（电力电子与电力传动专业论文）基于粒子滤波的动态数据校正方法研究.pdf

学位论文作者签名 尹薪祷 乃i 年6 月i l 卜日 学位论文版权使用授权书 江苏大学 中国科学技术信息研究所 国家图书馆 中国学术期刊 光盘版 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档 可以采用影印 缩印或其他复制手段保存论文 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致 允许论文被查阅和借阅 同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入 中国 学位论文全文数据库 并向社会提供查询 授权中国学术期刊 光盘版 电子杂 志社将本论文编入 中国优秀博硕士学位论文全文数据库 并向社会提供查询 论文的公布 包括刊登 授权江苏大学研究生处办理 本学位论文属于不保密口 学位论文作者签名 尹都蒴 2 0 1 1 年占月l 叶日 指导教师虢谚 阌行 为 年占月 c 妒日 江苏大学硕士学位论文 摘要 随着智能仪表和d c s 的大量应用 大量生产过程数据被采集和保存下来 这些数据蕴含着丰富的生产过程信息 然而由于仪表故障 过程泄漏等原因 使 得测量数据往往不能满足生产过程质量 能量等守恒关系 这给企业直接使用这 些生产过程数据进行过程优化 控制带来了困难 数据校正技术命题被提出用来 进行生产过程数据校正 根据信息冗余性 结合统计方法 对未测变量进行估计 除掉原始数据中存在的显著误差 降低随机误差的影响 全文从以粒子滤波方法 为基础的动态过程数据校正方法开展了研究工作 主要工作如下 1 对数据校正技术的发展过程和研究情况进行了综述 2 介绍了贝叶斯滤波方法 蒙特卡罗方法和粒子滤波算法的基本原理 并 提出了粒子滤波存在的问题 3 针对基于粒子滤波的动态数据校正方法存在的问题 把过程模型引入到 粒子滤波中 提出了基于过程模型和粒子滤波的动态数据校正方法 解决了粒子 滤波方法中存在的粒子退化问题 通过对c s t r 模型中的浓度 温度和双反应釜 模型中液面高度 液体流率的随机误差和离群值的校正曲线进行比较 验证了新 方法进行动态数据校正的有效性 4 分析了粒子群算法和粒子滤波算法的相似性 引入了用于解决粒子贫乏 问题的粒子群优化粒子滤波方法 针对其数据校正过程中产生的粒子被过度优化 而偏离真实值的问题 提出一种基于改进的粒子群优化粒子滤波的动态数据校正 方法 解决了粒子过度优化问题 通过对c s t r 模型和双反应釜模型的仿真研究 对新方法进行了验证 最后对全文进行了总结 并对基于粒子滤波的动态数据校正技术进行了展 望 关键词 数据校正 粒子滤波 粒子群 过程模型 c s t r 双反应釜 基于粒子滤波的动态数据校正方法研究 a bs t r a c t w i t ht h el a r g en u m b e ro f a p p l i c a t i o n so fi n t e l l i g e n ti n s t r u m e n ta n dd c s al o to f d a t aw h i c hi n c l u d er i c hp r o c e s sm e s s a g e sa r es a v e d b u td u et ot h ei n s t r u m e n tf a i l u r e a n dp r o c e s sl e a k t h em e a s u r e m e n td a t aa r en o tm e e tt h ec o n s e r v a t i o no fe q u a l i t ya n d e n e r g yi nt h ep r o c e s s a l s ot h eo p t i m i z a t i o no fc o n t r o la n dp r o c e s sw i l lb eh a r d e r w h e ne n t e r p r i s eu s et h i sd a t a s od a t ar e c t i f i c a t i o ni sp r o p o s e dt or e g u l a t et h ep r o c e s s d a t a t h r o u g ht h ei n f o r m a t i o nr e d u n d a n c ya n ds t a t i s t i c a lm e t h o d d a t ar e c t i f i c a t i o n c a nb eu s e dt oe s t i m a t et h eu n m e a s u r e dv a r i a b l e s i nt h i sw a y t h es i g n i f i c a n te r r o ro f o r i g i n a ld a t ac a nb ee l i m i n a t e da n dt h ei n f l u e n c eo fr a n d o me r r o rc a nb er e d u c e d i n t h i sp a p e r d y n a m i cd a t ar e c t i f i c a t i o nb a s e do np a r t i c l ef i l t e r s d d r p f i sd i s c u s s e d a n dt h em a i nw o r ks h o w sb e l o w f i r s t t h i st h e s i si n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n tp r o c e s sa n dr e s e a r c ho fd a t a r e c t i f i c a t i o ni nd e t a i l s e c o n d t h i st h e s i si n t r o d u c e st h eb a y e sf i l t e ra n dm o n t ec a r l om e t h o d t h e p a r t i c l ef i l t e r sp r i n c i p l ea n dp r o b l e ma r ed i s c u s s e da l s o t h i r d t h i st h e s i sp r o p o s e san o v e ld y n a m i cd a t ar e c t i f i c a t i o nm e t h o db a s e do n p a r t i c l ef i l t e r sa n dp r o c e s sm o d e l s d d r p f p m t h i sm e t h o di n t r o d u c e st h ep r o c e s s m o d e l si n t od y n a m i cd a t ar e c t i f i c a t i o n a n dt h ec o n s t r a i n e dc o n d i t i o n so fp r o c e s s m o d e l sa r eu s e dt ou p d a t et h ew e i g h ts e c o n d l y p a r t i c l e sc o n f i d e n c ei si m p r o v e da n d t h ed e g e n e r a c yp r o b l e mo f p a r t i c l e si nt h ed y n a m i cd a t ar e c t i f i c a t i o nb a s e do np a r t i c l e f i l t e r s d d r p f c a nb er e s o l v e d t h ee f f e c to ft h em e t h o di sd i s c u s s e db yt h e s i m u l a t i o no fc s 豫a n dd o u b l er e a c t o r f o u r t h t h i st h e s i sd i s c u s s e st h es i m i l a r i t yo fp a r t i c l es w a r m sa n dp a r t i c l ef i l t e r s t h e nt h ep a r t i c l ef i l t e rb a s e do nt h eo p t i m i z a t i o no fp a r t i c l es w a r m p s o p f i s i n t r o d u c e dt ot r e a tt h ed e g e n e r a c yp r o b l e mo fp a r t i c l e s i no r d e rt or e s o l v ep a r t i c l e o v e r o p t i m i z a t i o no ft h ea b o v em e t h o d a ni m p r o v e dp s o p f i sp r o p o s e d a tl a s t t h e 江苏大学硕士学位论文 i m p r o v e dp s o p fi sa p p l i e di n t ot h es i m u l a t i o no fd a t ar e c t i f i c a t i o no fc s t ra n d d o u b l er e a c t o r f i n a l l y as u m m a r yi sm a d ea n dt h ef u t u r ed e v e l o p m e n to fd a t ar e c t i f i c a t i o n b a s e do n p a r t i c l ef i l t e r si se x p e c t e da l s o k e yw o r d s d a t ar e c t i f i c a t i o n p a r t i c l ef i l t e r s p a r t i c l es w a r m p r o c e s sm o d e l c s t r d o u b l er e a c t o r 基于粒子滤波的动态数据校正方法研究 目录 摘 要 一l a b s t r a c t i i 第一章绪论 l 1 1 引言 1 1 2 数据校正技术的研究概述 4 1 2 1 数据协调 4 1 2 2 显著误差检测 7 1 3 论文主要工作 1 0 1 4 小结 lo 第二章粒子滤波算法 1 1 2 1 引言 一1 l 2 2 马尔可夫性质 1 1 2 3 贝叶斯滤波方法 12 2 4 蒙特卡罗方法 1 3 2 5 粒子滤波 l5 2 5 1 粒子滤波算法 一l5 2 5 2 粒子滤波存在的主要问题 一1 6 2 6 j 结 2 0 第三章基于粒子滤波和过程模型的动态数据校正方法研究 2 1 3 1 弓l 言 2 1 3 2 动态数据校正的基本原理 2 l 3 3 用于粒子权值更新的约束性方程 2 2 3 4d d r p f p m 的实现步骤 2 2 3 5 连续搅拌反应釜系统 2 3 3 5 1c s t r 系统 一2 3 3 5 2c s t r 数学模型 2 4 3 6 双反应釜系统 2 6 3 6 1 双反应釜系统介绍 2 6 i v 江苏大学硕士学位论文 3 6 2 双反应釜数学模型 2 7 3 7 基于c s t r 的仿真与分析 2 7 3 8 基于双反应釜系统的仿真与分析 3 l 3 9 j 结 3 5 第四章基于粒子群优化粒子滤波的动态数据校正方法研究 3 6 4 1 引言 3 6 4 2 粒子群优化算法 3 6 4 2 1 粒子群优化算法起源及特点 一3 6 4 2 2 粒子群优化算法原理 3 7 4 3 粒子群优化粒子滤波 3 8 4 3 1p s o p f 算法可行性 一3 9 4 3 2 粒子群优化粒子滤波的实现 一3 9 4 3 3 一种改进的粒子群优化粒子滤波 一4 0 4 4 基于c s t r 的仿真与分析 4 l 4 4 1 基于d d r p f d d r p s o p f 的仿真和比较 4 1 4 4 2 基于d d r p f 改进的d d r p s o p f 的仿真和结果分析 4 6 4 5 基于双反应釜系统的仿真与分析 4 9 4 5 1 基于d d r p f d d r p s o p f 的仿真与比较 4 9 4 5 2 基于d d r p f 改进的d d r p s o p f 的仿真和结果分析 5 3 4 6 j 结 5 6 第五章总结与展望 j 5 7 5 1 总结 5 7 5 2 展望 5 7 参考文献 5 8 致 射 6 2 攻读硕士期间发表论文 一6 4 v 江苏大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 工业过程是个极其复杂的过程 里面包含着大量的数据 这些数据主要包括 物料流率 温度 浓度 压力 液位等 这些测量数据能够反映出装置的运行状 况 是实现计算机过程控制 模拟 优化和生产管理的基本依据 这些数据理论 上应满足一定的内在规律 如能量平衡 物料平衡等 但是在实际过程中由于受 到某些因素的干扰 这些数据不可避免的含有一定的误差 因此 对过程测量数 据校正以获得更加精确的数据来更好的指导生产和管理 是上世纪六十年代以来 越来越重要的研究课题 在实际的工业过程中 测量的数据主要存在不平衡性和不完整性两个问题 不平衡性主要是指测量数据不能精确的符合内在的物理和化学规律 如能量平衡 或物料平衡等 而产生这个问题的主要原因是现场直接采集到的原始过程测量数 据中含有误差 数据误差可分为两大类 1 随机误差 在任何采集到的测量数据中 都不可避免的含有随机误差 随机误差也称为 偶然误差和不定误差 是由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形 成的具有相互抵偿性的误差 如测量仪器的误差 操作的随机波动等 随机误差 服从一定的统计规律 2 显著误差 由于测量仪器精度下降 操作不当 性能不稳定 管道和设备的泄漏等原因 造成的测量数据严重失真 如果不对这些误差进行处理而直接用于优化控制 很 难保证工业过程稳定正确的运行 数据的不完整性主要是由于受到经济成本 现场工作环境 技术等各种因素 的影响 仪表不能正确的进行采样操作 使得企业不能得到工业过程需要的所有 数据 然而有时候 某些数据起着关键性的作用 这时就得通过平衡方程进行参 数估计 即用已测变量来估计那些有着重要作用的未测变量 1 基于粒子滤波的动态数据校正方法研究 数据的不平衡性和不完整性给过程分析带来了很大的困难 制约了过程优 化 仿真和控制的效果 严重的甚至影响到整个生产过程 所以在工业过程中需 要对数据进行误差处理和参数估计 得到精度更高的估计值 从而用来优化整个 生产过程 数据校正是指根据信息冗余性 结合统计方法 对未测变量进行估计 除掉 原始数据中存在的显著误差 降低随机误差的影响 数据校正问题通常描述为以 数学模型为约束 如物料平衡模型 能量平衡模型等 以变量协调值和测量值之 间的偏差最小为目标的优化问题 数据校正的目的就是综合利用各种统计分析方法和优化技术 对采集到的测 量数据进行分析 降低随机误差的影响 纠正显著误差并对含有显著误差的测量 数据进行估计 提高测量数据的质量 同时包括对未测变量的估计 数据校正的意义是提高数据的可靠性 完整性 平衡性和正确性 使得校正 后的数据很好的应用于过程控制 过程优化和生产管理 一个完整的数据校正过 程主要分为以下三个步骤 1 变量分类和系统降阶 2 过失误差的侦破 辨识 估计 3 测量值的调整和未测变量的估计 其方案拓扑图如下 1 2 江苏大学硕士学位论文 图1 1 校正方案拓扑图 f i g 1 1t o p o l o g yo fr e c t i f i c a t i o nm e t h o d 数据校正的应用领域主要有以下几方面 2 1 1 计划与统计管理 数据校正用于全厂生产装置物料和能耗计算 为管理人员提供准确可靠的生 产数据 为全厂的计划管理 统计报表和生产决策提供依据 2 过程监控和仪表管理 使用数据校正技术在线分析过程数据 做到跟踪设备和装置的运行状态 检 测出出错的仪表及装置 3 过程控制与优化 把先进的优化算法和流程模拟程序与数据校正技术联合使用 能提供可靠的 过程优化方案 4 流程模拟 数据校正软件能为流程模拟程序提供精确的满足一致性的过程数据 5 装置中仪表的配置 数据校正作为设计工具 使得工程师能够设计最合适的测量网络 3 基于粒子滤波的动态数据校正方法研究 1 2 数据校正技术的研究概述 数据校正技术起源于1 9 6 1 年 由k u e h n 和d a v i d s o n 3 l 在研究计算机控制工 艺过程时提出的 他们在假设测量误差服从正态分布的基础上 使校正后得到的 测量值与原来的测量值的偏差平方和取最小 并使校正值满足一组约束方程 这 为数据校正的研究奠定了基础 经过近5 0 年的发展 数据校正技术在理论方面 得到了进一步的研究和发展 其应用领域也得到了很大的扩张 如能源 食品 制药和造纸等行业 如今数据校正技术已经发展成为一个跨多学科的交叉性学科 领域 它将统计分析 信号处理 系统建模 系统工程 最优化理论 人工智能 等学科结合到了一起 下面从数据协调 显著误差检测两个部分对数据校正的研究概况做主要论 述 1 2 1 数据协调 数据协调即利用己测数据的冗余性去除随机误差使得数据满足约束关系 本 文从稳态数据协调 动态数据协调两方面对数据协调的研究概况进行介绍 1 稳态数据协调 1 9 6 1 年 k u e h n 和d a v i d s o n l 3 在研究计算机控制工艺过程时提出对测量值进 行校正 并提出了协调的基本准则 即在满足物料平衡和热量平衡的条件下 要 求协调值与对应的测量值的偏差的平方和最小 这从数学角度上可以理解为求满 足一组等式约束方程的最小二乘问题的解 可以用拉格朗日乘子法求解 进行数据协调的前提是要获得测量值的协方差矩阵 a l m a s y 和m a h 给出了 用约束残差的协方差阵估计变量协方差阵的方法 4 1 c h e n 等 5 1 和m o r a d 6 1 分别提 出用m 估计的鲁棒变量协方差估计法 在进行数据协调时 如果含有未测变量 则需要对未测变量进行估计 c r o w e 7 1 等人在19 8 3 年提出了投影矩阵法 用来处理线性数据协调中未测变量的 估计问题 这种方法对约束方程进行处理 消去过程中的未测变量 再利用最小 二乘法做数据协调 对未测变量进行估计 通过这种方法可以将处理只含有已测 变量系统的方法推广到含有未测变量的系统 k e l l y i s 在这个方法的基础上做出了 4 江苏大学硕士学位论文 改善 在1 9 9 9 年提出了一种直接算法和一种更适用于实际工程的基于奇异值分 解的算法 蒲杨飞 9 1 采用了c r o w e 提出的投影矩阵 引入矩阵的绝对线性无关列 的概念 改进了传统两步矩阵投影法对未测数据分类时的处理方法 使得数据分 类更彻底 梅从立 1 川对此作了进一步研究 在对未测数据分类时 引入了一个 未测数据分类定理 直接利用投影矩阵算法进行未测数据的分类 避免了求解绝 对线性无关组 计算过程得到了简化 对数据协调最早的研究都是基于线性稳态下进行的 m u r t h y 1 1 1 2 1 在1 9 7 3 年 专门讨论了反应器的物料平衡算法 即要求进入和离开反应器的物料流率数据能 满足化学元素平衡或反应计量关系的线性约束 以此校正测量数据 t y l e r l l 3 等 考虑在稳态线性条件下 将数据检测与识别问题同数据协调问题相结合 形成一 个混杂的整数规划数学模型 由于系统的复杂性 非线性数据协调问题也得到了广泛的重视 非线性数据 协调问题的求解一般采用数值迭代法 如n e w t o n 法 拟n e w t o n 法 m a d r o n 1 4 1 的线性化法和k n e p p e r 的常方向法等 在非线性约束中 有一类双线性约束问题 针对这类问题 c r o w e 提出了投影矩阵法 通过构造投影矩阵 将双线性约束转 换成线性约束求解 o l i v e r i 垮 等提出了一种用于双线性问题的无约束优化法 先 用拉格朗日乘子将目标函数和约束条件转换成无约束形式 再用无约束优化法求 解无约束方程 z h a n g 和r o n g 1 6 1 对双线性过程引入调度约束方程 从而提高了 数据校正问题的冗余度 使得问题的求解更为可行 金思毅等 在s i m p s o n l l 田 法基础上 通过在目标函数中引入组分独立物流和总独立物流的平衡的约束条 件 解决了用于多组分过程数据校正时不满足组分流率与总流率平衡约束的缺 陷 2 动态数据协调 流程工业生产过程大多是动态的 此时采用稳态假设不能取得较好的效果 因此必须引入过程的动态模型作为约束条件加以补充 使数据校正及数值估计的 结果更加准确 动态数据校正的主要特点是利用时间冗余度 校正每个时间点上 所取得的测量数据 动态过程要用d a e d i f f e r e n t i a la l g e b r a i ce q u a t i o n 模型 即微分代数模型孚 j 来描述 5 基于粒子滤波的动态数据校正方法研究 s t a n l e y 和m a l 1 9 1 于19 7 7 年首先提出了动态数据校正模型 他们把卡尔曼 滤波用于由一个代数模型 一个测量模型 一个测量值方程和一个通过随机过程 定义的瞬间方程描述的拟稳态系统 d a r o u a c h l 2 0 l 等在k a l m a n 滤波的基础上 提 出了扩展k a l m a n 滤波方法 将其应用于动态数据校正中 但是使用k a l m a n 滤 波及扩展卡尔曼滤波方法的前提是模型必须是线性或者能够线性化的 而且状态 变量初始值变化也会影响数据的协调的效果 s i n g h a l 和s e b o r g t 2 1 l 进一步提出了 扩展卡尔曼滤波和最大期望算法相结合的方法 在扩展卡尔曼滤波的基础上 利 用最大似然估计来进行动态数据校正 可用于各种动态模型 但是扩展卡尔曼滤 波需要线性模型 在模型的非线性较强以及系统噪声非高斯时估计精度严重降 低 b a g a j e w i e z 和j i a n g 2 2 l 提出了一种基于多项式拟合的线性动态数据协调算法 该方法的主要思想是将流速的冗余量和液位的冗余量用多项式拟合方法写为时 间的多项式函数 再对多项式两边求积分 消去约束条件中微分形式的等式 这 种方法充分利用了时间的冗余度 且计算方法较为简单 在对非线性数据协调问题的研究中 l i e b m a i l 2 3 j 等人提出用非线性优化方法 来估计动态过程的状态 然而这种方法计算过程比较繁杂 r a m 锄u n h i l 2 4 j 等人 在此基础上提出了分段线性优化的动态数据协调方法 通过将非线性问题转为线 性问题来简化校正过程 但是如果利用从进程开始直到当前时间的所有信息对测 量数据进行协调 会使优化问题的维数无限增大 计算效率不能满足在线动态数 据协调需求 v a c h h a n ip 等1 2 5 提出了递归非线性数据协调方法 该方法结合了扩 展卡尔曼滤波和非线性数据协调方法的优点 对非线性数据有更好的协调能力 p r a m o dv a c h h a n i 等 2 6 结合无迹卡尔曼滤波和递归非线性数据协调两种方法的优 势 提出了无迹递归非线性动态数据协调方法 该方法具有更好的实时状态和参 数估计能力 向峥嵘等f 2 刀在分析传统非线性动态数据校正方法的基础上 提出 了一种改进的非线性动态数据协调方法 该方法利用滑动窗口法有效地降低了动 态数据校正的维数 提高了系统运算效率 同时引入快速的3 6 法并修改了逻辑 判断 在提高检测速度的同时 消除了传统数据协调算法的时滞性 提高了动态 数据协调的效率 童力 2 8 研究了基于有限元正交配置法的非线性动态数据校正 技术 此方法可有效的应用于非线性动态系统的数据校正 可以求解具有代数不 等式约束 或者是简单的变量上下限约束问题 6 江苏大学硕士学位论文 对于动态数据协调 还发展了基于神经网络 积分法 粒子滤波等方法的数 据协调方法 d a v i dm h i m m e l b l a u t h o m a sw k 撕a l a l 2 9 提出了基于人工神经网 络方法的动态协调方法 它利用历史数据进行快速简单的系统识别 可应用于非 线性较强的环境下 但是神经网络的建立需要大量的训练网络模型 在状态后验 概率非高斯时模型精确度降低 潘吉铮等 3 0 j 研究了基于反馈神经网络的化工过 程动态数据校正方法 提出了新的样本构造方法和神经网络的在线训练策略 实 现了自反馈增益的网络结构和动态反向传播算法 该方法仅依赖于历史测量数 据 无需掌握过程本身的精确模型及测量噪声的参数 克服了应用过程机理模型 对化工动态进行数据校正的局限性 童力等1 3 1 1 研究了积分法动态数据校正技术 该方法不要求有状态空间模型 能够充分利用整个时间轴的时间冗余信息 t a o c h e n 等f 3 2 1 将粒子滤波方法应用到动态数据校正中进行数据协调 粒子滤波方法 通过非参数化的蒙特卡罗模拟方法来实现递推贝叶斯滤波算法 用粒子描述状态 空间并通过蒙特卡洛方法估计状态后验概率分布 适用于非线性非高斯的环境 1 2 2 显著误差检测 数据校正的基础假设是变量测量值服从正态分布 即不存在显著误差 如果 系统中存在显著误差 并且在数据校正时没有考虑进去 那么校正后的显著误差 会影响原来仅含有随机误差的数据 使得校正值失真 这样有可能导致校正结果 的精度低于未经校正的数据 尽管显著误差存在的概率较小 但它的存在会严重 影响校正和控制的效果 因此在数据校正中必须考虑显著误差的检测问题 在对 显著误差的检测过程中也有可能发现机械故障问题 这可以指导操作人员正确的 维修仪器 使操作顺利的进行 显著误差分为测量误差和离群值两种 测量误差 指的是由于仪表没有校准造成的测量值偏高或偏低 离群值是由于各种不可测量 的干扰引起的异常测量值 显著误差的检测主要有以下三种途径1 3 3 j 1 对同一过程变量用不同的方法多次测量 并进行比较 这种方法需要对 大量的过程数据逐一比较 这样耗时耗力 不适合推广使用 2 对所有可能引起显著误差的因素进行理论分析 这种方法仅仅局限于理 论上的分析 很难将所有的因素考虑进去 不适宜普及 3 对测量数据进行统计特性的分析 这种方法针对数据本身 方法普遍 7 基于粒子滤波的动态数据校正方法研究 得到了广泛的研究和应用 经过几十年的发展 学者们已经了研究出了很多种检验方法 统计检测法是最常用的显著误差检测方法 主要包括r e l l y 和c a r p a n i 提出 的整体检验法 3 4 1 a l m a s y 和s z t a n o 的测量残差检测澍3 5 1 以及节点检验法 3 4 1 但 这些方法存在一些缺陷 整体检验法无法指出含有显著误差的变量 测量残差检 验法在测量数据中存在很少的显著误差值时 效率比较低 针对整体检验法的缺 点 r o s e n b e r g 3 6 提出了整体检验法结合顺序删除法的显著误差定位方法 即从 一组含有显著误差的测量数据中依次删除每一个测量数据 然后重新计算剩余的 测量数据的检验统计量 如果剔除某个数据后检验统计量明显下降 并使得统计 量小于对应临界值 那么可以认为被剔除的测量数据含有显著误差 y a n g 等p 7 1 将测量检验法 m t 和节点检验法 n t 互补 提出了一种m t n t 方法 w a n g 等 3 8 针对y a n g 提出的方法中存在的系数矩阵秩减少的缺点 提出了一种改进的 m t n t 方法 该方法在显著误差检测中有较高的效率 并且避免了有效信息的 损失 但这个方法也存在着缺陷 首先 当近似大小的两个显著误差在一个节点 上时 n t 方法不能正确识别显著误差 其次 不能保证所有数据不受到显著误 差的影响 针对以上问题 m e ic o n g l i 等 3 9 提出了一种n t m t 方法 该方法用 n t 方法搜索不平衡节点序列 用m t 方法来搜索带有显著误差的序列 并设计 了一个相等权值的最小方差来正确识别显著误差流 这个方法同样避免了系数矩 阵秩减少的问题 颜学峰等i 删利用测量检验法和节点检验法的优点 提出了一 种新型的节点与测量数据组合检测的方法 它可以检测可能存在的显著误差的可 疑节点 以及与可疑节点相连的最可疑测量变量 并通过调整量检测法融合领域 专家的先验知识 最终实现显著误差检测 当显著误差较小时 上面的方法不能正确检验出来 h o n g w e it o n g 4 q 等人基 于主元分析方法 提出了一种检测和识别显著误差的新统计检验法 并同其它的 统计方法进行了比较 结果表明 当检测小的显著误差时 只有主元分析检验法 能够识别出来 周凌柯提出了一种改进的顺序识别并同步补偿法 s i c c 1 4 2 1 改进后的算 法利用时间冗余性 通过加入对过程测量变量的上下限约束 避免了显著误差的 误判 并且通过对显著误差进行逐步的幅度补偿 再采用测量残差检验法 m t 8 江苏大学硕士学位论文 找出候选显著误差集 避免了投影矩阵的计算 针对传统的数据协调模型会将工业测量数据中的显著误差分散到各个测量 值中去的缺陷 蔡伟健 李津蓉等1 4 3 j 通过添加一个基于测量值比例关系上下限 的约束条件 并利用罚函数的概念将物料平衡的约束条件以软约束的形式表示 建立一种新的数据协调模型 改进后的数据协调模型只会对含有显著误差的测量 值给予较大的协调量 而使得显著误差对其他测量值协调结果的影响较小 具有 较高的鲁棒性 由于基于神经网络的显著误差侦破方法具有简单 计算量小和适合于在线处 理的优点 并且对于非线性问题有更强的处理能力 越来越多的学者对神经网络 在显著误差的应用进行了大量研究 赵捧等 4 4 1 提出了一种采用递阶函数连接神 经网络进行多显著误差检测的方法 显著误差检测可以帮助消除显著误差对数据协调的影响 指导操作人员有针 对性地维护和修理测量仪表 准确快速的排除操作故障 为了尽量减少故障检查 和排除的时间 在排除故障前需要对己知的带有显著误差的变量进行有效处理 直接的做法是删除带有显著误差的测量变量 然后通过协调技术计算出被删除变 量的估计值 但是这样做会影响到整个测量网络的结构和数据协调的精度 同时 还可能引起网络奇异 使得协调计算无法进行 针对上述问题 张溥明1 4 5 提出了一种显著误差选择删除算法 根据尽量删 除并确保协调精度的原则 按照冗余度的大小逐个选择可以删除的变量 对于不 可删除的显著误差变量 一种对策是保留测量值 在协调运算过程中根据经验加 大协方差阵中对应的权值 但放大倍数难以确定 吕品晶等人 4 6 1 针对不可删除 的含有显著误差的变量 根据历史数据进行预测 进而代替实际测量值进行协调 运算 提出了基于时间冗余的不可删显著误差处理方法 采用线性回归的方法 大大降低显著误差对协调数据的污染 确保了协调精度 对显著误差检测方法的研究一直是数据校正技术研究的重点 目前还没有研 究出一种方法能够确保把所有显著误差检测出来 而且这些方法在工业领域的应 用还处于开始阶段 因此对显著误差检测方法的研究依然是数据校正的重点 9 基于粒子滤波的动态数据校正方法研究 1 3 论文主要工作 针对动态系统 数据校正技术的研究还未得到充分的发展 本文在用于动态 数据校正的一般粒子滤波算法的基础上 针对基于粒子滤波的动态数据校正方法 存在的一些问题提出了改进的算法 并通过c s t r 模型和双反应釜模型对改进的 算法进行了仿真 在对以上内容研究的过程中 本文主要结构如下 第一章 介绍了数据校正技术的背景及意义 并从数据协调 显著误差检测 两个方面概述了数据校正技术的发展 第二章 介绍了马尔可夫性质 贝叶斯滤波方法和蒙特卡罗方法 详细论述 了粒子滤波算法的思想 提出了粒子滤波存在的粒子退化问题及一般的解决方 法 第三章 针对所有的基子粒子滤波的动态数据校正中粒子滤波方法仅仅是针 对数据的 本文将过程模型引入粒子滤波中 提出了基于过程模型和粒子滤波的 动态数据校正方法 d d r p f p m 解决了粒子滤波中存在的粒子退化的问题 本章同时介绍了c s t r 系统和双反应釜系统及其数学模型 通过对c s t r 模型中 的浓度 温度和双反应釜中液面高度 液体流率的随机误差及离群值的校正曲线 进行比较 验证了新方法进行动态数据校正的可行性 第四章 针对基于粒子滤波的动态数据校正方法中存在的粒子贫乏等问题 引入了粒子群优化粒子滤波算法 针对这个算法存在的粒子逼近真实值后围绕真 实值波动的问题 提出了改进的算法 解决了粒子过度优化的问题 通过对c s t r 模型中浓度 温度以及双反应釜中液面高度 液体流率的随机误差和离群值的校 正的仿真研究 验证了新方法用于动态数据校正的有效性 第五章 最后对全文进行了总结 并对动态数据校正技术进行了展望 1 4 小结 本文首先阐述了数据校正技术的研究背景和意义 然后从数据协调 显著误 两个方面对数据校正技术理论近几十年来的发展状况进行了综述 最后介绍了全 文所做的主要工作 江苏大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章粒子滤波算法 在对动态系统进行实时估计的问题中 系统的非线性问题是影响最优估计的 重要因素 以往通常选用通过参数化的解析形式对系统非线性进行近似的递推贝 叶斯滤波算法 4 7 1 来求解这类问题 如扩展卡尔曼滤波器 e x t e n dk a l m a nf l i t e r e k f 1 4 8 1 无迹卡尔曼滤波器 u n s c e n t e dk a l m a nf i l t e r u k f 4 9 但是很难满 足实际应用中的精度要求 随着计算机存储能力和实时处理能力的发展 在2 0 世纪9 0 年产生了基于贝叶斯原理的粒子滤波器 粒子滤波算法通过非参数化的 蒙特卡罗模拟方法来实现递推贝叶斯滤波 适用于任何能用状态空间模拟以及传 统的卡尔曼滤波表示的非线性系统 精度可以逼近最优估训5 0 l 本章首先介绍了马尔科夫性质 然后介绍了蒙特卡罗方法和贝叶斯滤波方 法 最后详细描述了粒子滤波算法的基本原理 并提出了粒子滤波存在的问题 2 2 马尔可夫性质 马尔可夫性质是概率论中的一个概念 当一个随机过程在给定现在状态以及 所有过去状态的情况下 其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态 即在给 定现在状态时 它与过去状态是条件独立的 这个随机过程即具有马尔可夫性质 用公式可以表示成 p 以ix 川 e x i 以中以一 尸 x ni 以书以巾以f 2 1 利用马尔可夫性质可以推导出下面的式子 巧 le x ix f 尸 以 歹 k k l x o 力 k 尸 以 j l x 一 后 k 力 尸 以一 k l x o i 量 尸 k ik 七 尸 以一 后ik f k 基于粒子滤波的动态数据校正方法研究 z p x j l x o 七 尸 t 一 k l x o f 七 磁 d 2 2 七 2 3 贝叶斯滤波方法 贝叶斯滤波 5 l 原理的实质是通过所有已知信息来构造系统状态变量的后验 概率密度 即用系统状态模型预测状态的先验概率密度分布 再使用最近的观测 值进行校正 得到后验概率密度的正确分布 这样通过观测值来递推计算状态变 量取不同值时的置信度 从而获得状态的最优估计 贝叶斯滤波由预测和更新两个步骤构成 5 2 5 3 1 在下面的推导中 x 为系统 在k 时刻的状态 k 为系统在k 时刻的观测值 1 预测 即在系统没有得到k 时刻的观测值时 通过系统的状态模型 进行先验概率 尸 以一 ii 到先验概率尸 墨l 的推导 假设在k 1 时刻 尸 t 一 l k 是已知的 对于一阶马尔可夫过程 由 c h a p m a n k o l m o g o r o v 方程 可以得到 p x iz 一 jp x lx 一 p x 一 li l 一 d x 一i 2 3 先验概率分布不包含系统k 时刻的观测值k 并可以由系统的状态转移概 率p 以i t 一 计算得到 2 更新 即在系统得到k 时刻的观测值后 由系统的观测模型实现先验概率密度分布 尸 五lk 到后验概率密度分布尸 五l 比 的推导 通过贝叶斯公式尸 6 i 口 p a l b p b 条件概率公式尸 岛6 尸 口i b p b p l 口 和联合分布概率公式p a bic p ai6 c p blc 可以得到以下的推导 一 江苏大学硕士学位论文 p x ki t j 塑铲 竺 墨 圣 互 互 尸 i 一 墨 i 生 互2 1 1 互 兰生 t 墨生 2 1 1 互 尸 elx 一 尸 i 一 尸 五 型掣掣竽学直 2 4 尸 el 式子 2 3 和式子 2 4 表示了由先验概率分布p x 川lz 到后验概率 分布尸 以ik 的推导过程 其中尸 kli 是一个归一化常数 p kix 称作 似然函数 表示系统状态由x 转移到t 后与观测值的相似程度 尸 tli 称作先验概率分布 为上一步系统状态转移过程所得 以上的推导只是基于理论上对后验概率进行推导的方法 实际中对式子 2 4 积分是难以进行的 所以不能进行准确的分析 为了解决这个问题 引入 了蒙特卡罗方法 它适用于求解高维积分问题 且求解方法不依赖于积分的重数 蒙特卡罗方法和贝叶斯估计问题的结合构成了粒子滤波理论的基础 2 4 蒙特卡罗方法 蒙特卡罗方澍5 4 5 5 5 6 也称作统计模拟方法 是随着科学技术的发展和电子 计算机的发明 而于二十世纪四十年代中期提出的一种以概率统计理论为指导的 一类非常重要的数值计算方法 其核心思想是当所求问题的解是某个事件的概 率 或者是某个随机变量的数学期望 或者是与概率 数学期望有关的量时 通 过某种试验的方法 得出该事件发生的频率或者该随机变量若干个具体观察值的 算术平均值 并通过它得到问题的解 蒙特卡罗方法最早起源于1 8 世纪著名的蒲丰问题 法国科学家蒲丰在1 7 7 7 年提出了用投针试验的方法来求解圆周率7 1 的值 这是蒙特卡罗思想应用于实际 的 个典型的例子 蒲丰把要求解的参数值万和一个具体的数学模型相结合 然 后通过多次的随机试验得到随机变量 最后把它们的平均值作为数学方程解的近 1 3 基于粒子滤波的动态数据校正方法研究 似估计值 为了得到具有一定精确度的近似解 大量的试验次数是不可避免的 而用人工方法实现是很困难的 因此蒙特卡罗方法的广泛应用需要建立在电子计 算机的基础上 下面用一个射击的例子对蒙特卡罗思想详细加以说明 设r 表示射击运动员的弹着点到靶心的距离 g r 表示击中r 处相应的得分 数 环数 f r 为该运动员的弹着点的分布密度函数 它反映运动员的射击水平 该运动员的射击成绩为 j og r f r d r 2 5 用概率语言来说 是随机变量酽 r 的数学期望 即 研g 2 6 现假设该运动员进行了n 次射击 每次射击的弹着点依次为 吒 厂 则n 次得分g g 吃 g 的算术平均值为 g 一打 丢兰g 打2 丙毫g 2 7 式子 2 7 代表了该运动员的成绩 可以看作积分 的估计值或者近似值 简单的说 蒙特卡罗方法就是是用随机试验的方法来计算积分 即将所要计 算的积分看作服从某种分布密度函数f 的随机变量g r 的数学期望 如式子 2 6 然后通过试验 得到n 个观测值t r 2 厂 用概率语言来说 从 分布密度函数坟r 中抽取n 个子样 将相应的n 个随机变量的 值g i g r 2 g 的算术平均值作为积分的估计值 如式子 2 7 由上可知 利用蒙特卡罗方法解决问题主要包括对概率过程进行描述 从己 知概率分布中抽样 建立各种估计量三个步骤 蒙特卡罗方法能够比较逼真的描述具有随机性质事物的特点 受几何条件限 制小 误差容易确定 程序结构简单易实现等优点 当然它还存在些缺点 如收 敛速度慢 误差具有概率性 计算结果与系统大小有关等 1 4 江苏大学硕士学位论文 2 5 粒子滤波 2 5 1 粒子滤波算法 粒子滤波的思想基于蒙特卡罗方法 它是利用粒子集来表示概率 可以用在 任何形式的状态空间模型上 其核心思想是通过从后验概率中抽取的随机状态粒 子来表达其分布 是一种顺序重要性采样法 5 7 简单来说 粒子滤波方法是指 通过寻找一组在状态空间传播的随机样本对概率密度函数进行近似 以样本均值 代替积分运算 从而获得状态最小方差分布的过程 这里的样本即指粒子 当样 本数量n o c 时可以逼近任何形式的概率密度分布 5 引 尽管算法中的概率分布只是真实分布的一种近似 但由于非参数化的特点 它摆脱了解决非线性滤波问题时随机量必须满足高斯分布的制约 能表达比高斯 模型更广泛的分布 也对变量参数的非线性特性有更强的建模能力 以 x k 圪 2 8 e h x k 吸 2 9 式中x 是系统状态 k 是观测状态 圪和 分别是系统噪声和观测值噪声 粒子滤波的预测方程和更新方程如下 e x tlk h jp x ilk 一 尸 以一 lz d x 2 1 0 戳 警 盟学鬻掣 协 尸 i 扣 通过引入蒙特卡罗方法 可以将上述的积分运算转化为有限样本点的求和运 算 p x i w 一 a x 一x 2 1 2 更新后得到 基于粒子滤波的动态数据校正方法研究 n p x ii w 万 x 一j 2 1 3 i 由于尸 五lk 可能是多变量 非标准概率分布 所以需要引入一个重要性 函数网 它是一个概率分布与尸 以i 相同 概率密度分布口 x ji t 己知并 且容易从中采样的分布函数 重要性函数的引入使得所取样本点的数量与概率密 度大小成正比 若将重要性函数g x ii 写成如下连乘积形式 i q x i 一 q x 兀q x lx o j 2 1 4 j l 并假设状态符合马尔科夫过程 在给定状态下 观测量条件独立 则权值递 推公式为 p x 1x o k 以k g 鼍i h g k 卜 l 等等铲 协 2 5 2 粒子滤波存在的主要问题 粒子滤波方法存在着退化现象 5 9 1 即经过多次的迭代后 除了一个粒子 其余粒