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文档简介
第六章 定积分应用第一节 定积分的元素法第二节 定积分在几何学上的应用1、平面图形面积 ()直角坐标: 例1:求抛物线及其点和处的切线所围成图形的面积解:在点处,切线方程 在点处,切线方程 得交点 (ii)极坐标 例2、求由曲线所围图形公共部分的面积解:两曲线的交点+ 2、旋转体体积由所围平面图形绕轴旋转一周所生成的立体体积,由所围平面图形绕旋转一周所得旋转体体积例3、过点作抛物线的切线,求该切线与抛物线及轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积解:设切点为切线方程Q 切点在切线上,(3,1)0 1 2 3 , 切线方程:3、平面曲线弧长(1) 曲线: (2) (3) 例 求下类平面曲线的弧长1. 曲线相应于的一段2. 心形线的全长 3. 摆线 的一拱解:1. 2. 3. 作业见课后练习
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