八上,平行四边形性质及判断(全而新).doc

二、图形的旋转知识要点：1、图形旋转的决定因素是_、_和_2、旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着_角度，对应点到旋转中心_，对应线段、对应角都_，图形的形状、大小都_3、简单图形的旋转作图步骤：作出图形的几个_旋转后的对应点；（2）顺次连接各点得到旋转后的图形例2如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 课堂练习：1、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁2、如右图，四边形ABCD是正方形，ADE旋转后能与ABF重合，则的度数是（ ）A. B. C. D. 3、把是直角的ABC绕点A沿顺时针旋转，点B旋转到点E得AEF，则以下结论错误的是（ ）A. B. C. D.= 4、下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度ACD E 第六题B （第5题图） （第6题图）5ABC和DCE是等边三角形，则在此图中，ACE绕着c点 旋转 度可得到BCD. 6如图，图案绕中心旋转_度(填最小度数) 次和原来图案互相重合平行四边形定义及其性质例1已知：如图ABCD， 求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD由此得到平行四边形性质名称平行四边形示意图定义性质边角对角线1.边相关题型：例1. 如图2，在 ABCD中，AB、BC、CD的长度分别为2x+1，3x，x+4，则 ABCD的周长是_例2、已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求三角形OBC的周长。例3、已知：如图，平行四边形ABCD的一边AB=25cm,对角线AC、BD相交于点O，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长少10cm,求平行四边形ABCD的周长。例4、已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积对应练习4、平行四边形的一边是10cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（ ）A4cm和6cm B6cm和8cm C8cm和10cm D10cm和12cm5、平行四边形的对角线和它的边，可以组成（ ）对全等三角形。（A）2 （B）3 （C）4 （D）66在 ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_ _7在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 8 ABCD的周长为90，对角线AC、BD交于O，且AOB与AOD的周长差为5，求ABCD的各边长。9.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积2.角相关题型例1在平行四边形ABCD中，A=500，求B、C、D的度数。例2. 平行四边形两邻角之差为30，求各角的度数。例3.在平行四边形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度数。对应练习：1.已知 ABCD中，A -B = 30，则C = _，D = _.2. 平行四边形ABCD中，如果A=550，那么C的度数是( )。A. 450 B. 550 C. 1250 D. 14503.下列给出的四边形ABCD中,A, B, C, D的度数之比,其中能判定ABCD为平行四边形的是( )A.1:2:3:4 B.2:3:2:3 C.2:2:3:3 D.1;2;2;34平行四边形中，若一组对角和为另一组对角和的3倍，则这个平行四边形的各内角的度数分别为 。5平行四边形的对角线和两条边所成的角分别为和，这个平行四边形的各内角是_6若一个平行四边形的一个角比它相邻的角大，则这个平行四边形的最大内角为_知识点三：平行四边形性质综合题例1 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE例2.如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE例3.如图，中，延长AB到点E，使AE=AD，连结DE交BC于F，求证：CF=AB。ABCDEF对应练习：1如图4.39，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF2. 如图，在 ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE = CF ，求证：DE = BF 课后作业1、判断题：（1）、在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD。（ ）（2）、平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。（ ）（3）、平行四边形的两组对边分别 。2、若平行四边形ABCD的周长是16，AC、BD相交于点O，AOB与BOD的周长差为2，则AB=_，BC=_.3在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度4如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 5如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm6平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是（ ）A锐角 B直角 C钝角 D不确定7中，则和的度数分别为（ ）A， B， C， D，8如图，的对角线和交于，则的周长是（ ）A56 B45 C51 D599、平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AC=20，BD=30，AD=28，则OBC的周长为_.10.如图，四边形ABCD是平行四边形，BDAD，求BC，CD及OB的长.平行四边形的判定1：平行四边形判定方法1 两组对边分别_的四边形是平行四边形。:2：平行四边形判定方法2 两组对边分别_的四边形是平行四边形。3：平行四边形判定方法3 对角线_的四边形是平行四边形。4：平行四边形判定方法4 一组对边_的四边形是平行四边形。例1:下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A、 ABCD，AD = BC ； B 、 B = C；A = D， C、 AB =AD， CB = CD； D、 AB = CD， AD = BC例2已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形例3已知：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求证：BE=CF例4如图，平行四边形ABCD中，E、F是AC上两点，且AE=CF，又点M、N分别在AB、CD上，且MFEN，MN交AC 于O。求证：EF与MN互相平分。对应练习：1能判别一个四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A. AB=CD，ADBC B. AB=CD，ABCDC. ABCD，ADBC D. AB=CD，AD=BC3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A.88，108，88 B.88，104，108C.88，92，92 D.88，92，884.四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）A.A+C=180 B.B+D=180C.A+B=180 D.A+D=1805.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个BEFACD6已知：如图，ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF。求证：EAFC是平行四边形。7已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO=OC，BAAC，DCAC。求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCDO8.如图，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F， OE=OF吗？试说明理由. 课后练习1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形2已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF3.在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A.60B.80C.100D.1204.在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234B.1221C.1122D.21215下列条件中