必修五全套学案.doc

目 录1.1.1 正弦定理 21.1.2 余弦定理 41.1 正弦定理和余弦定理习题课 612 应用举例 82.1数列的概念与简单表示法112.2等差数列142.3等差数列的前n项和172.4等比数列202.4等比数列的性质222.5等比数列的前n项和（1） 242.5等比数列的前n项和（2） 263.1不等关系与不等式283.2一元二次不等式及其解法303.3.1二元一次不等式组与平面区域 333.3.2简单的线性规划问题(1) 363.3.2简单的线性规划问题(2) 3834基本不等式：（学案1）4034基本不等式：（学案2）421.1.1正弦定理课前预习学案一、 预习目标了解正弦定理的内容及解三角形的概念二、预习内容1、推导正弦定理正弦定理： 变形： 正弦定理可用于两类：（1）已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边与另一角；（2）已知三角形的任意两边与其中一边的对角，计算其他的角与边.2、了解“解三角形”的概念三、提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案课标要求： 掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角度量问题和实际问题。一、学习目标：掌握三角形中边长和角度之间的数量关系在已有知识基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，掌握正弦定理.通过对本节的学习，能够运用正弦定理等知识，解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.重点：正弦定理的证明和解三角形.难点：正弦定理的证明.二、学习过程例1：在中，已知，,，求例2：在中，已知，求三、当堂检测(1)在中，已知,则 (2) 在中，已知,则 (3)在中，已知,则 （4）在中，若，则是 三角形小结： 课后练习与提高案1.已知ABC中，12，则ABC等于 ( )A123B231C132D3122在ABC中，若，则与的大小关系为（ ）A. B. C. D. 、的大小关系不能确定3. 在ABC中，若2cosBsinA=sinC,则ABC一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D.等腰直角三角形 4已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于()A30B30或150C60D60或1201.1.2 余弦定理 课前预习学案一、 预习目标了解余弦定理的内容二、预习内容探究： 如果已知一个三角形的两条边及其所夹的角，根据三角形全等的判定方法，此三角形是大小、形状完全确定的三角形. 仍然从量化的角度来研究这个问题，已知两个边和它们的夹角，如何计算出三角形的另外一边和另外两个角的问题？已知ABC中的边b，c，A，则边a如何用它们表示出来呢？通过什么方法呢？余弦定理： 变 形： 余弦定理的用途： （1）已知三边，求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两角；（3）判断三角形的形状.三、提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案课标要求： 掌握余弦定理，并能解决一些简单的三角度量问题和实际问题。一、学习目标：掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一.重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用.难点：勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用.二、学习内容例1. 已知ABC的三边为 、2、1，求它的最大内角.例2、在ABC中，已知，,解三角形例3、在三角形ABC中，已知a=7,b=10,c=6,判定三角形ABC的形状.例4、在ABC中，分别是角的对边，若,试判断ABC的形状。三、当堂检测1ABC中，a3，b，c2，那么B等于（ ）A30B45C60D120 2.在ABC中，若AB，AC5，且cosC，则BC_ 小结： 课后练习与提高案1在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）A B C D2已知a3，c2，B150，求边b3.已知钝角ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围1.1 正弦定理和余弦定理习题课课前预习学案一、 预习目标了解正弦定理、余弦定理的内容二、预习内容正弦定理： 变 形： 余弦定理： 变 形： 思考：在解三角形时有时候用到余弦定理，有时候用到正弦定理，如何选择？1.已知两边和其中一边所对的角时，用正弦定理求另一边所对的角，应用内角和定理求第三个角，在用正弦定理求第三边；2.已知两个角与其中一角所对边时，先用内角和定理求第三角，再用正弦定理求边；3.已知两边和它们的夹角时，用余弦定理求第三边；4.已知三边时，应用余弦定理求出一个角，把问题转化为前面的类型.三、提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案课标要求： 掌握正弦定理和余弦定理，能解决一些简单的三角度量问题和实际问题。一、学习目标：掌握正弦定理和余弦定理的内容，并能应用其解决三角形的有关问题通过三角函数、余弦定理、正弦定理等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一.重点：正弦定理和余弦定理及其基本应用.难点：合理的选择相关定理解决问题二、学习内容例1、（1）在ABC中，若 ,则边 （2）ABC的三边满足，则此三角形的最大内角是 例2、在ABC中已知,D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB 例3、在ABC中，分别是角的对边，若,试判断ABC的形状。小结： 课后练习与提高案1在ABC中，若，则A=（ ）A B C D 2.已知A、B、C是ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为( )Asin2Asin2Bsin2C2sinBsinCcos(BC)Bsin2Bsin2Asin2C2sinAsinCcos(AC)Csin2Csin2Asin2B-2sinAsinBcosCDsin2(AB)sin2Asin2B-2sinBsinCcos(AB)3.在ABC中，a=，b=，A=45，则满足此条件的三角形的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.无数个4关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形5.在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，则acosB+bcosA=A.a B.b C.c D.不确定12 应用举例 课前预习学案一、 预习目标了解正弦定理、余弦定理的实际应用二、预习内容 = = 仰角、俯角、方位角的概念三、提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案课标要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题学习目标：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语.体会数学的应用价值；同时培养运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力.重点：由实际问题中抽象出三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解决.难点：根据题意建立数学模型，画出示意图.学习内容例1、在ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S（1）已知a=6cm,c=8cm,B=; （2）已知B=,C=45,b=4cm;（3）已知三边的长分别为a=4cm,b=5cm,c=6cm测量高度问题例2、 一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南45的方向上，仰角30，求此山的高度CD.测量角度的问题例1、一艘船从A出发，沿北偏东的方向航行6 n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东的方向航行5 n mile后到达海岛C。如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行的距离是多少？追击问题例2、在海岸A处，发现北偏东方向，距离An mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离2 n mile的C处得缉私船奉命以n mile的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile的速度从B处向北偏东方向逃窜，问走私船沿什么方向能最快追上走私船？小结：解斜三角形应用题的一般步骤： （1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图. （2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型. （3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解. （4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解. （5）评价设计.课后练习与提高案1. 如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行在处看灯塔在船的北偏东的方向，30 min后航行到处，在处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？A南北西东65BS2. 如图，在山脚测得出山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在处测得山顶的仰角为，求证：山高B数列的概念与简单表示法课前预习案一预习目标：理解数列的概念及数列的表示方法（列表法、图象法、通项公式法）,能用函数的观点认识数列;二预习内容：请观察(1) 2, 3, 4, 5, 6,(2) 1，3， 32 ，33，34，(3) 0, 10, 20, 30, , 1000 （4），。(5) -1, 1, -1, 1, -1, (6) 66, 56, 34, 21, 11数列.： 项：其中an是数列的第n项。简记为数列的分类按项分类：(2)按 的增减性分类：通项公式.注意:1。有些数列的通项公式并不唯一，如数列(5)2. 并不是所有的数列都有通项公式，如数列(6)三，提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些困惑，请把它填在下面的表格疑惑的疑惑内容课内探究学案课标要求：理解数列的概念及数列的表示方法（列表法、图象法、通项公式法）,能用函数的观点认识数列;学习目标：了解数列的通项公式和递推公式的意义,会根据数列的通项公式写出数列的任意一项 ;重点：数列的概念及数列的通项公式，数列递推公式的概念.难点：各项的特点找出规律写出前n项的通项公式.根据递推关系求通项公式.例1、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：（1）（ ） （2）1，2，4，8，（），32例2、写出下面数列的通项公式，是它们的前四项分别是下列各数：(1) 3，8，15，24，(2) -1, 3, -6, 10, (3) 1, 0, 0, 0,(4) 6，66，666，6666，常见数列的通项公式：（1）-1，1，-1，1，-1，1，an= (-1)n（2）1，2，3，4，5， ，an= n（3) 2 ，4，6，8，10 ，an= 2n（4）1 ，3，5，7，9 ，an= 2n-1（5）1，4，9，16，25 ，an= n2 (6) 9，99，999，9999 ，an= 10n-1例3、已知数列an满足下列条件，写出它的前5项，并归纳出数列的一个通项公式。=0，=+(2n-1)三，当堂检测1数列1.9，10.99，100.999，1000.9999，的一个通项公式为（）.A B C D2数列的一个通项公式是（ ）.A B C D 3已知数列的通项公式为，则8是该数列的（）.A第6项 B第7项 C第8项 D非任何一项4已知数列的首项，且，则（）.A15 B31 C62 D635是数列的第（）.A7项 B8项 C9项 D10项6数列中，则（ ）.A B C D7不能作为数列的通项公式的是（ ）.A B C D 8如果且,则等于().A2005 B2007 C2008 D2010 1 3 6 10 159把这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如下图）则第7个三角形数是（）.A27 B28 C29 D30课后练习与提高案1数列中，已知（为常数），且，求2已知数列的通项公式为数列中有多少项是负数？n为何值时，有最小值？并求出最小值3在数列中，通项公式是项数n的一次函数求数列的通项公式2008是否为数列中的项？求.等差数列课前预习案一预习目标：理解等差数列的定义.理解并掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决简单的问题.二预习内容：1、 观察与思考 ：下面的几个数列4，5，6，7，8，9，10 3，0，-3，-6，-9，-12 0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6 从第2项起它们的后一项与前一项的差有什麽特点？1、等差数列的概念2、等差数列公差的知识要点（1） (n2)（数学表达式）（2）.公差是唯一的常数； （3.）等差数列要求从第2项起，后一项与前一项作差.不能颠倒（4.）作差的结果要求是同一个常数.可以是整数，也可以是和负数.3、等差数列的等价式4、等差数列的常用结论(1)对于任意正整数n，都有 (2)对于任意正整数m，n，q，p，若m+n=q+p，则练习1、判断是否为等差数列（1） 1、2、4、6、8、10、12。（2） -3、-2、1、3、5、7、。（3） 3、3、3、3、3、3、3。（4） 1、2、4、7、11、16。2、梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，其中还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度.三，提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些困惑，请把它填在下面的表格疑惑的疑惑内容课内探究学案课标要求：通过对等差数列前n项和公式的推导过程,渗透倒序相加求和的数学方法.学习目标：（1）掌握等差数列前n项和公式.（2）掌握等差数列前n项和公式的推导过程. （3）会简单运用等差数列的前n项和公式.重点：等差数列前n项和的公式，有关等差数列问题求解的基本方法.难点：获得递推公式的思路，等差数列前n项和公式的其他形式.例 1：（1）、已知等差数列的首项 a1是3，公差 d 是2，求它 的通项公式.（2）、求等差数列 10 ，8 ， 6 ，4 ，的第20项.（3）、 -401是不是等差数列 5 ， -9 ，-13 ，的项 ？如果是，是第几项？例2：若a1+a4+a7=39, a2+a5+a8=33, 则a3+a6+a9= .例4：已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，三，当堂检测1. 已知等差数列an 中，a6比a2大10个单位，则公差d的值为（）2. 已知数列a，-15，b，c，45是等差数列，则a+b+c的值是（）A-5 B0 C5 D103. 已知等差数列an 中，a1+a2+a3=-15，a3+a4=-16，则a1=（）A-1 B-3 C-5 D-74. 已知等差数列an 中，a10=-20，a20n=20，则这个数列的首项a1为（）A-56 B-52 C-48 D-445. 已知等差数列an 中，a10=10，a12=16，则这个数列的首项是（）A-6 B6 C-17 D176. 已知数列an 是等差数列，且a3+a11=40，则a6+a7+a8等于（）A84 B72 C60 D43课后练习与提高案7. 已知数列-30，x，y，30构成等差数列，则x+y=（）A20 B10 C0 D408. 已知等差数列的首项a1和公差d是方程x2-2x-3=0的两根，且知da，则这个数列的第30项是（）A86 B85 C84 D839. 已知等差数列an 中，a1+a3+a5=3，则a2+a4=（）A3 B2 C1 D-110. 等差数列an 中，已知a5+a8=a，那么a2+a5+a8+a11的值为（）Aa B2a C3a D4a等差数列的前n项和课前预习案一预习目标：掌握等差数列前n项和公式.二预习内容：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？用什么办法做呢？ 这是求奇数个项的和的问题，能不能直接用高斯的办法求和呢？三，提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些困惑，请把它填在下面的表格疑惑的疑惑内容课内探究学案课标要求：通过对等差数列前n项和公式的推导过程,渗透倒序相加求和的数学方法.学习目标：（1）掌握等差数列前n项和公式.（2）掌握等差数列前n项和公式的推导过程. （3）会简单运用等差数列的前n项和公式.重点：等差数列前n项和的公式，有关等差数列问题求解的基本方法.难点：获得递推公式的思路，等差数列前n项和公式的其他形式.例1：设等差数列 的首项为，公差为d，如何求等差数列的前n项和= +?等差数列前n项和公式1公式2例 2：已知等差数列中求前16项的和?例3：已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，三，当堂检测1：等差数列 -10，-6，-2，2，前多少项的和是54？求.2：等差数列中，求3：等差数列 中，= 90，求 4：已知数列的前项和为= ，求5一个等差数列，共有 10 项，其中奇数项的和为 125，偶数项的和为 15，求 a 1、d.归纳：等差数列中，n 为奇数，必有n 为偶数，必有课后练习与提高案1：已知数列前n项和=10n-,求数列和的最大值2等差数列的前项和为，则3等差数列的前项和为，且，,求数列的通项公式4 已知数列的前项和为，且满足，（1） 求证：是等差数列；（2） 求通项的表达式.小结：2.4 等比数列课前预习案一、 预习目标理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式二、预习内容观察并说出这些数列的特点（1） 8，16，32，64，128，256，（2） 1，1，1，1，1，1，1，（3） 243，81，27，9，3，1，（4） 1，1，1，1，1，1，1，1，（5） 1，10，100，1000，10000，100000，对于以上数列，从第二项起，每一项与前一项的比都有什么特点？等比数列的概念： 数学表达式： 等比中项的概念： 二、等比数列的通项公式共n 1 项） 注意：（1）等比数列的首项不为0（2）等比数列的每一项都不为0，即（3） q=1时，为常数列；（4）公比q一定是由后项除以前项所得，而不能用前项除以后项来求；三、提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案课标要求：理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，会判定。学习目标（1）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，能运用公式解决简单的问题. （2）理解等比数列的概念,能用函数的观点认识等比数列.（3）通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质.重点： （1）等比数列的概念的理解与掌握.（2）等比数列的通项公式的推导及应用.难点： 等比数列“等比”特点的理解、把握和应用.例题讲解例1、在等比数列中，若，求例2、和的等比中项是 例3、数列的前n项和为，且,求证为等比数列。小结:等比数列和等比中项的定义及数学表达式等比数列的判定课后练习与提高案1在等比数列中，,，则公比的值为（ ）A25B5C5D52已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=（ ）A4B10C8D63、已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 （ ）（A）4 （B）6 （C）8 （D）104、在等比数列中，则项数n为（）A6B5C4D35、已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项 A8 B6 C4 D2 2.4 等比数列的性质课前预习案一、 预习目标理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式二、预习内容研究与的关系： 若 则之间的关系： 思考1：（1）在等比数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来的顺序排列，是否构成等比数列。（2）若为等比数列，则是否为等比数列，是的话公比是多少？（3）若，都为等比数列，则是否为等比数列吗？公比是多少？思考2：等比数列的单调性递增： 递减：常数： 摆动：等比数列等价形式：（1）（q是不为零的常数，）的等比数列（2）三、提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案课标要求：理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，会判定。学习目标（1）掌握等比数列的通项公式及其性质，能运用公式解决简单的问题. （2）通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质.重点： （1）等比数列的性质的应用.难点：总结规律，提出问题.复习：等比数列的概念例题讲解1、等比数列中，则 2、等比数列中，已知，则此数列的前17项之积为 3、等比数列中，若，则 4、已知数列满足，且，(1)求证：是等比数列（2）求数列的通项公式小结： 课后练习与提高案1在等比数列中, 若是方程的两根，则=_.2、在等比数列中，则 =（ ）A. 81 B. 27 C. D. 2433、已知数列满足 （1）求证：数列bn+2是公比为2的等比数列； （2）求.2.5等比数列前n项和（1）课前预习案一、 预习目标掌握等比数列前n项和公式及推导过程二、预习内容设等比数列中，若首项，公比为q，如何求前n项和?在等比数列中首先要考虑两种情况：， ， - 综上：三、提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标：（1）掌握等比数列前n项和公式及推导过程.（2）会简单运用等比数列的前n项和公式.（3）通过对公式的推导过程,渗透错位相减求和的数学方法.（4）培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.重点：等比数列前n项和的公式，有关等比数列问题求解的基本方法难点：获得递推公式的思路，等比数列前n项和公式的其他形式.学习内容一、复习等比数列的定义、通项公式、性质二新课等比数列前n项和公式及推导三、 例题讲解例1求下列等比数列前8项的和：（1）， （2），例2、在等比数列中，已知，求n？例3、已知在等比数列的前20项的和为21，前30项的和为49，求前10项的和？总结： 课后练习与提高案1、数列an中，a1，a2a1，a3a2，anan1是首项为1、公比为的等比数列，则an等于（）A（1）B（1）C（1）D（1）2、数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+2n1，的前n项和为（）A2nn1B2n+1n2C2nD2n+1n3、正项等比数列an中，S2=7，S6=91，则S4为（）A26B32C35 D284、数列an是等比数列，其中Sn=48，S2n=60，则S3n等于（ ） A.63 B.36 C.72 D.982.5 等比数列前项和（2）课前预习案一、 预习目标理解分期付款中的有关规定，掌握分期付款中的有关计算二、预习内容等比数列的定义，前n项和公式三、提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案教学目标（1）能运用等比数列的有关知识解决一些与数列相关的实际应用问题；（2）理解分期付款中的有关规定，掌握分期付款中的有关计算能运用等差、等比数列的有关知识解决一些与数列相关的实际应用问题。教学重点，难点（1） 将实际问题转化为数学问题（数学建模）教学过程一问题情境1情境：某厂去年的产值记为，计划在今后的五年内每年的产值比上一年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为多少？2问题：从今年起的五年内这个厂的逐年产值有什么特征？利用什么公式求总产值？二数学运用1例题：例1水土流失是我国西部开发中最突出的生态问题全国万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占国家确定年西部地区退耕土地面积为万亩，以后每年退耕土地面积递增，那么从年起到年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩（精确到万亩）？例2某人从年初向银行申请个人住房公积金贷款万元用于购房，贷款的月利率为，并按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始归还如果年还清，那么每月应还贷多少元？说明：对于分期付款，银行有如下的规定：（1）分期付款按复利计息，每期所付款额相同，且在期末付款；（2）到最后一次付款时，各期所付的款额的本利和等于商品售价的本利和 例3 某厂为试制新产品，需增加某些设备。若购置这些设备，需一次付款万元；若租赁这些设备，每年初付租金万元。已知一年期存款的年利率为，试讨论哪种方案更好（设备寿命为10年）。分析：（1）由于每年所付租金会随着时间的推移而不断增值，同时一次付款的价值也会随着时间的推移而不断增值所以可以从终值或现值来考虑哪种方案更好（2）在复利计息的情况下，设本金为，每期利率为，期数为，到期末的本利和为，则， 即其中称为期末的终值，称为期后终值的现值思考：能否从现值的角度来分析并解决它？四当堂检测练习：书第1，2题五回顾小结：1 审清题意，建立正确的数学模型；2如何从终值角度计算分期付款问题，银行对分期付款有何规定？课后练习与提高书第3题，习题第3，4，5题3.1不等关系与不等式课前预习案一 预习目标：通过具体情境建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系；二预习内容：不等式的基本性质：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）例题一：某旅游团旅游，共80人.已知有甲乙两种客车，甲型号比乙型号少5辆；若只选甲型，则每辆车10人，车不够；若只选乙型车，则每辆9人，车多余.设甲型车x辆，用不等式表示题中的不等关系.三，提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些困惑，请把它填在下面的表格疑惑的疑惑内容课内探究学案课标要求：通过具体情境建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系；学习目标：1.通过具体情境建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系； 2.了解不等式或不等式组的实际背景； 3.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题.重点：了解常用的不等关系，初步了解不等式的概念；学会判断不等关系.难点：掌握常用的不等关系，学会现实生活像数学中的转化.一，学习过程例二：已知：，求证：例三：比较大小 与变式训练：比较与三，当堂检测一、用适当的符号表示下列关系：1.x与3的和是负数.2.x与5的和的28%不大于6.3.m除以4的商加上3至多为5.4.a与b两数和的平方不小于3.5.三角形的两边a、b的和大于第三边c.二、填空题(用不等号填空)6.x为任意有理数，x3_x4.7.若a0，b0，则ab_ab2. 8.若ab，则a+5_b+5.9.若ab，c0，则a+c_b+c.10.若ab，则ac2_bc2.三、解答题11.已知a0，b0，且a+b0，试将a，b，|a|，|b|用“”号按从小到大的顺序连接起来.12.已知|x5|=5x，求x的取值范围.课后练习与提高案13设nN,则 14.同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说：“5a4a”，乙同学说：“这不可能”，请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明.15.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式.3.2一元二次不等式及其解法 课前预习案一，预习目标：；理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；二预习内容：怎样求得下面式子的解集呢？-5x0）的图像一元二次方程的根解集的解集2.解一元二次不等式的基本步骤：“三步曲”（1）转化为不等式的“标准”形式;（2）算,解相应一元二次方程的根；（3）根据二次函数的图象以及不等号的方向，三，提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些困惑，请把它填在下面的表格疑惑的疑惑内容课内探究学案课标要求：巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法.学习目标：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力； 激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想.重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法.难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系.例一：解不等式例二：解不等式变式练习：解不等式三，当堂检测1.不等式0的解集是（ ） （A）（0，3） （B）（3，0） （C）（3，3） （D）R2.若关于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集为，那么（ ） （A）a0，且b24ac0 （B）a0，且b24ac0 （C）a0，且b24ac0 （D）a0，且b24ac03.有三个关于x的方程：，已知其中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围为（ ） （A）4a4 （B）2a4 （C）a0 （D）a2，或a44.不等式4x2-3x18的整数解集是 。5.若方程组有两组解，则实数m的取值集合是 。课后练习与提高案1X为何值时，抛物线y=-x2+5x-5上的点位于直线y=1的上方。2已知，（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围3已知，（1）如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）如果对，恒成立，求实数的取值范围4.x是什么实数时，有意义5. 已知的解集为，求a,c的值，并解不等式3.3.1二元一次不等式组与平面区域课前预习案一、 预习目标了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域.二、预习内容定义（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式 ；（2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组 ；（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集 （4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标.进而，二元一次不等式（组