次函数在生活中的应用【数学思考】让学生学习体会建模思想。【问题解决】应用已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决问题的方法。【情感态度】通过本节课的教学，使学生能够正确面对困难，迎接挑战的坚强品质。重点：用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题。难点：怎样从实际问题中抽象出数学问题并建立函数模型。教学过程一、创设情境，引入新课 通过生活中的几张图片，引入本节新课内容。二、自主探究问题1. 我们年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用60米长的篱笆围成一个矩形的养鸡场地。（1）若矩形的一边x长为10米，它的面积s是多少？（2）若矩形的一边x长分别为15米、20米、25米，它的面积s分别是多少？三合作交流问题2. 我们年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用60米长的篱笆围成一个矩形的养鸡场地。小勇的爸爸让他用所学的数学知识设计一个方案，使围成的矩形的面积最大。请你帮小勇设计一下。四、牛刀小试问题3 我们年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用60米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙足够长）的养鸡场地。设矩形靠墙的一边长为x米，应怎样围才能使矩形的面积s最大。请设计出你的方案。五、能力拓展问题4 我们年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用60米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙长28米）的养鸡场地。设矩形靠墙的一边长为x米，应怎样围才能使矩形的面积s最大。请设计出你的方案。六、反思感悟通过本节课的学习，我的收获是什么？还有哪些困惑？课后作业1、如图，在ABC中，B90，AB12，BC24，动点P从A开始沿边AB向B以2个单位的速度移动，动点Q从B开始沿边BC以4个单位的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么PBQ的面积随S出发时间如何变化？写出函数关系式及t的取值范围。2、已知一幅矩形广告牌的周长为12米，设矩形的一边长为xm，面积为Sm2。（1）求S与x之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围（2）若想设计一幅这样的广告牌，广告的设计费为每平方米1000元，请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个设计费。3、已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？4、在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。（1）如果设矩形的一边
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