统计学习题03.doc

第三章 数据的描述一、单项选择题 1、平均数是对（ ）。A、总体单位数的平均 B、变量值的平均C、标志的平均 D、变异的平均 答案：B2、权数的最根本作用体现在（ ）的变动上。A、数 B、标志值C、权数比重 D、标志值和次数 答案：C3、某单位职工的平均年龄为35岁，这是对（ ）的平均。A、变量 B、变量值C、数量标志 D、数量指标答案：B4、加权算术平均数的实质权数是（ ）。A、各单位占总单位数的比重 B、各组的次数C、各组的标志值 D、各组的频数答案：A5、集中趋势的主要测度值是（ ）。A、算术平均数 B、中位数C、众数 D、几何平均数答案：A6、某副食品公司所属的三个商店，2004年计划规定销售额分别为500万元，600万元，800万元，执行的结果分别为104%，105%，105%，则该公司三个商店平均完成计划的计算方法为（ ）。A、 B、 C、D、答案：B7.在常用的 平均数中，易受极端值影响的是（ ）。 A、算术平均数和几何平均数 B、调和平均数和几何平均数C、算术平均数和众数 D、众数和中位数答案：D8、在有组距数列计算平均数时，用组中值代表组内变量一般水平的假定条件是（ ）。A、各组的次数必须相等 B、组中值能取整数C、各组变量值在本组内呈均匀分布 D、各组必须是封闭组答案：C9、标志变异指标与平均数代表性之间存在（ ）。A、正比关系 B、反比关系C、恒等关系 D、倒数关系答案：B10、在掌握了各组单位成本和各组产量资料时，计算平均单位成本所使用的方法应是（ ）。A、算术平均数 B、调和平均数C、几何平均数 D、中位数答案：A11、两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（ ）。A、平均数小的代表性大 B、平均数大的代表性大C、两个平均数代表性相同 D、无法判断代表性大小答案：A12、标志变异指标是说明变量分布的（ ）。A、变动趋势 B、集中趋势C、离散趋势 D、一般趋势答案：C13、再对一般水平不同的总体进行分布离散程度的比较时，应使用（ ）。A、极差 B、平均差C、标准差 D、变异系数答案：D14、皮尔逊（pearson）偏态系数测定数据分布，当SK小于0时，数据分布是（ ）。A、左偏 B、正态C、右偏 D、无法判断答案：A15、当峰度系数中位数众数C、中位数均值众数 D、众数中位数均值答案：A二、多项选择题1、作为一个完整的统计表，从结构上看，一般要由下面哪几个部分组成（ ）。A、表头 B、行标题、列标题C、数据资料 D、主词E、宾词答案： ABC2、按对主词是否分组及分组的程度，统计表可以分为（ ）。 A、简单表 B、时间数列表C、复合分组表 D、空间数列表E、简单分组表答案：ACE3、在数据集中趋势的测度值中，不受极端值影响的测度值是（ ）。A、均值 B、几何平均数C、众数 D、中位数E、四分位数答案：CDE4、在对两组数据进行差异程度比较时，不能直接比较两组数据的方差，因为两组数据的（ ）。A、均值不同 B、方差不同C、数据个数不同 D、计量单位不同E、离差之和不同答案：AD5、在数据离散程度的度量值中，不受极端值影响的测度值是（ ）。A、全距 B、异众比率C、四分位差 D、标准差E、离散系数答案：BC6、标志变异指标的作用，主要有（ ）。A、衡量平均数代表性大小 B、反映社会经济活动过程的节奏性和均衡性C、反映总体单位分布的均匀性和稳定性D、科学地确定必要的抽样单位的因素E、分析社会经济现象某总体的变动趋势答案：ABC7、当总体单位的标志值出现极大极小且差异巨大时，反映总体一般水平应采用（ ）。A、算术平均数 B、调和平均数C、几何平均数 D、众数E、中位数答案：DE8、甲班同学的平均身高为，标准差为，乙班同学的平均身高为，标准差为，如果（ ），甲班身高的均值的代表性低。A 、 ， B 、 C 、=， D 、， E 、 0 为右偏或正偏分布； C、若偏态系数 SK 0为左偏或负偏分布；D、偏态系数 SK 0 为左偏或负偏分布E、偏态系数 SK 0 为右偏分布，本数据基本呈现正态分布，略微有一点右偏。峰度系数。偏度系数3，数据呈现扁平分布9、美国商务部经济分析局某一年的报告曾指出，当年加利福尼亚的人均收入是21884美元。如果标准差是6000美元，年收入是12500美元的某居民的Z分数是多少？年收入是50000美元的某居民的Z分数又是多少？解释这两个Z分数，评价这两个居民的年收入是否为异常值？参考答案年收入是12500美元的某居民的Z分数收入是50000美元的某居民的Z分数年收入是12500美元的某居民的Z分数为-1.564，说明与当年加利福尼亚的人均收入相比，低了1.564个标准差；收入是50000美元的某居民的Z分数为4.686，他的年收入与当年加利福尼亚的人均收入相比，高4.686个标准差，由于超过了3个标准差，这个数据成为离群点（异常值）10、在国外曾经销售的一种新型节能汽车每加仑平均行驶里程是27.5英里，假定标准差是每加仑3.5英里。那么利用切比雪夫定理计算每加仑行驶里程在20.534.5英里、18.7536.25英里、1738英里的新型汽车所占百分比。如果假定新型汽车每加仑行驶里程服从钟形分布是合理的话，那么每加仑行驶里程在20.534.5英里新型汽车所占百分比是多少？1738英里呢？参考答案每加仑行驶里程在20.534.5英里新型汽车所占百分比：先计算Z分数：（20.5-27.5）/3.5= -2 （34.5-27.5）/3.5= 2根据切比雪夫定理计算百分比：至少有75%的新型汽车每加仑行驶里程在20.534.5英里之间。同理可以计算每加仑行驶里程在18.7536.25英里新型汽车所占百分比Z分数：（18.75-27.5）/3.5= -2.5 （36.25-27.5）/3.5=2.5=84%至少有84%的新型汽车每加仑行驶里程在18.7536.25英里之间。每加仑行驶里程在1738英里的新型汽车所占百分比Z分数：（17-27.5）/3.5= -3 （38-27.5）/3.5=3=89%至少有89%的新型汽车每加仑行驶里程在1738英里之间。 六、综合应用题 1、某银行3月份为100家企业贷款情况资料，见下表贷款额（万元）贷款企业数（个）01010202030304040502010223414合计100计算平均每家企业的贷款额（贷款额 众数；贷款额中位数。并判断数据分布的形态。）。参考答案平均数为26.2贷款额 众数为33.75贷款额中位数29.09左偏。2、为获得某地区工人每小时工资方面的有关信息，调查了该地区25个工人，得到的数据如下：11.589.913.159.158.413.656.8513.112.0511.757.0515.356.658.4510.059.0511.113.15.8510.2511.914.79.29.8计算工人每小时工资的平均数、中位数、众数、全距、标准差、偏度、峰度参考答案平均10.4标准误差0.519495中值10.05模式13.1标准偏差2.597475样本方差6.746875峰值-0.8075偏斜度0.109199区域9.5最小值5.85最大值15.35求和260计数253、公路损失数据协会伤害和碰撞数据记录根据某一年存入档案的保险索赔数，对汽车型号进行了等级排序，指数等级平均为100。低等级说明该型号的汽车更安全、更好。下面是20种中型卡车和20种小型卡车的等级数据：中型卡车等级数据818110076916010368935111981127588291687512882小型卡车的等级数据731031081221001191189612710810313310010912080124113102140分别计算中型卡车、小型卡车的最小值、最大值、第一四分位数、第二四分位数和第三四分位数；画出箱线图根据你的汇总资料，比较说明中型卡车和小型卡车的安全性能。参考答案中型卡车小型卡车最小值5173第1四分位数73.25101.5第2四分位数81.5108.5第3四分位数94.75120.5最大值128140箱线图略根据四分位数的计算结果，50%的中型卡车等级在73.2594.75之间，75%的中型卡车等级在94.75以下，25%的中型卡车等级（5个数据）超过了94.75；从箱线图来看，略偏但基本呈现正态。小型卡车的结果表明，50%的小型卡车等级在101.5120.5之间。从原始数据看，只有三个等级数据在100以下，有两个正好100。平均等级及等级以下只占25%，或者说75%的小型卡车等级都在平均等级以上。图形偏度大。指数等级高的次数比重大。根据数据分析结果，中型卡车安全性能明显优于小型卡车。4、以下数据给出的是道森供应公司和J.C克拉克批发公司两家公司交付定货天数的数据。道森供应公司交货天数：11 10 9 10 11 11 10 11 10 10克拉克批发公司交货天数8 10 13 7 10 11 10 7 15 12哪一家供应公司交货时间更稳定、更可靠。用数据支持你的结论。参考答案 道森供应公司平均10.3标准误差0.213437中值10模式10标准偏差0.674949样本方差0.455556峰值-0.28299偏斜度-0.43364区域2最小值9最大值11求和103计数10克拉克批发公司平均10.3标准误差0.817177中值10模式10标准偏差2.58414样本方差6.677778峰值-0.35087偏斜度0.359289区域8最小值7最大值15求和103计数10从数据计算结果看，平均交货天数都为10.3天，但标准差不同，道森供应公司标准差为0.674949，克拉克批发公司标准差为2.58414，由于平均数相同，因此可以认为道森供应公司交货时间更稳定、更可靠。从全距看，结论相同。5、某职员每天可以有两种方法去上班。公共交通和汽车。每种方法所需要的样本时间记录如下（单位：分钟）公共交通：28 29 32 37 33 25 29 32 41 34汽车 ：29 31 33 32 34 30 31 32 35 33 应该选用那一种方法更合适？请解释参考答案公共交通上班平均时间=32汽车上班平均时间=32公共交通上班时间标准差=4.64汽车上班时间标准差=1.93应选汽车。变异程度小。6、我国2002年某月某日的上海及深圳证券交易所67只绩优股的市盈率资料如下：21.9436.228.6621.5826.0546.5234.1813.5819.4422.6124.0041.6121.5825.1025.3317.7028.6353.2439.2770.5523.8922.9518.3221.9121.0026.2623.6126.6925.4413.4317.0733.1831.7218.6319.7122.2212.3832